Giáo án Toán Lớp 7 - Tuần 1, 2, 3

 HKII
* Các em ghi lý thuyết vào vở học, làm bài tập sgk vào vở bài tập 
các em tự giải nhé giải xong mới xem bài cô giải nha.
TUẦN 1 
PHẦN ĐẠI SỐ
 CHỦ ĐỀ : THỐNG KÊ
 BẢNG “TẦN SỐ ”CÁC GIÁ TRỊ CỦA DẤU HIỆU
Các em ghi lý thuyết vào vở học, làm bài tập sgk vào vở bài tập các em tự giải nhé 
giải xong mới xem bài cô giải nha.
A/ Lý thuyết: 
1/ Lập bảng “ tần số ”:
Cách lập bảng tần số dạng “ngang”
Mẫu:
Giá trị( x) x1 x2 ...
Tần số (n) n1 n2 ... N
Ví dụ: Bảng “tần số” từ bảng 1 SGK/4
Giá trị (x) 28 30 35 50
Tần số (n) 2 8 7 3 N = 20
2/ Chú ý :
Từ bảng “tần số” dạng “ngang” ở trên thành bảng “dọc” 
 Giá trị (x) Tần số (n)
 28 2
 30 8
 35 7
 50 3
 28 N = 20
 b) 
- Từ bảng số liệu thống kê ban đầu có thể lập bảng “tần số” (bảng phân phối thực nghiệm 
của dấu hiệu )
- Bảng “tần số” giúp người điều tra dễ có những nhận xét chung về sự phân phối các giá 
trị của dấu hiệu và tiện lợi cho việc tính toán sau này .
B/ Bài tập áp dụng: 
Bài 7 sgk/11
a) Dấu hiệu: Tuổi nghề của mỗi công nhân .
Số các giá trị là : 25
b) Bảng tần số :
Giá trị (x) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tần số (n) 1 3 1 6 3 1 5 2 1 2 N = 25
Nhận xét :
-Số các giá trị của dấu hiệu là 25 , có 10 giá trị khác nhau.
- Giá trị lớn nhất là 10, giá trị nhỏ nhất là 1 , giá trị có tần số lớn nhất là 4 1/ Định nghĩa : Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bên bằng nhau .
 ABC cân ( AB = AC)
AB,AC : cạnh bên
BC : cạnh đáy
 Bˆ,Cˆ : các góc ở đáy .
 Â : góc ở đỉnh . A
2/ Tính chất : . .
 \ /
Định lí 1: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau . B C
 D
VD: ABC cân tại A Bˆ = Cˆ Hinh 113
Định lí 2: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân . 
VD: ABC có Bˆ = Cˆ ABC cân tại A
 3/ Cách chứng minh tam giác cân: 
 Cách 1: Dùng định nghĩa.
 Cách 2: Dùng định lí 2.
 II/ TAM GIÁC VUÔNG CÂN 
1/ Đ/n : Tam giác vuông cân là tam giác tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng 
nhau.
2/ Tính chất : Nếu tam giác vuông cân thì mỗi góc nhọn bằng 450 . B
 VD: ABC vuông cân tại A Bˆ = Cˆ = 450
 3/ Cách chứng minh tam giác vuông cân: 
 Cách 1: Dùng định nghĩa. A C
 Cách 2: Tam giác vuông có hai góc nhọn bằng nhau là tam giác vuông cân. 
 0
 Cách 3: Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 45 là tam giác vuông cân. 
 III/ TAM GIÁC ĐỀU 
1/ Định nghĩa : Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau . A
*Chú ý: Tam giác đều cũng là tam giác cân.
 \ /
2/ Tính chất : 
 0
 Mỗi góc tam giác đều bằng 60 B / C
 VD: ABC đều ta được AB = AC = BC và Aˆ Bˆ Cˆ 600
3/ Cách chứng minh tam giác đều:
 Cách 1: Tam giác có ba cạnh bằng nhau.
 Cách 2: Tam giác có ba góc bằng nhau.
 Cách 3: Tam giác cân có một góc bằng 600 .
