Ôn tập môn Toán Lớp 7 - Chương III: Thống kê

 Ch­¬ng III Thèng kª Ngµy so¹n : 12/01/2020
 Ngµy d¹y :14/01/2020
Bài 1 Thu thËp sè liÖu thèng kª, tÇn sè 
 LUYỆN TẬP 
1. Thu thËp sè liÖu....
VÝ dô: §iÒu tra vÒ sè c©y trång ®­îc cña mçi líp trong dÞp ph¸t ®éng phong trµo TÕt trång c©y
STT Líp Sè c©y
1 6A 35
2 6B 30
3 6C 28
4 6D 30
5 6E 30
6 7A 35
7 7B 28
a)DÊu hiÖu, ®¬n vÞ ®iÒu tra
-VÊn ®Ò hay hiÖn t­îng mµ ng­êi ®iÒu tra quan t©m, t×m hiÓu gäi lµ dÊu hiÖu.
b) Gi¸ trÞ cña dh, d·y gi¸ trÞ cña dÊu hiÖu
-øng víi mçi ®¬n vÞ ®iÒu tra cã 1 sè liÖu. Sè liÖu ®ã gäi lµ gi¸ trÞ cña dÊu hiÖu.
-Sè c¸c gi¸ trÞ cña dÊu hiÖu ®ïng b»ng sè c¸c ®¬n vÞ ®iÒu tra (Ký hiÖu: N)
Bµi 2: (SGK)
a) DÊu hiÖu: Thêi gian cÇn thiÕt hµng ngµy mµ An ®i tõ nhµ ®Õn tr­êng
-DÊu hiÖu ®ã cã 10 gi¸ trÞ
b) Cã 5 gi¸ trÞ kh¸c nhau lµ:
17, 18, 19, 20, 21
3. TÇn sè cña mçi gi¸ trÞ
-Sè lÇn xuÊt hiÖn cña 1 gi¸ trÞ trong d·y gi¸ trÞ cña dÊu hiÖu®­îc gäi lµ tÇn sè cña gi¸ trÞ ®ã.
-Gi¸ trÞ cña dh ký hiÖu lµ: x
-TÇn sè cña dh ký hiÖu lµ: n
*Chó ý: SGK
LUYỆN TẬP : HS n÷ cña 12 líp trong 1 tr­êng THCS ®­îc ghi l¹i trong b¶ng sau
18 14 20 17
25 14 18 20
16 18 14 16
a) DÊu hiÖu lµ: Sè HS n÷ trong mçi líp
-Sè c¸c gi¸ trÞ cña dh lµ: 12
b) C¸c gi¸ trÞ kh¸c nhau lµ: 
14, 16, 17, 18, 20, 25
-TÇn sè t­¬ng øng lµ: -> Gäi lµ b¶ng ph©n phèi thùc nghiÖm cña dÊu hiÖu
 Hay “B¶ng tÇn sè
2. Chó ý:
 Gi¸ trÞ (x) TÇn sè (n)
 98 3
 99 4
 100 16
 101 4
 102 3
 N = 30
Bµi 6 (SGK)
a) DÊu hiÖu: Lµ sè con cña mçi gia ®×nh
b) B¶ng tÇn sè:
x 0 1 2 3 4
n 2 4 17 5 2 N=30
*NhËn xÐt: -Sè con cña c¸c gia ®×nh trong th«n lµ tõ 0 -> 4
-Sè gia ®×nh cã 2 con chiÕm tØ lÖ cao nhÊt
-Sè gia ®×nh cã tõ 3 con trë lªn chØ chiÕm xÊp xØ 23,3%
Bµi 7 (SGK)
a) DÊu hiÖu: Tuæi nghÒ cña mçi c«ng nh©n
-Sè c¸c gi¸ trÞ: N = 25
b) B¶ng tÇn sè:
x 1 2 3 4 5
n 1 3 1 6 3
x 6 7 8 9 10
n 1 5 2 5 1
*NhËn xÐt:
-Tuæi nghÒ thÊp nhÊt lµ 1 n¨m
-Tuæi nghÒ cao nhÊt lµ 10 n¨m
-Gi¸ trÞ cã tÇn sè lín nhÊt lµ 4 n¨m
LUYỆN TẬP 
Bµi 8 (SGK)
a) DÊu hiÖu: §iÓm sè ®¹t ®­îc cña mçi lÇn b¾n sóng
-X¹ thñ ®· b¾n 30 ph¸t
b) B¶ng tÇn sè
 x 7 8 9 10
 n 3 9 10 8 N=30
*NhËn xÐt:
-§iÓm sè thÊp nhÊt lµ: 7
-§iÓm sè cao nhÊt lµ: 10
-Sè ®iÓm 8; 9 chiÕm tØ lÖ cao
Bµi 9 (SGK)
a) DÊu hiÖu: Thêi gian gi¶i 1 bµi tËp cña mçi häc sinh Bµi 10 (SGK)
a) DÊu hiÖu: §iÓm kiÓm tra To¸n häc kú I cña mçi häc sinh líp 7C
-Sè gi¸ trÞ : 50
b) BiÓu ®å ®o¹n th¼ng
2. Chó ý:
Bµi 8 (SBT-5)
a) NhËn xÐt:
-Häc sinh líp häc kh«ng ®Òu
