Ôn tập chương II Hình học Lớp 7

 ƠN TẬP CHƯƠNG II HÌNH HỌC LỚP 7
I. LÍ THUYẾT:
1. Định lí tổng ba gĩc của tam giác, gĩc ngồi của tam giác:
 - Tổng ba gĩc của một tam giác bằng 1800 . 
 - Mỗi gĩc ngồi của tam giác bằng tổng hai gĩc trong khơng kề với 
 nĩ
2. Ba trường hợp bằng nhau của tam giác :c-c-c, c-g-c, g-c-g (SGK)
3. Phát biểu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuơng
Trường hợp 1: Hai cạnh gĩc vuơng
 Nếu hai cạnh gĩc vuơng của tam giác vuơng này lần lượt bằng hai cạnh 
gĩc vuơng của tam giác vuơng kia thì hai tam giác vuơng đĩ bằng nhau.
Trường hợp 2: Cạnh gĩc vuơng - gĩc nhọn kề 
Nếu một cạnh gĩc vuơng và một gĩc nhọn kề với cạnh ấy của tam giác 
vuơng này bằng một cạnh gĩc vuơng và một gĩc nhọn kề với cạnh ấy của 
tam giác vuơng kia thì hai tam giác vuơng đĩ bằng nhau
Trường hợp 3: Cạnh huyền - gĩc nhọn:
Nếu cạnh huyền và một gĩc nhọn của tam giác vuơng này bằng cạnh huyền 
và một gĩc nhọn của tam giác vuơng kia thì hai tam giác vuơng đĩ bằng 
nhau.
Trường hợp 4: Cạnh huyền – cạnh gĩc vuơng
Nếu cạnh huyền và một cạnh gĩc vuơng của tam giác vuơng này bằng cạnh 
huyền và một cạnh gĩc vuơng của tam giác vuơng kia thì hai tam giác 
vuơng đĩ bằng nhau. 
4. Nêu định nghĩa tam giác cân? Phát biểu các tính chất về gĩc của tam 
giác cân? Các cách chứng minh tam giác cân?
 - Tam giác cân là tam giác cĩ hai cạnh bằng nhau. Hai cạnh bằng 
nhau là hai cạnh bên, cạnh cịn lại là cạnh đáy.
 Tính chất 1: Trong tam giác cân hai gĩc ở đáy bằng nhau.
 Tính chất 2: Tam giác cĩ hai gĩc bằng nhau là tam giác cân.
 -Cách 1: Chứng minh hai cạnh bằng nhau.
 -Cách 2: Chứng minh hai gĩc bằng nhau.
 • Định nghĩa tam giác vuơng cân: Tam giác vuơng cân là tam giác 
 vuơng cĩ hai cạnh gĩc vuơng bằng nhau.
 • Tính chất của tam giác vuơng cân.: Trong tam giác vuơng cân mỗi 
 gĩc nhọn bằng 450
5. Phát biểu định nghĩa tam giác đều:
Tam giác đều là tam giác cĩ ba cạnh bằng nhau.
* Phát biểu tính chất của tam giác đều?
+ Trong tam giác đều mỗi gĩc bằng 600
+ Nếu một tam giác cĩ ba gĩc bằng nhau là tam giác đều.
+ Nếu một tam giác cân cĩ một gĩc bằng 60 0 thì tam giác đĩ là tam giác 
đều. C. Gĩc kề với nĩ.
D. Tổng ba gĩc trong của tam giác.
Câu 10. Tam giác nào là tam giác vuơng trong các tam giác cĩ độ dài ba 
cạnh như sau:
A. 3cm ; 5cm ; 7cm.B. 4cm ; 6cm ; 8cm.
C. 5cm ; 7cm ; 8cm. D. 3cm ; 4cm ; 5cm.
Câu 11. Cho MNP = DEF. Suy ra:
A. M· PN D· FE B. M· NP D· FE .
C. N· PM D· EF D. P· MN E· FD .
Câu 12. Cho ABC MNP . Tìm các cạnh bằng nhau giữa hai tam giác ?
