Giáo án Toán Lớp 9 - Tuần 22, Tiết 43: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

 Tiết 43 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tt)
I/ Giải bài tập:
BT 37/24 SGK:
* Dạng toán: chuyển động trên đường tròn
- Nếu chuyển động cùng chiều gặp nhau thì hai quãng đường mà hai vật đi được trong cùng một 
khoảng thời gian (từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau) sẽ hơn kém nhau một khoảng bằng chu vi đường 
tròn. Tức là hiệu hai quãng đường bằng chu vi đường tròn.
- Nếu chuyển động ngược chiều gặp nhau thì tổng hai quãng đường mà hai vật đi được (từ lúc xuất 
phát đến lúc gặp nhau) bằng chu vi đường tròn.
* Tóm tắt bài toán bằng cách lập bảng
 Vật thứ nhất Vật thứ hai Quan hệ giữa hai quãng đường
 Vận tốc (cm/s) x > y y > 0
 Đi cùng chiều 20 20
 Thời gian (s) 
 Đi ngược chiều 4 4
 Quãng đường Đi cùng chiều 20x 20y 20x – 20y = 20π
 (cm) Đi ngược chiều 4x 4y 4x + 4y = 20π
* Bài giải:
Gọi x, y(cm/s) lần lượt là vận tốc của hai vật.(x > y > 0).
Quãng đường hai vật chuyển động được trong 20s lần lượt là: 20x (cm) và 20y (cm).
Quãng đường hai vật chuyển động được trong 4s lần lượt là: 4x (cm) và 4y (cm).
Theo đề bài ta có hệ pt:
 20x 20y 20 x y x 3 
 (Thỏa mãn điều kiện)
 4x 4y 20 x y 5 y 2 
Vậy vận tốc của mỗi vật lần lượt là 3π cm/s và 2π cm/s.
BT 38/24:
* Dạng toán: Vòi nước chảy chung, chảy riêng.
* Tóm tắt bài toán bằng cách lập bảng:
 Tốc độ chảy 
 Thời gian chảy đầy bể Lượng nước đã chảy được
 (lượng nước chảy được trong 1 giờ) 
 4 4 3
 2 vòi (giờ) 1: (bể)
 3 3 4
 1
 (bể)
 1 6x
 Vòi 1 x(giờ) (bể)
 1
 x (Trong 10 phút = giờ)
 6
 1
 (bể)
 1 5y
 Vòi 2 y(giờ) (bể)
 y 1
 (Trong 12 phút = giờ)
 5
* Bài giải:
 1 1
Đổi: 1 giờ 20 phút = 4 giờ; 10 phút = giờ; 12 phút = giờ
 3 6 5
Gọi thời gian chảy riêng đầy bể của vòi 1, vòi 2 lần lượt là x (giờ) và y (giờ) (ĐK: x, y > 4 )
 3
 1 1 4 3
Trong 1 giờ vòi 1 chảy được (bể), vòi 2 chảy được (bể), cả 2 vòi chảy được 1: (bể)
 x y 3 4
 1 1 3
Ta có phương trình: (1)
 x y 4 ax by c a a ' a b
Hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất khi d1 cắt d2 
 a 'x b'y c' b b' a ' b'
Câu hỏi 3/25:
Khi giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta biến đổi hệ phương trình đó để được một hệ phương 
trình mới tương đương, trong đó có một phương trình một ẩn. 
a) Nếu phương trình một ẩn đó vô nghiệm thì hệ phương trình đã cho vô nghiệm.
b) Nếu phương trình một ẩn đó có vô số nghiệm thì hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.
II/ Giải bài tập:
BT 40a/27:
 2x 5y 2
 2x 5y 2 2x 5y 2
 2 
 x y 1 2x 5y 5 0x 0y 3 (VN)
 5
Vậy hpt đã cho vô nghiệm.
Minh họa hình học: 
 y
 2x+5y=2 1
 2/5
 2x+5y=5
 O 1 5/2 x
BT41a/27:
 x 5 1 3 y 1 x 5 1 3 2y 1 3 3y 5 3 1
 1 3 x y 5 1 x 5 1 3 x 5y 5 1 3 x y 5 1
 5 3 1
 y 
 3
 5 15 2
 x 
 3 1 3
 5 15 2 5 3 1 
Vậy hpt đã cho có no duy nhất: ;
 3 1 3 3 
BT41b/27
 2x y
 2
 x 1 y 1 x y
 Đặt a = ; y = ta có hệ phương trình:
 x 3y x 1 y 1
 1
 x 1 y 1
 1 3 2 x 1 3 2
 a 
 2a b 2 2a b 2 2a b 2 5 x 1 5
 a 3b 1 2a 6b 2 5b 2 2 2 2 y 2 2
 b 
 5 y 1 5