-§iÓm thÊp nhÊt lµ 2
-§iÓm cao nhÊt lµ 10
-Sè häc sinh ®¹t ®iÓm 5; 6; 7 ®¹t tØ lÖ cao
LUYỆN TẬP 
Bµi 12 (SGK)
a) LËp b¶ng tÇn sè:
X 17 18 20 25 28 30 31
N 1 3 1 1 2 1 2
b) BiÓu ®å ®o¹n th¼ng: 1. Sè TB céng cña dÊu hiÖu
a) Bµi to¸n:
-Cã 40 b¹n lµm bµi kiÓm tra
b) C«ng thøc:
 x .n x .n ......... x .n
 X 1 1 2 2 k k
 N
Trong ®ã:
x1, x2, ....xk: c¸c gi¸ trÞ kh¸c nhau cña dÊu hiÖu
n1, n2,.....nk: tÇn sè t­¬ng øng
N: sè c¸c gi¸ trÞ
 X : Sè trung b×nh céng
?3:
2. ý nghÜa cña sè TB céng
*Chó ý: SGK
3. Mèt cña dÊu hiÖu:
-lµ gi¸ trÞ cã tÇn sè lín nhÊt
-Ký hiÖu: M0
Bµi 15 (SGK)
a) DÊu hiÖu lµ: Tuæi thä cña mçi bãng ®Ìn.
b) Sè trung b×nh céng lµ:
 58640
 X 1172,8(h)
 50
c) M0 = 1180
LUYỆN TẬP 
Bµi 13 (SBT)
a) §iÓm TB cña x¹ thñ A
 x n x.n
 8 5 40
 9 6 54
 10 9 90
 N=20 Tæng:184
 184
 X 9,2
 20
*§iÓm TB cña x¹ thñ B
 x n x.n
 6 2 12
 7 1 7
 9 5 45
 10 12 120
 N=20 Tæng:184
 184
 X 9,2
 20 MỘT SỐ BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG III
I/ TRẮC NGHIỆM: (3điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng:
 Bài 1: (1,5 điểm) 
 Theo dõi thời gian làm 1 bài toán ( tính bằng phút ) của 40 HS, thầy giáo lập được 
bảng sau :
 Thời gian (x) 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 Tần số ( n) 6 3 4 2 7 5 5 7 1 N= 40
 1. Mốt của dấu hiệu là : A. 7 B. 9 ; 10 C. 8 ; 11 D. 
12
 2. Số các giá trị của dấu hiệu là : 
 A. 12 B. 40 C. 9 D. 8
 3. Tần số 3 là của giá trị: 
 A. 9 B. 10 C. 5 D. 3
 4. Tần số học sinh làm bài trong 10 phút là : 
 A. 6 B. 9 C. 5 D. 7
 5. Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là : 
 A. 40 B. 12 C. 8 D. 9
 6. Tổng các tần số của dấu hiệu là : 
 A. 40 B. 12 C. 8 D. 10
Bài 2: (1,5 điểm) Biểu đồ ghi lại điểm kiểm tra một tiết môn toán của học sinh lớp 7A 
như sau:
 n
 8
 7
 6
 4
 2
 1
 O 2 3 4 5 7 8 9 10 x
 (Điểm)
 a) Biểu đồ có tên gọi là:
 A. Biểu đồ đoạn thằng. B. Biểu đồ đường thẳng. C. Biểu đồ hình 
 chữ nhật.
 b) Trục hoành dùng biểu diễn:
 A. Tần số B. Số con điểm C. Điểm kiểm tra môn 
 toán Câu 4: Tần số của học sinh có điểm 10 là:
 A. 4 B. 3 C. 5 D. 2
Câu 5: Số trung bình cộng là:
 A. 7,82 B. 7,55 C. 8,25 D. 7,65
Câu 6: Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:
 A. 8 B. 10 C. 20 D. 7
Bài 5: Số cân nặng của 20 bạn HS lớp 7A được ghi lại như sau (tính tròn kg)
 32 36 30 32 36 28 30 31 28 32
 32 30 32 31 45 28 31 31 32 31
Câu 1: Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu đó?
