Giáo án Hình học 7 - Tiết 67+68: Ôn tập chương III và ôn tập học kì II

 HÌNH HỌC 7
 TIẾT 67: ÔN TẬP CHƯƠNG III
I. LÝ THUYẾT 
1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác: Trong ABC: 
 µA Bµ BC AC
 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu của 
nó.
AH < AB, AH < AC
AB > AC  HB > HC 
 AB = AC  HB = HC
3. Mối quan hệ giữa ba cạnh của tam giác
AB + AC > BC > AB - AC
4. Các đường đồng quy trong tam giác:
- Trong tam giác 3 đường trung tuyến đồng quy tại một điểm (G)
 GA GB GC 2
 AD BE CF 3
Điểm G là trọng tâm của ABC
- Trong tam giác, 3 đường phân giác đồng quy tại điểm I và điểm I cách đều ba 
cạnh
 IK IL IM
- Trong tam giác, ba đường trung trực đồng quy tại điểm O và điểm O cách đều 
ba đỉnh
 OA OB OC
Điểm O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC
- Trong tam giác, ba đường cao đồng quy tại một điểm (H)
 Điểm H gọi là trực tâm của ABC
Trường THCS Hòa An GV: Nguyễn Thị Hằng HÌNH HỌC 7
 TIẾT 68: ÔN TẬP HỌC KÌ II
I. LÝ THUYẾT 
 Ôn tập về một số tam giác đặc biệt
 Tam giác cân Tam giác đều Tam giác vuông Tam giác 
 vuông cân
 ABC; Aˆ 900
 ABC; AB AC ABC; AB AC BC
 ABC; Aˆ 900 ; AB AC
 AB AC AB AC BC BC 2 AB 2 AC 2 AB AC c
 BC AB,BC AC BC c 2
 180 0 Aˆ
 Bˆ Cˆ 
 2 Aˆ Bˆ Cˆ 600 Bˆ Cˆ 900 Bˆ Cˆ 450
 Aˆ 1800 2Bˆ
 + có ba cạnh + có một góc + vuông có hai cạnh 
 + có hai cạnh bằng nhau bằng 900 bằng nhau
 bằng nhau + có ba góc + có hai góc có + vuông có hai góc 
 + có hai góc bằng nhau tổng số đo là 900 bằng nhau
 bằng nhau + cân có một + CM theo định lý 
 góc bằng 600 Py ta go đảo
II.BÀI TẬP
Bài 1: Bài 5 (SGK/91)
a) ABC có Aˆ 900 ; AB AC
 ABC vuông cân tại A
 ACˆB 450 . Mà ACˆB là góc ngoài tại đỉnh C của BCD
 ACˆB
Lại có: BC CD BCD cân tại C Dˆ CBˆD 22,50
 2
Hay x 22,50
c) Kết quả x 460
Bài 2: Bài tập 70 (SGK)
 A
 H K
 M B C N
 O
Trường THCS Hòa An GV: Nguyễn Thị Hằng HÌNH HỌC 7
 d) CA // DE
 e) A, C, B thẳng hàng
 Chứng minh:
a) Xét CED và ODE có:
 ˆ ˆ
 E2 D1 (so le trong )
 ED chung
 ˆ ˆ
 D2 E1 (so le trong)
 CED ODE(g.c.g)
 CE OD (cạnh tương ứng)
b)Vì CED ODE (phần a)
 ECˆD DOˆE 900 (góc t/ứng
 CE  CD (đpcm)
c) Ta có EC là đường trung trực của đoạn thẳng OB
 CO CB (T/c đường T2)
-Tương tự có: CO CA
Vậy CA = CB ( = CO)
d) Xét CDA và DCE có:
 CD chung
 CDˆA DCˆE 900
 DA CE DO 
 CDA DCE(c.g.c)
 ˆ ˆ
 D2 C1 (góc tương ứng)
 CA // DE (Vì có 2 góc so le trong bằng nhau)
e) Có CA // DE (c/m trên)
CM tương tự có: CB // DE
 A, C, B thẳng hàng (theo tiên đề Ơclit)
Trường THCS Hòa An GV: Nguyễn Thị Hằng