B/ Bài tập áp dụng: 
Bài 47sgk/127 
Hình 116 : ABD cân tai A , ACE cân tại A
Hình 117 : GHI cân tại I vì Gˆ Hˆ 700
Hình 118 : OMN đều vì có OM = ON = MN
 OMK, ONP, OKP là các tam giác cân .
C/ Bài tập đề nghị tự làm tại nhà: 
 Học sinh Làm bài tập : 49; 50 ; 51 sgk/127;128 B
 A C
VD: ABC vuông tại A BC2 = AB2 + AC2
2/ Định lí Pytago đảo : 
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh 
kia thì tam giác đó là tam giác vuông
 B
 A C
VD: ABC có BC2 = AB2 + AC2 ABC vuông tại A
B/ Bài tập áp dụng: 
Bài 53 sgk/131 Tính độ dài x trên hình 127 sgk/131
x2 = 122 + 52 x2 = 169 x = 13 ; x2 = 12 + 22 x2 = 5 x = 5
x2 = 292 - 212 x2 = 400 x= 20 ; x2 = ( 7 )2 + 32 x2 = 16 x = 4
Bài 54sgk/131 Tính chiều cao AB
AB2 = AC2 – BC2 = (8,5)2 – (7,5)2 = 16 Nên AB = 4m
C/ Bài tập đề nghị tự làm tại nhà: 
 Học sinh Làm bài tập : 55; 56 ; 57 sgk/131
Bài giải
Bài 55sgk/131 
 ABC vuông (Â = 900 ) AB2 AC 2 BC 2 (Đ/LPytago) . 
Nên 12 AC 2 42 AC 2 16 1 15
 Hay AC = 15 3,9
Trả lời : vậy chiều cao của bức tường 3,9m
Bài 56 sgk/131 
a) 92 + 122 = 81 + 144 = 225; 152 = 225 92 + 122 = 152
Vậy tam giác này là tam giác vuông theo đ/l Pytago đảo .
b) 122 + 52 = 144 + 25 = 169; 132 = 169 . Suy ra :122 + 52 = 132
Vậy tam giác này là tam giác vuông theo đ/l Pytago đảo .
c) 72 + 72 = 49 + 49 = 98 ; 102 = 100 72 + 72 102 
Vậy tam giác này không phải là tam giác vuông 
Bài 57 sgk/131 :
Lời của bạn Tâm là sai .
 Ta phaỉ so sánh bình phương của cạnh lớn nhất với tổng các bình phương hai cạnh còn 
lại .
 Ta có : 82 + 152 = 269 = 172
Vậy ABC là tam giác vuông .( Bˆ 900 ) Bài giải
Bài 11 sgk/14
Bảng tần số
x 0 1 2 3 4
n 2 4 17 5 2 N=30
Biểu đồ đoạn thẳng
 n
 17
 5
 4
 2
 0 1 2 3 4 x
1.)Bài 12/SGK/14
a) Bảng tần số:
x 17 18 20 25 28 30 31 32
n 1 3 1 1 2 1 2 1 N=12
b) Biểu đồ đoạn thẳng :
 n
 3
 2
 1
 O
 17 18 20 25 28 3031 32 x
 2.) Bài 13./SGK/16
a)Năm 1921, số dân nước ta là 16 triệu người.
b)Sau 78 năm (kể từ năm 1921) thì số dân nước ta tăng thêm 60 triệu người.
Từ năm 1980 đến 1999, dân số nước ta tăng thêm: 22 triệu người PHẦN HÌNH HỌC 
 CHỦ ĐỀ : TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
 * Các em học sinh làm bài kiểm tra 15 phút nhé.
Đề: 1/ Cho các số 5,8,9,12,13,15,17. Hãy chọn ra các bộ ba số có thể là độ dài ba cạnh của 
một tam giác vuông.
 2/ Cho ABC vuông tại A. Biết BC = 13cm , AB = 12cm . Tính cạnh AC?
