Giáo án Toán Lớp 7 - Tuần 6, 7

 TOÁN 7-HKII: TUẦN 6;7 học từ ngày 27/4/2020
 * Các em ghi lý thuyết vào vở học, làm bài tập sgk vào vở bài tập 
 các em tự giải nhé giải xong mới xem bài cô giải nha.
TUẦN 6
 PHẦN ĐẠI SỐ 
 ĐA THỨC
 A. Lý thuyết
 1. Đa thức
 Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của 
 đa thức đó.
 Ví dụ: x3 - 3, xyz - ax2 + by, a(3xy + 7x) là các đa thức.
 Chú ý: Mỗi đơn thức được coi là một đa thức.
 2. Thu gọn đa thức
 Đưa đa thức về dạng thu gọn (không còn hai hạng tử nào đồng dạng).
 • Bước 1: Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau.
 • Bước 2: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng trong từng nhóm.
 Ví dụ: Thu gọn đa thức 
 3. Bậc của đa thức
 Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó
 Ví dụ:a/ Đa thức x6 - 2y5 + x4y5 + 1 có bậc là 9.
 b/đa thức 3xy2 có bậc là 3.
 Chú ý:
 + Số 0 cũng được gọi là đa thức không và nó không có bậc.
 + Khi tìm bậc của một đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó.
 B. Bài tập áp dụng:
 Bài 1: Tìm bậc của đa thức
 Giải. PHẦN HÌNH HỌC 
 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.
 BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC 
A. Lý thuyết
1/ Bất đẳng thức tam giác :
 Định lí: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài 
cạnh còn lại. 
Cho tam giác ABC, ta có các bất đẳng thức sau:
. AB + AC > BC A
. AB + BC > AC
. AC + BC > AB B C
Các bất đẳng thức trên còn gọi là bất đẳng thức trong tam giác .
2/ Hệ quả của bất đẳng thức tam giác :
 Hệ quả : (sgk/62)
 AB + BC > AC AB > AC – BC
 AB + AC > BC AB > BC – AC
Nhận xét :Từ hệ thức của hệ quả trên ta có: AB – AC < BC < AB + AC 
Như vậy trong một tam giác ta có :
“ Độ đài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng của hai cạnh còn lại ’’
B. Bài tập áp dụng:
Bài 15 (sgk/63):
a) Bộ ba này không thể là ba cạnh của một tam giác vì 2+3 < 6
b) Bộ ba này cũng không thể là ba cạnh của một tam giác vì 2 + 4 =6
c) Bộ ba này có thể là ba cạnh của một tam giác 
Bài 16 (sgk/63):
Theo tính chất các cạnh của một tam giác , ta có 
 AC – BC < AB < AC + BC (*)
 Thay số vào (*) , ta có :
 7 – 1 < AB < 7 + 1. Hay 6 < AB < 8 
Vì độ dài AB là một số nguyên nên AB = 7cm. Tam giác ABC cân tại A
C/ Bài tập đề nghị tự làm tại nhà: LUYỆN TẬP 
 Học sinh Làm bài tập :17;18;19;20(SGK/63;64)
Bài giải:
Bài 17 sgk/ 63 :
 a) MAI có: MA < MI + IA
 Cộng thêm MB vào hai vế của BĐT, ta có: cóđược :
 A
 MA + MB <MB+MI+IA
 I Hay MA + MB < IB +IA (1)
 b) IBC có IB < IC + CB 
 M
 C Cộng IA vào vào hai vế của BĐT , ta được :
 B IA + IB < IA + IC + CB
 Hay IA + IB < CA + CB (2)
 c) Từ (1) và (2) suy ra: MA + MB < CA +CB
Bài 18 sgk/63 Bài tập :
 GH 1
Bài 23sgk/66: Khẳng định đúng là 
 DH 3
Bài 23sgk/66: 
 2 1 1 3
a) MG = MR;GR MR;GR MG ; b) NS = NG; NS = 3GS ; NG = 2GS
 3 3 2 2
C/ Bài tập đề nghị tự làm tại nhà: LUYỆN TẬP 
 Học sinh Làm bài tập :26;27;28;29(SGK/67)
 A
 \ /
Hd bài 26: F E
Hd bài 27 : \ /
Bài 28sgk/67: B C
a)Xét DEI và DFI ta có:
 DE = DF , IE = IF (gt) D
 DI cạnh chung .