 A. 5 B. 10 C. 20 D. 6
Câu 2: Người nhẹ nhất là bao nhiêu? Người nặng nhất là bao nhiêu?
 A. Người nhẹ nhất là 28 kg; người nặng nhất là 36 kg
 B. Người nhẹ nhất là 28 kg; người nặng nhất là 45 kg
 C. Người nhẹ nhất là 25 kg; người nặng nhất là 36 kg
 D. Người nhẹ nhất là 30 kg; người nặng nhất là 45 kg
Câu 3: Số các giá trị của dấu hiệu là:
 A. 10 B. 20 C. 6 D. 5
Câu 4: Dấu hiệu ở đây là:
 A. Số cân nặng của mỗi HS lớp 7A. B. Số cân nặng của HS cả lớp.
 C. Số cân nặng của 20 bạn HS lớp 7A. D. Số cân nặng của HS cả trường 
Bài 5 
 Theo dõi thời gian làm 1 bài toán ( tính bằng phút ) của 40 HS, thầy giáo lập được bảng 
sau :
 Thời gian (x) 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 Tần số ( n) 6 3 4 2 7 5 5 7 1 N= 40
 1. Mốt của dấu hiệu là : A. 7 B. 9 ; 10 C. 8 ; 11 D. 12
 2. Số các giá trị của dấu hiệu là : A. 12 B. 40 C. 9 
 D. 8
 3. Tần số 3 là của giá trị: A. 9 B. 10 C. 5 D. 3
 4. Tần số học sinh làm bài trong 10 phút là : A. 6 B. 9 C. 5 D. 7
 5. Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là : A. 40 B. 12 C. 8 D. 9
 6. Tổng các tần số của dấu hiệu là : A. 40 B. 12 C. 8 D. 10
Bài 6 Điểm kiểm tra môn toán của 20 học sinh được liệt kê trong bảng sau:
 8 9 7 10 5 7 8 7 9 8
 6 7 9 6 4 10 7 9 7 8
 Hãy chọn chữ cái in hoa đứng trước kết quả đúng ghi vào giấy làm bài
1) Số các giá trị của dấu hiệu phải tìm là 
 1. Số các giá trị của dấu hiệu là bao nhiêu ? (0,5đ)
 2. Tần số 3 là của giá trị nào ? (0,5đ)
 3. Số học sinh làm bài trong 10 phút là mấy em ? (0,5đ)
 4. Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu ? (0,5đ)
 5. Tìm mốt của dấu hiệu ? (0,5đ)
Bài 5:(6,5đ). Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của 32 học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau : 
 7 4 4 6 6 4 6 8
 8 7 2 6 4 8 5 6
 9 8 4 7 9 5 5 5
 7 2 7 6 7 8 6 10
 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? ( 0,5đ)
 b)Lập bảng tần số (1,5đ)
 c)Tính số trung bình cộng (1,5đ)
 d)Từ bảng tần số hãy rút ra nhận xét ( số các giá trị của dấu hiệu, số các giá trị khác nhau, giá trị lớn 
nhất, giá trị nhỏ nhất, các giá trị thuộc vào khoảng nào là chủ yếu) (1,5đ)
 e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ? (1,5đ)
Bài 6: (1,0đ).Một giáo viên dạy thể dục theo dõi quãng đường chạy của 10 học sinh (tính theo mét). Và tính 
được trung bình mỗi học sinh chạy được 30 mét. Do có thêm một học sinh đăng kí chạy sau, nên khi học sinh 
này chạy xong giáo viên tính lại thì trung bình mỗi học sinh chạy được 32 mét. Tính quãng đường học sinh 
đăng kí sau đã chạy ?
Bài 7: ( 6 điểm ) Theo dõi thời gian làm bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng làm được) và ghi lại 
như sau:
 10 5 8 8 9 7 8 9 14 7
 5 7 8 10 9 8 10 7 14 8
 9 8 9 9 9 9 10 5 5 14
 a) Bảng trên đươc gọi là bảng gì? . Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
 b) Lập bảng “tần số” và tính số trung bình công
 c) Tìm mốt của dấu hiệu và nêu nhận xét
 d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 8 : ( 1,0 điểm ) Điểm kiểm tra “1 tiết” môn toán của một “tổ học sinh” được ghi lại ở bảng “tần số” sau:
 Điểm (x) 5 6 9 10
 Tần số (n) n 5 2 1
Biết điểm trung bình cộng bằng 6,8. Hãy tìm giá trị của n.
Bài 9: Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh (ai cũng làm được) và ghi 
lại như sau:
 10 5 8 8 9 7
 8 9 5 7 8 10
 9 8 10 7 14 8
 9 8 9 9 9 9
 10 5 5 14 14 7