Giáo án Toán Lớp 8 - Tuần 23, Tiết 45+46: Chủ đề phương trình tích

 Tiết 45-46: CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRèNH TÍCH
1. Phương trình tích và cách giải.
Những phương trình mà khi đã biến đổi 1 vế của phương trình là tích các biểu thức còn vế 
kia bằng 0. Ta gọi là các phương trình tích
* Ví dụ1: Giải phương trình : x( x + 5) = 0 (1)
(1) x = 0 hoặc x + 5 = 0
 x = 0
 x + 5 = 0 x = -5
Tập hợp nghiệm của phương trình S = {0 ; - 5}
* Ví dụ 2: Giải phương trình: ( 2x - 3)(x + 1) = 0
 ( 2x - 3)(x + 1) = 0
 2x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
 2x - 3 = 0 2x = 3 x = 1,5
 x + 1 = 0 x = -1
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {-1; 1,5 }
* Tổng quỏt: 
Cỏch giải phương trình có dạng A(x) B(x) = 0 :
 A(x) B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
Giải hai pt A(x) = 0 và B(x) = 0,rồi lấy tất cả cỏc 
nghiệm của chỳng.
2. Áp dụng:
* Ví dụ 3: 
Giải phương trình : (x+1)(x+9)=( 3-x)(3+x) (1)
 PT (1) (x+1)(x+9)-( 3-x)(3+x) =0 
 2x2 + 10x = 0 
 x(2x + 5 )= 0 x= 0 hoặc 2x + 5 = 0
 5
Vậy tập nghiệm của PT là :{ ; 0 }
 2
BT ?3/16/SGK
 (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0
 (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1)(x2 + x + 1) = 0
 (x - 1)(x2 + 3x - 2- x2 - x - 1) = 0
 (x - 1)(2x - 3) = 0
 3
Vậy tập nghiệm của PT là: {1 ; }
 2
* Ví dụ 4:
2x3 = x2 + 2x - 1 2x3 - x2 - 2x + 1 = 0
 2x ( x2 – 1 ) - ( x2 – 1 ) = 0
 ( x – 1) ( x +1) (2x -1) = 0
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là 
S = { -1; 1; 0,5 }
BT ?4/17/SGK a) 2x3+6x2 = x2+ 3x
 x( 2x-1)(x+3) =0
 1
Vậy S = {-3 ; 0; }
 2
5) BT 26/17/SGK
- Đề số 1: x = 2
 1
- Đề số 2: y = 
 2
 2
- Đề số 3: z = 
 3
- Đề số 4: t = 2
 2 2 1
Với z = ta có phương trình: (t2 - 1) = ( t2 + t)
 3 3 3
 2(t+ 1)(t - 1) = t(t + 1) (t +1)( t + 2) = 0 
Vì t > 0 (gt) nên t = - 1 ( loại)
Vậy S = {2}