 Vậy DEI = DFI (c.c.c) 13 cm
b) Các góc DIE và DIF là góc gì ? :
 / /
 Ta có DEI = FI ( cmt) E I F
 Nên DIˆE = DIˆF mà DIˆE + DIˆF = 1800 10 cm
 Vậy DIˆE = DIˆF = 900 hay chúng là những góc vuông .
 c) Tính độ dài trung tuyến DI :
 Ap dụng định lý Pytago vào DIE và DFI vuông tại I ta có :
 10
 DI = DE 2 IE 2 mà IE = ½ EF = = 5
 2
 Vậy DI = 132 52 = 12 ( cm )
 Bài 29sgk/67
 GT : ABC 
 AB = BC = CA
 A
 G là trọng tâm
 F E KL : GA = GB = GC
 G
 C
 B D Chứng minh :
 Ap dụng bài 26 ta có : AD = BE = CF
 Theo đ/lí ba đường trung tuyến của tam giác , ta có : GA = 
 2 2 2
 AD;GB BE;GC CF
 3 3 3
Suy ra : GA = GB = BC
 C/ Bài tập đề nghị tự làm tại nhà: 
 Học sinh Làm bài tập :29;30;31(SGK/40)
Bài giải:
Bài 29sgk/40:
a) ( x+ y) + ( x – y) = x + y + x – y = 2x
b) ( x+ y) - ( x – y) = x + y – x + y = 2y
Bài 30sgk/40:
 P = x2y + x3 xy2 3
 Q= x3 xy2 xy 6
 P + Q = 2x3 x2 y xy 3
Bài 31sgk/40:
 M + N = 4xyz + 2x2 – y + 2
 M – N = 2xyz – 8x2 + 10xy +y -4
 N – M = -2xyz +8x2 – 10xy – y + 4
 PHẦN HÌNH HỌC 
 TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
A. Lý thuyết
1/ Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác :
 Định lí1 : ( định lý thuận )
 Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó
Gt Cho góc xOy x
 Oz tia phân giác A
 M Oz O
 M z
 Kl MA = MB 
 B
 h.29 y
 Chứng minh :
 Xét MOA và MOB vuông :
 OM cạnh huyền chung
 MOˆA = MOˆB ( gt)
 Nên MOA = MOB (cạnh huyền-góc nhọn) 
 Suy ra MA = MB (hai cạnh tương ứng)
2/ Định lí đảo :
 Định lí2 : ( định lý đảo )
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của 
góc đó.
Nhận xét : Phát biểu gộp :
Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân gíac 
của góc đó 
B. Bài tập áp dụng:
Bài 31 sgk/70:
Khi vẽ như vậy khoảng cách từ a đến Ox và k/c từ b đến Oy đều là k/c giữa hai lề song 
song của thước nên bằng nhau . M là giao điểm của a và b nên M cách đều Ox và Oy 
(hay MA = MB) . Vậy M thuộc phân giác góc xOy nên OM là phân giác góc xOy .
C/ Bài tập đề nghị tự làm tại nhà: 
 Học sinh Làm bài tập :32;33;34;35(SGK/70;71)
Bài 32sgk/70 :HS : đọc đề A
GV : h/d vẽ hình
HS : Vẽ hình vào vở B H C
Nếu còn thời gian thì gv h/d hs c/m I
 K
E thuộc tia phân giác góc xBC ? (1) x y
E thuộc tia phân giác góc BCy ? (2) E
Từ (1) và (2) suy ra điều gì ? TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 
A. Lý thuyết
1/ Đường phân giác của tam giác :
 A
Ta có AM phân giác Â. Ta nói AM là đường phân / \
giác của tam giác ABC
 B C
 M
* Mỗi tam giác có ba đường phân giác 
Tính chất tam giác cân : ( sgk trang 71 )
 A
 ABC ,AB = AC
 GT
 AM phan giac
 \ /
 KL
 MB = MC B // //
 M C
2/ Tính chất ba đường phân giác của tam giác 
Định lý : Ba đường phân giác của mốt tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách 
đều ba cạnh của tam giác đó.
 Cho ABC A
 GT Phân giác K
 L E
 AM,BE,CF F 
 I
 KL AM ,BE ,CF B H C
 cùng đi qua I .
 IH = IK = IL
 Chứng minh : sgk/72
B. Bài tập áp dụng:
Bài 36 : Ta có I nằm trong DEF nên I nằm trong góc DEF.
Mà IP = IH (gt) I tia phân giác của DEˆF
Tương tự I cũng thuộc tia phân giác của EDˆF và DFˆE
Vậy I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác .
C/ Bài tập đề nghị tự làm tại nhà: 
 Học sinh Làm bài tập :38;39;40;42(SGK/73)
LUYỆN TẬP
Bài giải:
Bài 38sgk/73:
a) Xét IKL có : Iˆ Kˆ Lˆ 1800 (đ/l)
 Kˆ Lˆ 1800 620 1180
 I
 Kˆ Lˆ 1180
Mà Kˆ Lˆ 590
 1 1 2 2 62
 ˆ 0 ˆ ˆ 0
Xét OKL : KOL = 180 - ( K1 L1 ) = 121 O
 1 1
 2 2
 K L