Ôn tập Đại số 9 - Chương 2: Hàm số bậc nhất

 Đại số 9 
 ÔN TẬP CHƯƠNG 2 - HÀM SỐ BẬC NHẤT . 
A/ Lý thuyết 
 ❖ Dạng 1: Xác định điều kiện của tham số để
 a) HSố là hàm số bậc nhất ( Khi a khác 0 ) 
 b) HSố đồng biến trên R ( Khi a > 0 ) 
 c) HSố nghịch biến trên R ( Khi a < 0 ) 
 ❖ Dạng 2: Xác định hệ số a, b của hàm số y = ax +b 
- Xác định 1 hệ số 
Trường hợp 1: 
Xác định một điểm mà đồ thị hàm số đi qua rồi thay tọa độ điểm đó vào hàm số 
Trường hợp 2 : Biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = a’x +b’ a = a’; b b’
- Xác định 2 hệ số : ta kết hợp cả hai trường hợp trên
 ❖ Dạng 3: Vẽ đồ thị hàm số ( ta xác định 2 điểm thuộc đồ thị nên có tọa độ nguyên, nằm 
 trên Ox; Oy)
 ❖ Dạng 4: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d): y = ax +b và
 (d’): y = a’x +b’
 Ta có hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình ax +b = a’x +b’
 Giải phương trình trên ta được giá trị x . thay x vừa tìm được vào y hoặc y/ ta tìm 
được y . suy ra tọa độ của điểm cần tìm . 
 ❖ Dạng 5: Hai đường thẳng (d): y = ax +b và (d’): y = a’x +b’
 cắt nhau a a'
 a a '
 Song song với nhau 
 b b '
 a a '
 Trùng nhau 
 b b '
Ví dụ: Cho hai đường thẳng d: y = 2mx +k và d’ : y = ( m+1)x – k +4
 + d và d’ cắt nhau a a' 2m m+1 m 1
 a a ' 2m m 1 m 1
 + d//d’ Vậy m=1 và k 2 thì d//d’
 b b ' k k 4 k 2
 a a ' a a ' 2 m m 1 m 1
 + d và d’ trùng nhau 
 b b ' b b ' k k 4 k 2
 Vậy m =1 và k = 2 thì d và d’ trùng nhau
 ❖ Dạng 6: Tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b và trục hoành Ox . 
 Lưu ý Tan = a ( a gọi là hệ số góc ) 
 ❖ Dạng 7: Vẽ đồ thị 
 1/ Hàm số y = ax (a 0) có đồ thị là đường thẳng qua gốc tọa độ O(0;0) và điểm A(1;a) .
 2/ Hàm số y = ax + b (a 0) có đồ thị là đường thẳng cắt trục tung tại điểm (0;b) và cắt trục 
 b
hòanh tại điểm (- ;0 )
 a
 Cách vẽ : a) Lập bảng giá trị x 0 -b/a
 y = ax +b b 0
 b ) Đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua 2 điểm A ( 0 ; b ) và B ( -b/a ; 0 ) 
 1 Đại số 9 
Bài 12
 Xác định hàm số y = ax + b ( tìm hệ số a và b) biết đồ thị hàm số song song với đường 
thẳng y = 2x - 5 và đi qua giao điểm hai đường thẳng y = 3x – 7 và y = x + 5.
Bài 13 : Cho hàm y = (2 – 5m)x + m + 3.
1) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến 
2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
3) Tìm m để đồ thị hàm số trên và đồ thị các hàm số y = -x + 2 ; y = 2x - 1 đồng qui.
4) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục Ox một góc 600.
Bài 14 : Cho hàm số y = (a2 – 1)x + a + 3.
1) Tìm a để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 3x + 1.
2) Tìm a để đồ thị hàm số đi qua điểm (1 ; 22).
Bài 16 Cho hàm số y = (2m – 1)x + m – 3 (d)
1) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm (2; 5).
2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 2 1 .
3) Tìm m để (d) cắt (d’) : y = x + 5 tại điểm trên trục tung.
Bài 17 : Tìm giá trị của k để các đường thẳng sau : 
 4 x 5
 y = và y = kx + k + 1 cắt nhau tại một điểm.
 3
Bài 18 : a) Với giá trị nào của m thì hàm số y = m 2 4 .x 31 đồng biến?
 b) Với giá trị nào của m thì hàm số y = (m2 - 9)x + 31 nghịch biến?
Bài 19 : Với giá trị nào của m thì các hàm số sau là bậc nhất:
 1 m 3 2 3
 a) y x b) y m 2 .x 
 4 m 4 7
Bài 20 : Cho ba hàm số : y = -x + 1(d) ; y = x + 1 (d1) ; y = - 1 (d2)
 a) Vẽ đồ thị ba hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
 b) Gọi A là giao điểm của d và d1, B là giao điểm của d2 và d1 và C là giao điểm của d và 
 d2. Chứng tỏ tam giác ABC vuông cân tại A. Tính chu vi và diện tích tam giác ABC. 
Bài 21 : a) Cho hàm số y = f(x) = x2 -15. Tìm x biết f(x) = 1
 2 1
 b) Cho hàm số y = f(x) = x 3. Tính f(-2) ; f(-1) ; f( ) 
 3 2
 3
Bài 22: Cho hàm số : y = - x + 1(d) và y = 2x 5 (d1). 
 4
 Tính góc tạo bởi (d) và Ox; (d1 ) và Ox
Bài 23: Trên cùng hệ trục tọa độ Oxy vẽ các đường thẳng :
 (d1): y = 2x + 4 cắt trục hòanh tại A và trục tung tại B.
 1
 (d2): y = - x 4 cắt trục hòanh tại C và trục tung tại B 
 2
 Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và BC.Tính MN và chu vi tam giác ABC.
Bài 24: Vẽ trên cùng mặt phẳng Oxy cho ba đường thẳng : (d1) : y = 4x + 2 ; 
 3