 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
 A/ Lý thuyết:
 Trường hợp 1: Hai cạnh góc vuông:
 Nếu hai canh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của 
 tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau ( theo trường hợp cạnh – góc – 
 cạnh)
 Trường hợp 2: Cạnh góc vuông - Góc nhọn kề:
 Nếu một canh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng 
 một canh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác 
 vuông đó bằng nhau ( theo trường hợp góc – cạnh – góc )
 Trường hợp 3: Cạnh huyền – Góc nhọn:
 Nếu canh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng canh huyền và một 
 góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau ( theo trường hợp 
 góc – cạnh – góc )
 Trường hợp 4: Cạnh huyền – Cạnh góc vuông:
 Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và 
 một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau .
 ( theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh )
 B/ Bài tập áp dụng: 
 Bài 63 sgk/ 136 GT ABC cân tại A , AH  BC ( H BC ) A
 KL a)HB =HC
 b) BAˆH CAˆH \ /
 vuôngAHB và vuôngAHC có : B C
 AH : cạnh chung H
 AB = AC ( gt )
 Nên: AHB = AHC ( c.h- c.g.v )
 HB = HC ( cạnh t.ư )
 Và BAˆH CAˆH (góc t.ư)
 C/ Bài tập đề nghị tự làm tại nhà: 
 Học sinh Làm bài tập : 64; 65;66(SGK/136;137)
 *Các em tự làm bài tập vào vở bài tập. Sau đó mới xem với bài cô giải nhé.
 TUẦN 3
PHẦN ĐẠI SỐ 
 CHỦ ĐỀ : ÔN TẬP CHƯƠNG III 
 * Các em học sinh làm bài kiểm tra 15 phút, các em nhớ ghi tên nhé.
 Đề: Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của 10 bạn học sinh tổ 1 của lớp 7A ghi lại như sau:
 5 4 8 6 6 8 7 10 9 6
a) Bảng trên gọi là bảng gì? Dấu hiệu là gì?
b) Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu, số các giá trị khác nhau?
c) Lập bảng "tần số"
d) Vẽ biểu đổ đoạn thẳng.
e) Tính điểm trung bình , tìm mốt của dấu hiệu.
 ÔN TẬP CHƯƠNG III 
 A/ Lý thuyết:
 I/ Hệ thống các kiến thức đã học :
 Câu hỏi ôn tập: Câu 1;2;3;4 sgk/22
 II/ Bài tập : Các em tự làm bài tập 20sgk/23 ; Bài 14SBT/7
 Bài giải
 Bài 1 (Bài 20 sgk/23 )
 a) Bảng “tần số ”
 x 20 25 30 35 40 45 50
 n 1 3 7 9 6 4 1 N=31
 b) Biểu đồ đoạn thẳng :
 n
 9
 7
 6
 4
 3
 1
 x
 0 20 25 30 35 40 45 50
 1090
 c) X 35
 31
 Bài 2 : (Bài 14SBT/7)
 a) Có 90 trận trong toàn giải . Chứng minh :
 a) C/m AMN cân :
 ˆ ˆ
 Ta có ABC cân B 1 = C 1 
 ABˆM = ACˆN
Do đó ABM = ACN (c.g.c) 
 Suy ra Mˆ = Nˆ AMN cân tại A
b) C/m AH = AK
 Ta có BHM = CKN (cạnh huyền-góc nhọn) Suy ra BH = CK . 
c) Chứng minh AH = AK :
Ta có ABH = ACK (cạnh huyền-góc nhọn) .Suy ra AH = AK .
d) OBC là tam giác gì ? Tại sao ?
Ta có BHM = CKN ( cmt ) 
 ˆ ˆ ˆ ˆ
Suy ra B2 =C2 từ đó ta có B3 = C3
 Vậy OBC cân tại O
e) Tính số đo các góc của AMN ,định dạng tam giác ? :
Ta có ABC cân ,có góc A bằng 600 
 ˆ ˆ 0
 Nên B1 = C1 = 60 
Mặt khác ABM có AB = BM ( = BC )
 Nên ABM cân Suy ra Mˆ = BAˆM
 ˆ ˆ ˆ 0 ˆ 0
Ngoài ra M + BAM = B1 = 60 nên M =30
 Tương tự Nˆ = 300 Nên MAˆN = 1200
 MBH vuông tại H có Mˆ =300 
 ˆ 0 ˆ 0
Nên B2 = 60 , suy ra B3 = 60
 Vậy OBC cân có góc 600 nên đều