A. AB = MP; AC = MN; BC = NP.
B. AB = MN; AC = MN; BC = MN.
C. AB = MN; AC = MP; BC = NP.
D. AC = MN; AC = MP; BC = NP.
Câu 13. Tam giác nào là tam giác vuơng trong các tam giác cĩ độ dài các 
cạnh là:
A. 9cm, 15cm, 12cm.B. 5cm, 5cm, 8cm.
C. 5cm, 14cm, 12cm.D. 7cm, 8cm, 9cm.
Câu 14. Nếu một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5cm, một cạnh 
góc vuông bằng 3cm thì cạnh góc vuông kia là:
 A. 2cm B. 4 cmC. 8 cmD. 16 c m.
Câu 15. Nếu một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 10 cm, một cạnh 
góc vuông bằng 6 cm thì cạnh góc vuông kia là:
A. 2cmB. 4 cm C. 8 cmD. 16 cm.
Câu 16. Tổng hai gĩc nhọn trong tam giác vuơng bằng:
A. 450 B. 600 C. 1200 D.900
17. Tam giác cĩ hai gĩc bằng nhau là:
A. Tam giác vuơng B. Tam giác cân 
C. Tam giác đều D. Tam giác tù 
Câu 18. Cho tam giác ABC cĩ Aµ 300 ;Bµ 400 thì Cµ ?
A. 700 B. 1100 C. 900 D. 400
Câu 19. Cho ABC vuơng cân tại A. vậy gĩc B bằng:
A. 600 B. 900 C. 450 D. 1200
Câu 20. Một tam giác là vuơng nếu độ dài 3 cạnh của nĩ là:
A. 2,3,4 B. 3,4,5 C. 4,5,6 D. 6,7,8.
Câu 21. Một tam giác cân cĩ gĩc ở đáy là 350 thì gĩc ở đỉnh cĩ số đo là:
A. 1000 B. 1100 C. 850 D. 1200
Câu 22. Tam giác ABC cĩ BC = 3cm ; AC = 5cm ; AB = 4cm. Tam giác 
ABC vuơng tại đâu?
A. Tại B B. Tại C C. Tại A D. Khơng phải là tam giác vuơng 
Câu 23. Mỗi gĩc trong tam giác đều cĩ số đo là:
A. 300 B. 600 C. 800 D. 200
Câu 24. Tam giác cĩ ba cạnh bằng nhau là: c)Cách làm tương tự như Câu 5 c
Câu 7. Cho tam giác ABC cân tại A trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh 
AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD
Cmr:
 a) BE = CD
 b) VBMD VCME
 c) AM là tia phân giác của gĩc BAC
HD: Vẽ hình, viết GT-KL và chứng minh.
a)Cm: BEA= CDA(c-g-c). Từ đĩ suy ra : BE=CD(2 cạnh t.ứ)
b) Cm: VBMD VCME (g-c-g)
c) Cm: MAB= MAC(c-g-c) hoặc (c-c-c). Từ đĩ suy ra : B· AM C· AM 
(2 gĩc t.ứ)
Suy ra : AM là tia phân giác của gĩc BAC
Câu 8. Cho tam giác cân ABC cĩ AB = AC. Trên tia đối của các tia BA và 
CA lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE
 a) Chứng minh DE//BC
 b) Từ D kẻ DM vuơng gĩc với BC tại M, từ E kẻ EN vuơng gĩc với BC 
 tại N.
 C/m: DM = EM
 c) Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân
 d) Từ B và C kẻ các đường vuơng gĩc với AM và AN chúng cắt nhau 
 tại I. 
 C/m: AI là tia phân giác chung của B· AC và M· AC
HD: Vẽ hình, viết GT-KL và chứng minh.
a)Cách làm tương tự như Bài 5 c)
b)Cm: DBM= ECN(ch-gn). Từ đĩ suy ra : DM = EN (2 cạnh t.ứ)
c)Cm : ABM= ACN(c-g-c)). Từ đĩ suy ra : AM = AN (2 cạnh t.ứ)
Suy ra: AMN là tam giác cân tại A
d)Hs tự Cm xem như bài tập khuyến khích