Ôn tập Toán Lớp 8 - Tuần 23

 Trường THCS Hùng Vương - Tổ Toán Ngày d
Tuần 23: 
Tiết 45 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 
I. TÓM LƯỢT LÍ THUYẾT
1.Phương trình tích và cách giải.
Với hai biểu thức A(x) và B(x) ta có : A(x).B(x) =0  A(x)=0 hoặc B(x)=0.
Nghiệm của phương trình A(x).B(x) =0 là tất cả các nghiệm của 2 phương trình 
A(x)=0 và B(x)=0
VD1: Giải phương trình:
(x + 1) (2x - 3) =0
Giải 
1) x+1=0 x=-1
2) 2x-3=0  x=3/2
Vậy nghiệm của phương trình là: x=-1 và x=3/2.
Ta còn viết: Tập nghiệm của phương trình là : S= -1;3/2 
*Phương trình tích là phương trình có một vế là 1 tích các biểu thức và vế 
kia là 0.
-PT tích dạng tổng quát: A(x).B(x).C(x)  = 0, với A(x), B(x), C(x) là các 
biểu thức.
Cách giải: A(x).B(x).C(x)  = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 hoặc C(x) = 0 
hoặc
VD:Trong các phương trình sau, phương trình nào có dạng phương trình tích?
1) -5x(1/2 +x) =0 
2)(x + 1)(x+4) = (2 - x)(2 + x)
3) (2x+7)(x-9)(3x+2) = 0
4) (x3+x2) + (x2 +x) = 0
 1 Trường THCS Hùng Vương - Tổ Toán Ngày d
 (x – 1)(2x – 3) = 0 x – 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0
1) x – 1 = 0 x = 1; 2) 2x – 3 = 0 x = 1,5
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {1 ; 1,5} 
Ví dụ 3 Giải PT
2x3 = x2 + 2x 1
 2x3 x2 2x + 1 = 0
 (2x3 2x) (x2 1) = 0
 2x(x2 1) (x2 1) = 0
 (x2 1)(2x 1) = 0
 (x + 1)(x 1)(2x – 1) = 0
 x + 1 = 0 hoặc x 1 = 0 hoặc 2x 1 = 0
1/ x + 1 = 0 x = 1 ;
2/ x 1 = 0 x = 1
3/ 2x 1 = 0 x = 0,5
Vậy: S –1 ; 1 ; 0,5
?4 Giải phương trình:
(x3+x2) + (x2 +x) = 0
Giải: (x3+x2) + (x2 +x) = 0
  x2 (x + 1) + x(x + 1) = 0
  (x+1)(x2 +x) = 0
  x(x+1)2 = 0
  x = 0 hoặc (x + 1)2 =0
  x = 0 hoặc x = -1
 3 Trường THCS Hùng Vương - Tổ Toán Ngày d
Tuần 23
Tiết 46: LUYỆN TẬP
I. TÓM LƯỢT LÍ THUYẾT
PT tích có dạng tổng quát A(x).B(x).C(x)  = 0, với A(x), B(x), C(x) là các 
biểu thức.
Cách giải: A(x).B(x).C(x)  = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 hoặc C(x) = 0 
hoặc
 Chú ý: Để có dạng A(x).B(x).C(x)  = 0. Ta thường biến đổi như sau:
 -Bước 1: Đưa phương trình về dạng tích. 
 - Chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái khi đó vế phải bằng 0.
 - Thu gọn, tìm cách phân tích vế trái thành nhân tử.
 -Bước 2: Giải phương trình tích nhận được và kết luận.
II. BÀI TẬP
Bài 23/sgk
a/ x(2x-9)=3x(x-5)
 x(2x-9)-3x(x-5)=0
 2x2-9x-3x2+15x=0
 -x2-9x+15x=0 -x2+6x=0
 x(6-x)=0 x=0 hoặc x=6
Vậy S= 0;6
c/3x-15=2x(x-5) (3-2x)(x-5)=0
 3-2x=0 hoặc x-5=0
 3 3 
 x= hoặc x=5. Vậy S= ;5
 2 2 
 5