Giáo án Hình học Lớp 9 - Tuần 23, Chủ đề: Các góc với đường tròn cung chứa góc

 TUẦN 23 :CHỦ ĐỀ :CÁC GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN 
 CUNG CHỨA GÓC 
A.KIẾN THỨC 
1. Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”.
a) bài toán (sgk toán 9 tập 2/83)
?1
a) b)
 0
 N2 Xét CN1D có 1 = 90
 N3 CN1D vuông tại N1
 N1 CD
 N1 (O ; ) 
 2
 C D Tương tự: 
 O CD
 N2, N3 (O ; ) 
 2
 CD
 N1, N2, N3 (O ; )
 2
?2(HS đọc sgk toán 9 tập 2 /84,85)
 M
 m
 y
 d
 O
 A B
 n
 x
 m
*Kết luận (Học SGK toán 9 tập 2 /85) d y
*Chú ý ( Học SGK toán 9 tập 2 /85) •O
 A B
b)Cách vẽ cung chứa góc H
- Dựng đường trung trực d của đoạn thẳng AB.
 O’•
- Vẽ tia Ax tạo với AB 1 góc BAx = 
- Vẽ tia Ay vuông góc với Ax, O là giao điểm của Ay với d.
- Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA (cung này nằm ở nửa mặtm’ phẳng bờ AB 
không chứa tia Ax)
- Vẽ cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB
2. Cách giải bài toán quỹ tích ( HS đọc SGK toán 9 tập 2 /86)
* Một số tập hợp điểm (bài toán quỹ tích cơ bản)
1. Tập hợp các điểm M cách điểm O cho trước một khoảng R cho trước không đổi 
 là đường tròn tâm O bán kính R. - Nối AB; AC ta được ABC cần dựng.
Bài tập 50/ 87sgk
a) = 900 (góc nt chắn nửa đường tròn) P m
Trong tam giác vuông BMI có 
 MB 1
tanI = ˆI = 26034’ O I
 MI 2 •
 M
Vậy = 26034’ không đổi
b) (hs tham khảo )
 A B
Phần thuận:
 0
 = 90 (góc nt chắn nửa đường tròn) M’
Trong tam giác vuông BMI có •O’
 MB 1
tanI = ˆI = 26034’
 MI 2
 0
Vậy = 26 34’ không đổi P’ m’ I’
AB cố định = 26034’không đổi, 
Giới hạn: 
- Nếu M tiến đến B thì I tiến đến B.
- Nếu M trùng A thì cát tuyến AM trở thành tiếp tuyến PAP’, khi đó I trùng P hoặc 
P’.
Vậy I nằm trên hai cung PmB và 푃′ ′ chứa góc 26034’dựng trên đoạn thẳng AB.
 Phần đảo 
Lấy I’thuộc 푃′ ′ (hoặc I bất kỳ thuộc cung PmB), A I’ cắt đường tròn đường 
kính AB tại M’ ta phải cm : M’I’ = 2M’B.
 = 26034’vì I’ nằm trên cung chứa góc 26034’ vẽ trên AB.
 M'B 1
 Trong tam giác vuông BM’I’ có tanI’ = tan26034’, hay 
 M'I' 2
suy ra: M’I’ = 2M’B.
 Kết luận:
Vậy qũy tích các điểm I là hai cung PmB và 푃′ ′ chứa góc 26034’ dựng trên 
đoạn thẳng AB (PP’  AB tại A) .
BÀI TẬP HS TỰ LÀM :45;46 (SGK toán 9 tập 2 /86)