Ôn tập Hình học 9 - Chương 3: Góc và đường tròn

 Chương 3: GÓC VÀ ĐƯỜNG TRÒN
 KIẾN THỨC CẦN NHỚ
CÁC ĐỊNH NGHĨA:
1. Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn.
2. a) Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn cung đó.
 b) Số đo cung lớn bằng hiệu giữa 360 O và số đo cung nhỏ (có chung hai 
 mút với cung lớn)
 c) Số đo của nửa đường tròn bằng 180O.
3. Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây 
 cung của đường tròn đó.
4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh là tiếp điểm, một 
 cạnh là tia tiếp tuyến và một cạnh chứa dây cung.
5. Tứ giác nội tiếp đ.tròn là tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đ. tròn.
CÁC ĐỊNH LÍ:
1. Với hai cung nhỏ trong một đ.tròn, hai cung bằng nhau (lớn hơn) căng hai 
 dây bằng nhau (lớn hơn) và ngược lại.
2. Trong một đường tròn hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng 
 nhau và ngược lại.
3. Trong một đường tròn đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung 
 thì đi qua trung điểm và vuông góc với dây căng cung ấy và ngược lại.
Số đo của góc nội tiếp hoặc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số 
đo của cung bị chắn.
4. Số đo của góc có đỉnh ở bên trong (bên ngoài) đường tròn bằng nửa tổng 
 (hiệu) số đo của hai cung bị chắn.
5. Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90O có số đo bằng nửa góc ở tâm cùng 
 chắn một cung.
6. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông và ngược lại.
 a) Một tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180 Othì nội tiếp được đường 
 tròn và ngược lại.
 b)Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
 c) Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180O.
 d)Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.
 e) Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm. M
 P A
 K
 45o B
 O
 m 80 30 n E
 o x
 30 N
 H8
 H7 C
 Q D
Câu 7: Trong hình 7 Biết góc NPQ = 450 vốcgóc MQP = 30O
Số đo góc MKP bằng:
A. 750 B. 700 C. 650 D. 600 
Câu 8: Trong hình 8. Biết cung AmB = 80O và cung CnB = 30O.
Số đo góc AED bằng:
A. 500 B. 250 C. 300 D. 350
Câu 9: Trong hình 9 Biết cung AnB = 55O và góc DIC = 60O.
Số đo cung DmC bằng:
A. 600 B. 650 C. 700 D. 750
 D m C
 P
 B
 60 H10 M
 I O 20
 H9
 x 18
 B
 x
 M 58 N
 n
 55
 A A
 Q
Câu 10: Trong hình 10. Biết MA và MB là tiếp tuyến của (O) và AMB = 58O 
Số đo góc x bằng :
 A. 240 B. 290 C. 300 D. 310
Câu 11: Trong hình 11. Biết góc QMN = 20O và góc PNM = 18O .
Số đo góc x bằng
A. 340 B. 390 C. 380 D. 310
 D
 B A
 x
 m 5
 A O O
 80 C
 E
 H12 x
 20 A
 H 14
 H13
 C
 M B
Câu 12: Trong hình vẽ 12. Biết CE là tiếp tuyến của đường tròn. Biết cung ACE = 
20O; góc BAC=80O.Số đo góc BEC bằng
A. 800 B. 700 C. 600 D. 500
Câu 13: Trong hình 14. Biết cung AmD = 800.Số đo của góc MDA bằng: