Nội dung chương trình ôn tập môn Toán Lớp 6

 NỘI DUNG CHƯƠNG TRÌNH ƠN TẬP 
 MƠN TỐN LỚP 6
STT CHỦ ĐỀ NỘI DUNG CHÍNH
 - Các phép tính đối với số nguyên
 1 SỐ NGUYÊN
 - Qui tác dấu ngoặc, qui tác chuyển vế
 - Tính chất cơ bản của phân số
 2 PHÂN SỐ - Các phép tính đối với phân số
 - Các phép tính đối với hỗn số, số thập phân
 - Vẽ gĩc cho biết số đo
 - Khi nào thì + = ?
 3 GĨC
 - Tia phân giác của gĩc
 - Đường trịn, tam giác
A SỐ NGUYÊN: 
 I Mục tiêu: Học sinh nắm được :
 -Qui tắc chuyển vế
 -Qui tắc nhân hai số nguyên khác dấu , nhân hai số nguyên cùng dấu, tích 1 số với số 0 thì 
bằng 0, ngược lại nếu a.b =0 thì hoặc a=0 hoặc b=0
 -Tính chất của phép nhân
 - Bội và ước của một số nguyên 
II. Nội dung:
 1)Qui tắc chuyển vế:
 a)Tính chất của đẳng thức:
 Nếu a= b thì a+c = b +c
 Nếu a+c = b +c thì a=b 
 Nếu a = b thì b = a
 Ví dụ 1 : Tìm số nguyên x, biết: x- 2 = -3
 Giải x- 2 = -3
 x- 2+2 = -3+2
 x = -3+2
 x = -1
 Ví dụ 2 : Tìm số nguyên x, biết: x-5 =8-5
 Giải
 x-5 =8-5
 x = 8 ( vì a+c = b +c thì a=b)
 ?2 Tìm số nguyên x, biết: x+4 = -2
 Giải:
 x+4 = -2
 x= -2 -4
 x = -6
b) Qui tắc chuyển vế (sgk/86)
 Ví dụ: Tìm số nguyên x, biết:
 a)-x-2 = -6 b) x-(-4)=1
Giải: a) – x = -6 + 2 
- x = - 4 x = 4 
Giải:
 Cách 1: (-8).(5+3)= (-8).8=-64 
 Cách 2 : (-8).(5+3) = (-8).5+ (-8).3 = (-40)+(-24)= -64
Hai kết quả bằng nhau
b)Tính nhanh: (-20).28+(-20).72
Giải: 
(-20).28+(-20).72 = (-20).(28+72) = (-20).100 = - 2000 
 Bài tập : 90,94,96 sgk/95
5) Bội và ước của một số nguyên
 * a,b Z,b 0, nếu cĩ số nguyên q sao cho a=b.q thì ta nĩi a chia hết cho b. Ta cũng nĩi a clà 
bội của b và b là ước của a
Ví dụ1 : -9 là bội của 3 (vì -9 = 3.(-3))
Ta cũng nĩi: 3 là ước của -9 vì -9 chia hết cho 3
Chú ý ( sgk/96)
 Ví dụ2:
a) Các bội của 3 là 0; 3; -3; 6; -6; 9; -9; ... 
b) Các ước của 8 là 1 và -1 ; 2 và -2 ; 4 và -4; 8 và -8 
c) 2 là ước của 8 , là ước củ 10 thì ta nĩi 2 là ước chung củ 8 và 10
*Tính chất : 
 +ab và bc ac
 +ab amb m z 
 +ac vàbc a b c và a b c
 Ví dụ3: (sgk/97)
Bài tập: 101, 102, 104, 105 sgk/97
B.PHAN SỐ :
 I.Mục tiêu cần đạt được:Giúp hs hiểu:
 - Khái niệm về phân số, phân số bằng nhau, tính chất cơ bản của phân số , cách rút gọn phân số, 
phân số tối giản.
-Biết quy đồng mẫu nhiều phân số, biết so sánh phân số,
-Biết cộng, trừ phân số, tính chất cơ bản của phép cộng phân số
-Biết nhân ,chia phân số, tinh chất cơ bản của phép nhân phân số.
-Khái niệm về hỗn số, số tp, biết biến đổi hỗn số sang phân số và số thập phân, phân số sang số 
tp và ngược lại .
II. Nội dung:
 1)Mở rộng khái niệm về phân số
 a
 + Tổng quát : Ta gọi với a, b Z, b ≠ 0 là một phân số. 
 b
 a là tử số (tử), b là mẫu số (mẫu)
 a
 + được coi là thương của phép chia a cho b 
 b
 2 3 1 2 0
 Ví dụ: ; ; ; ; là những phân số
 3 5 4 1 3
Bài tập :?1,?2,?3 28 28 :14 2
Cĩ thể làm: 
 42 42 :14 3
 5 18 19 36
?1 Rút gọn các phân số sau: a) b) c) d) 
 10 33 57 12
Giải
 5 5 : 5 1 18 18 : 3 6
a) = b) 
 10 10 : 5 2 33 33 : 3 11
 19 19 :19 1 36 36 36 :12 3 36 36
c) d) 3 hay 3 (vì 
 57 57 :19 3 12 12 12 :12 1 12 12
36:12=3)
+Định nghĩa (sgk/14)
 1 2 4 16
Ví dụ: Các phân số sau đây là phân số tối giản;;; 
 5 3 7 25
 28
Nhận xét : Xét phân số ta thấy ƯCLN ( 28,42)=14
 42
 28 28 :14 2
 Khi đĩ: là phân số tối giản
 42 42 :14 3 
 a
Chú ý: là phân số tối giản khia và b là hai số nguyên tố cùng nhau
 b
Bài tập: 15,17 a,b,c , 18sgk/15 ; 24 sgk/16
5)Quy đồng mẫu nhiều phân số
 a) Quy đồng mẫu hai phân số: Là biến đổi các phân số thành các phân số tương ứng bằng 
chúng nhưng cĩ cùng chung 1 mẫu
 3 5
Ví dụ: Xét hai phân số : và 
 5 8
 40 là bội chung của 5 và 8
 3 3.8 24
Ta cĩ: = 
 5 5.8 40
 5 5.5 25
 8 8.5 40
Cách làm như trên là quy đồng mẫu hai phân số (với mẫu chung là 40)
Ta cĩ thể quy đồng mẫu hai phân số với mẫu chung là 80, 120, 160,
a) Quy đồng mẫu nhiều phân số :
 Quy tắc: (sgk/18)
 5 7
 Ví dụ 1: Quy đồng mẫu hai phân số và
 12 30
 Giải : 12 22.3 
 30=2.3.5
 BCNN(12;30)= 22.3.5 =60
 Thừa số phụ: 60:12 ; 5; 60:30 = 2
 Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng 3 4
Do đĩ: > 
 4 5
 Ví dụ 2:: So sánh hai phân số 11 và 17 
 12 18
 11 11.3 33 17 17 17.2 34
 Giải: Ta cĩ = ; = 
 12 12.3 36 18 18 18.2 36
 Vì –33> -34 33 > 34 
 36 36
 Do đĩ 11 > 17 .
 12 18
 Nhận xét:sgk/23
 3 3 3 4
 Ví dụ: o ; 0 ; < 0; < 0
 5 5 4 5
 3 3
 Các phân số ; là phân số dương
 5 5
 3 4
 Các phân số ; là phân số âm 
 4 5
 Bài tập :?2b, 37 sgk/23
 7/Phép cộng phân số 
a)Cộng hai phân số cĩ cùng mẫu
Quy tắc : sgk/25
 a b a b
 Tổng quát + = 
 m m m
 Ví dụ 3 + 5 = 3 5 = 8 = 1
 8 8 8 8
 1 + 4 = 1 ( 4) = 3
 7 7 7 7
 6 + 14 = 1 + 2 = 1 ( 2) = 1
 18 21 3 3 3 3
 b)Cộng hai phân số khơng cùng mẫu
 Quy tắc : sgk/25
 Ví dụ:
 + 2 + 4 = 10 + 4 = 10 4 = 6 = 2
 3 15 15 15 15 15 5
 11 9 22 27 22 ( 27) 5 1
 + + = + = 
 15 10 30 30 30 30 6
 + 1 + 3 = 1 + 21 = 1 21 = 20
 7 7 7 7 7
 Bài tập ?3sgk/26,42 sgk/26
 8)Tính chất cơ bản củ phép cộng phân số
 Tính chất : sgk/27
 Áp dụng: Tính tổng: 3 2 3.2 6 6
 VD: a)  
 7 5 7.( 5) 35 35
 8 15 8.15 1.5 5
 b)  
 3 24 3.24 1.3 3
 b a.b
 * Nhận xét: a  (a, b, c Z, c ≠ 0)
 c c
 Ví dụ :
 3 ( 2).( 3) 6
 a) ( 2)  
 7 7 7
 5 5.( 3) 5
 b)  ( 3) 
 33 33 11
 7 7.0
 c)  0 0 
 31 31
 *Bài tập: 69sgk/36
 11)Tính chất cơ bản của phép nhân phân số 
 *Các tính chất (:sgk/ 37,38)
 *Áp dụng:
 7 5 15 7 15 5
 M =  .  ( 16)    ( 16) ( TC giao hốn ))
 15 8 7 15 7 8
 7 15 5
 (  ).[  ( 16)] (kết hợp)
 15 7 8
 = 1 . (-10) = -10 (nhân với 1 )
 ?2
 7 3 11 7 11 3 3 3
 A =     1 
 11 41 7 11 7 41 41 41
 5 13 13 4 13 5 4 13 13
 B =   ( ) = ( 1) 
 9 28 28 9 28 9 9 28 28
Bài tập: 73sgk/38; 76sgk/39
 12)Phép chia phân số :
 *Số nghịch đảo: 
 Định nghĩa: sgk/42 
 Ví du : 
 1
 Số nghịch đảo là 7
 7
 1
 Số nghịch đảo -5 là 
 5
 11 10
 Số nghịch đảo là 
 10 11
 a b
 Số nghịch đảo (a, b Z, a 0, b 0) là .
 b a
 *Phép chia phân số:
 Quy tắc : sgk/42 3 107
 VD: 3% ; 107%
 100 100
 37 370 63 630 34
 ?5) 3,7 370% ;6,3 630% ; 0,34= =34%
 10 100 10 100 100
Bài tập: 94,95 sgk/46
C. GĨC
I. Mục tiêu cần đạt: HS biết:
- Vẽ gĩc cho biết số đo
- Khi nào thì + = ?
- Tia phân giác của gĩc
- Đường trịn, tam giác
II. Nội dung:
1/ Vẽ gĩc cho biết số đo
 a)Vẽ gĩc trên nửa mặt phẳng :
 Ví dụ : Cho tia Ox. Vẽ gĩc xOy sao cho = 400
 400
 y
 00
 O x
Giải :
- Đặt thước đo gĩc trên nửa mặt phẳng cĩ bờ chứa tia Ox sao cho tâm thước trùng với gốc O và 
tia Ox đi qua vạch 00. Kẻ tia Oy đi qua vạch 400 . Gĩc là gĩc cần vẽ .
b. Vẽ hai gĩc trên nửa mặt phẳng 
Ví dụ :(Sgk)
 450 z
 300
 y
 00
 O x
Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz (vì 30o < 45o) .
c/ Hướng dẫn giải bài tập SGK :
Bài 24/85sgk: 
 y
 450
 B x
Bài tập 28/85sgk Giải :
a/Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia ox, ta cĩ: nên tia Oy nằm 
giữa 2 tia Ox và Oz
b/ Vì Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz
 Nên : xOy + yOz = xOz
 hay
3/Tia phân giác của gĩc
a/Tia phân giác của một gĩc là gì ?
Tia phân giác của một gĩc là tia nằm giữa hai cạnh của gĩc và tạo với hai cạnh ấy hai gĩc bằng 
nhau
Tia Oz là tia phân giác của gĩc xOy 
b. Cách vẽ tia phân giác của một gĩc. 
Ví dụ : Vẽ tia phân giác Oz của gĩc x y cĩ số đo 640
Ta cĩ: mà 
 . 
Vậy cần vẽ tia Oz nằm giữa Ox, Oy sao cho /III. Bài tập: 
Bài 1: Vẽ gĩc x y bằng 500, Om là tia phân giác của gĩc x y.Tính các gĩc x m và m y?
Bài 2: Vẽ hình theo diễn đạt sau:
a) Vẽ đoạn thẳng BC = 5 cm. Vẽ điểm A sao cho AC = 4 cm, AB = 3 cm. Vẽ tam giác ABC .
b) Xác định số đo gĩc lớn nhất của tam giác ABC nĩi trên bằng thước đo gĩc.
Bài 3: 
a/ Vẽ hai gĩc kề bù xƠy và yƠz, biết xƠy = 1000. 
b/ Tính số đo gĩc yƠz. 
c/ Gọi Om là tia phân giác của gĩc xƠy. Tính xƠm 
 Bài 4 : 
Vẽ kề bù với , = 600; vẽ tia phân giác OD; OK của và . Tính ?
Bài 5 : 
a/ Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox , vẽ hai tia Ot, Oy sao cho 
b/Trong 3 tia Ox,Oy, Ot tia nào nằm giữa 2 tia cịn lại? Vì sao? 
c/ So sánh 
d/Tia Ot cĩ là tia phân giác của gĩc xOy khơng? Vì sao?
e/ Vẽ Oz là tia đối của tia Ox.Tính gĩc .
 y
 z O x