Ôn tập Toán hình Lớp 7

 I. Tam giác cân
 ABC có: AB = AC
Ta nói: ABC cân tại A
Trong đó: BC: cạnh đáy
 AB, AC: cạnh bên
*Định nghĩa: SGK
*Tính chất: SGK
*Bài tập
Bài 1: Cho ΔABC cân ở A, biết góc B = . Tính số đo các góc còn lại của tam 
giác đó.
Bài 2: Cho ΔABC cân ở A, D là điểm trên cạnh AC. Đường thẳng qua D và song 
song với AB cắt BC ở E. Chứng minh rằng tam giác DEC cân.
 II. Tam giác đều
*Định nghĩa :Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau
 ABC có: AB = BC = AC
 ABC là tam giác đều
*Hệ quả: 
- Trong ta giác đều mỗi góc bằng 60o
- Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều
- Nếu một tam giác cân có ột góc bằng 60o thì tam giác đó là tam giác đều
*Bài tập 
Bài 1. Cho tam giác DEF có Dµ Fµ , Eµ =60 0 . Chứng minh tam giác DEF đều
Bài 2. Hai thanh AB và AC vì kèo một mái nhà thường bằng nhau (h.119) và 
thường tạo với nhau một góc bằng: 
a) 1450 nếu là nhà tôn;
b) 1000 nếu là nhà ngói;
Tính góc ABC trong từng trường hợp. *Bài tập 
Bài 1. Tính độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông cân biết cạnh góc vuông 
bằng 2dm.
Bài 2. Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 52cm, độ dài các cạnh góc vuông tỉ 
lệ với 5 và 12. Tính độ dài các cạnh góc vuông.
Bài 3. Cho tam giác ABC cân tại B, AB = 17cm, AC = 16cm. Gọi M là trung điểm 
của AC. Tính BM.
Bài 4. Tính các cạnh của một tam giác vuông biết tỉ số các cạnh góc vuông là 3 : 4, 
chu vi của tam giác bằng 36cm.
Bài 5. Tính độ dài x trên hình bên.
Bài 6. Tìm số tự nhiên a cùng với các số 24 và 25 làm thành một độ dài ba cạnh 
của một tam giác vuông.
 Bài 7. Tính độ dài x trên hình dưới đây.
Bài 8. Tính độ dài x trên hình dưới đây biết AB=AC
 IV. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
*1/ - Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc 
vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trường hợp 
cạnh - góc - cạnh, h.140). Hình 142
*2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông
- Nhờ định lí Py-ta-go, ta dễ dàng chứng minh được một trường hợp bằng nhau nữa 
của hai tam giác vuông. Vẽ BH ⊥ AC (H ∈ AC), CK ⊥ AB (K ∈ AB).
a) Chứng minh rằng AH = AK.
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc 
A.
Bài 4. Tìm các tam giác bằng nhau trên hình :