Giáo án Toán Lớp 9 - Tuần 22: Luyện tập: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

 TUẦN 22: LUYỆN TẬP 
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I. Phương pháp Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình nói chung gồm các 
bước sau:
*/ Bước 1: Lập hệ phương trình, bao gồm:
 - Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho các ẩn số.
 - Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua các ẩn số và các đại lượng đã biết.
 - Từ đó lập hệ phương trình biểu diễn sự tương quan giữa các đại lượng.
*/ Bước 2: Giải hệ phương trình:
 Giải hệ phương trình vừa lập được.
*/ Bước 3: Trả lời:
 Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa 
mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi trả lời.
*Ví dụ:
1. Ví dụ 1:
 Tìm số có 2 chữ số biết rằng 2 lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 
1 đơn vị; nếu viết 2 chữ số theo thứ tự ngược lại thì được số mới bé hơn số cũ 27 
đơn vị.
Giải:
 Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x, chữ số hàng đơn vị là y. (với x, y
 Z và 0<x<10; 
0 y<10)
Hai chữ số hàng đơn vị là: 2y
Số cần tìm là xy =10x+y. 
Khi viết 2 chữ số ấy theo thứ tự ngược lại ta được yx =10y+x
- Theo điều kiện đầu của đề bài ta có:
 2y - x = 1 hay -x+2y=1 (1)
 xy – yx = 27 hay
 (10x + y) - (10y + x) = 27 Trả lời: Vậy mình đội A làm xong công việc đó hết 40 ngày, mình đội B làm xong 
công việc hết 60 ngày
Cách 2: Gọi năng suất 1 ngày của đội A là x (cv/ngày), đội B là y (cv/ngày)
ĐK: x>0; y>0
 2
 x y
 3
Lập hệ 
 1
 x y 
 24
II. BÀI TẬP: 
1.Bài tập 32- SGK::
Giải
 T/g chảy NS chảy 1 
 đầy bể giờ
 2 vòi 24/5 (h) 5/24 (bể)
 Vòi I x (h) 1/x (bể)
 Vòi II y (h) 1/y (bể)
ĐK: x, y >24/5
 1 1 5
 x y 24 x 12
Lập hệ:.. 
 9 5 6 y 8
 . 1 
 x 24 5
( TMĐK)
Vậy ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau 8 giờ đầy bể 
2.Bài 33/24 SGK 
 “Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ 
nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. 
Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu?”
*Phân tích(tóm tát):
 Thời gian hoàn Năng suất làm việc 2 Xe máy thứ nhất đi trên quảng đường từ Hà Nội về Thái Bình hết 3 giờ 20 
phút. Xe máy thứ hai đi hết 3 giờ 40 phút. Mỗi giờ xe máy thứ nhất đi nhanh 
hơn xe máy thứ hai 3 km. Tính vận tốc của mỗi xe máy và quảng đường từ Hà 
Nội đến Thái Bình?
3. Đoạn đường AB dài 180 km . Cùng một lúc xe máy đi từ A và ô tô đi từ B xe 
máy gặp ô tô tại C cách A 80 km. Nếu xe máy khởi hành sau 54 phút thì chúng 
gặp nhau tại D cách A là 60 km. Tính vận tốc của ô tô và xe máy ?
4. 2. Để hoàn thành một công việc hai tổ phải làm trong 6 giờ. Sau 2 giờ làm 
chung thì tổ hai được điều đi làm việc khác. Tổ một đã hoàn thành công việc 
còn lại trong 10 giờ. Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thhì bao lâu xong công việc đó? 
5. Hai đội công nhân cùng đào một con mương. Nếu họ cùng làm thì trong 2 
ngày sẽ xong công việc. Nếu làm riêng thì đội haihoàn thành công việc nhanh 
hơn đội một là 3 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu 
ngày để xong công việc? 
6. Tính các kích thước của hình chữ nhật có diện tích 40 cm2 , biết rằng nếu 
tăng mỗi kích thước thêm 3 cm thì diện tích tăng thêm 48 cm2 .