Ôn tập Toán 12 - Chủ đề: Nguyên hàm – Tích phân

 14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  
 ĐỀ 1 
Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số f x e3x .
 1 1
 A. e3x dx e3x C. B. e3x dx e3x 1 C.
 3 3x 1
 C. e3x dx e3x C. D. e3x dx 3e3x C.
Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2x 1.
 2 1
 A. f x dx 2x 1 2x 1 C. B. f x dx 2x 1 2x 1 C.
 3 3
 1 1
 C. f x dx 2x 1 C. D. f x dx 2x 1 C.
 3 2
 3
Câu 3. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) ex 2x thỏa mãn F(0) . Tìm F(x) .
 2
 3 1 5 1
 A. F(x) ex x2 . B. F(x) 2ex x2 .C. F(x) ex x2 . D. F(x) ex x2 .
 2 2 2 2
 f (x) sin x cos x 
Câu 4. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số thỏa mãn F 2.
 2 
 A. F(x) cos x sin x 3. B. F(x) cos x sin x 3.
 C. F(x) cos x sin x 1. D. F(x) cos x sin x 1.
 1
Câu 5. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) , F(2) 1 và F(3) ln a b;a,b .
 x 1
 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
 A. a b 1. B. a b 2. C. a b 1. D. a b 2.
Câu 6. Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (x) 3 2sinx, f (0) 7 và f a b;a,b . Mệnh đề
 3 
 nào sau đây là đúng?
 A. 2a b 4. B. 2a b 4. C. 2a b 2. D. 2a b 2.
 2
Câu 7. Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên đoạn 1; 2 , f (1) 7 và f (2) 2 . Tính I f (x)dx.
 1
 7
 A. I 5. B. I 5. C. I 9. D. I .
 2
 2 2
Câu 8. Cho f (x) 1. Tính I x 2 f (x)dx.
 1 1
 5 7 3 11
 A. I . B. I . C. I . D. I .
 2 2 2 2
 6 2
Câu 9. Cho f (x)dx 12 . Tính I f (3x)dx.
 0 0
 A. I 6. B. I 36. C. I 2. D. I 4.
 2
Câu 10. Tính tích phân I 2x x2 1.dx, bằng cách đặt t x2 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 1
 3 2 3 1 2
 A. I 2 t.dt. B. I t.dt. C. I t.dt. D. I t.dt.
 0 1 0 2 1
Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong 2 14 ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – TÍCH PHÂN 12  
 Câu 18. Cho đồ thị hàm số  y f x  như hình vẽ. Tìm diện tích  S  của hình phẳng được giới hạn bởi 
 đồ thị và trục  Ox.(Phần gạch sọc). 
 3 1 3
 A. S f x dx .  B. S f x dx f x dx. 
 2 2 1
 3 1 3
 C. S f x dx .  D. S f x dx f x dx  
 2 2 1
Câu 19. Cho hàm số  y f x  liên tục trên  và  a,b,c . Mệnh đề nào dưới đây sai? 
 b c b b b
 A. f x dx f x dx f x dx.   B. f x dx f x dx . 
 a a c a a
 a b b
 C. f x dx 0   D. c. f x dx c. f x dx. 
 a a a
Câu 20. Tìm thể tích V  của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị 
 hàm số  y f x , trục Ox  và hai đường thẳng  x a,  x b  a b , xung quanh trục  Ox. 
 b b b b
 A. V f 2 x dx.  B. V f 2 x dx.  C. V f x dx.  D. V f x dx. 
 a a a a
 3 
Câu 21. Biết  F(x)  là một nguyên hàm của hàm số  f (x) sin xcos x  và  F(0) . Tìm  F .  
 2 
 1 1 
 A. F .   B. F .  C. F .  D. F . 
 2 2 4 2 4 2 
 1 3x 1 a 5 a
Câu 22. Biết  dx 3ln , trong đó   là phân số tối giản với  a,b  nguyên dương. Khi đó 
 2
 0 x 6x 9 b 6 b
 giá trị của  a b bằng bao nhiêu? 
 A. 1.      B. 1.     C. 37.      D. 37. 
 1
Câu 23. Cho biết  I 3x2 2x ln 2x 1 dx a ln b c;a,b,c . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 
 0  
 7 11 1 1
 A. a b c .  B. a b c .  C. a b c .  D. a b c . 
 2 2 2 2
Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong  4