Ðề khảo sát năng lực lớp 12 năm 2019 môn Toán - Trường THPT Ngô Gia Tự (Có đáp án)

 ĐỀ T O T N NG P N M 0 9 
 TRƯỜNG T PT NG G T TO N 
 T ờ n làm bà : 90 phút; (50 âu ắ n ệm 
 n 
 Mã đề 0 
 ọ, ên í s n :........................................................ n .................................... 
Câu 1: ho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. àm số đã cho đồng biến trên khoảng nào? 
 A. 1;1 . B. 1; . C. 0;1 . D. 1;0 . 
 2
Câu 2: àm số fx exx3 có đạo hàm 
 xx2 3
 2 2 e 2
 A. fx exx3 . B. f xexx3 2 x 3 . C. fx . D. f xe3xx32 x x . 
 23x
Câu 3: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , cạnh a . ường thẳng SO vuông 
 a 3
góc với mặt phẳng đáy ABCD và SO . ính góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABCD . 
 2
 A. 45 . B. 60 . C. 90 . D. 30 . 
Câu 4: àm số fx có bảng biến thiên sau 
 iá trị cực tiểu của hàm số là? A. . B. 4 . C. 1. D. 1. 
Câu 5: Tìm số thực k để đồ thị hàm số y x422 kx k có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận 
 1
điểm G(0; ) làm trọng tâm. 
 3
 1 1 1 11
 A. kk1; . B. kk1; . C. kk1; . D. kk; . 
 2 3 2 32
Câu 6: Cho khối chópS. ABCD có đáy là hình chữ nhật. ạnh bênSAvuông góc với đáy. AB3 a ; 
AD4 a ;SC33 a . hể tích của khối chóp S. ABCD bằng: 
 42a 3 22a 3
 A. 42a 3 . B. 4a 3 . C. . D. . 
 3 3
Câu 7: ường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 
 Trang 1/6 - Mã đề thi 101 Câu 17: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng song song với mặt phẳng Oxy và đi qua điểm A(1;1;1) có 
phương trình là 
 A. z 1 0. B. x 10. C. y 10. D. x y z 10. 
Câu 18: Cho hai số thực x , y thoả mãn phương trình x2 i 3 4 yi . Khi đó giá trị của x và y là: 
 1 1 1
 A. x 3 , y . B. xi3 , y . C. x 3 , y 2. D. x 3 , y . 
 2 2 2
 xx2 1
Câu 19: ố đường ti m cận của đồ thị hàm số y là 
 xx2 2
 A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 1. 
Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;7; 5 , B 3; 4;2 , C 1;3;6 . rọng tâm G của 
tam giác ABC có tọa độ là 
 A. 1;2;1 . B. 2;3; 3 . C. 4;11; 7 . D. 4; 3;3 . 
 100m 3
Câu 21: ới m , n là hai số thực dương tuỳ ý, log bằng 
 n2
 1 1 1
 A. 2 3logmn 2log . B. logmn log . 
 2 3 2
 C. 2 3logmn 2log . D. 2 3logmn 2log . 
Câu 22: Trong không gian với h tọa độ Oxyz, cho điểm M 3; 1;1 . Gọi MM12 lần lượt là hình chiếu 
 vuông góc của M lên các tr c y Oy, z Oz . ường thẳng MM12có véctơ chỉ phương nào dưới đây? 
 A. u 0; 1;1 . B. u 3;1;0 . C.u 0;1;1 D. u 3; 1;0 . 
 3 2 1 4 
Câu 23: i n tích mặt cầu bán kính a bằng 
 4 a 2
 A. a2 . B. . C. 2 a2 . D. 4 a2 . 
 3
 e x
Câu 24: guyên hàm của hàm số f x ex 2 là 
 cos2 x
 1 1
 A. 2eCx . B. 2ex tan x C . C. 2eCx . D. 2ex tan x C 
 cosx cosx
Câu 25: ó bao nhiêu các sắp xếp 10 bạn học sinh thành một hàng ngang ? 
 1 P 10 1
 A. A10 . B. 10 . C. C10 . D. C10 . 
Câu 26: Một người gửi tiết ki m vào một ngân hàng với lãi suất ` 7,5% trên năm. Biết rằng nếu không rút 
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. ỏi 
sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi vào ban đầu và lãi) nhiều hơn gấp đôi số tiền gửi 
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra? 
 A. ` 9 năm. B. ` 11 năm. C. ` 10 năm. D. ` 12 năm. 
 1 1 1
Câu 27: Cho f xd2 x và g xd7 x , khi đó 2f x 3 g x d x bằng 
 0 0 0
 A. 17 . B. 25 . C. 12. D. 25. 
Câu 28: ho hàm số y f x xác định trên \0, liên t c trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến 
thiên như sau 
 Trang 3/6 - Mã đề thi 101 x1 y 5 z 3
Câu 36: rong không gian với h tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : . hương trình 
 2 1 4
nào dưới đây là phương trình hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng Px: 5 0 . 
 x 5 x 1 x 5 x 1
 A. yt7 . B. yt52. C. yt7 . D. yt5 . 
 zt11 4 zt3 zt11 4 zt34
Câu 37: ìm bao nhiêu giá trị nguyên nhỏ hơn 10 của tham số m và để hàm số y22 x32 mx x đồng 
biến trên khoảng 2;0 . 
 A. 13 . B. 15 . C. 6 . D. 14 . 
 22
Câu 38: ho phương trình log22x 4log x m 2 m 3 0. ọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của 
 22
tham số m để phương trình có hai nghi m thực phân bi t xx12, thỏa mãn xx12 68. ính tổng các phần tử 
của S. 
 A. 1. B. 2. C. 1. D. 2. 
Câu 39: ho hàm số y f() x có bảng biến thiên như hình vẽ bên 
 ó bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình f(2sin x 1) f ( m ) có nghi m thực? 
 A. 2. B. 5. C. 4. D. 3. 
 3 3 lnx a ln b ln c
Câu 40: Biết dx với a , b , c là các số nguyên dương. iá trị của biểu thức 
 2 4
 1 x 1
P a b c bằng? 
 A. 46 . B. 35 . C. 11. D. 48 . 
Câu 41: ho hình lập phương ABCD. A B C D có cạnh bằng 2 . Mặt phẳng P đi qua đường chéo BD 
cắt các cạnh CD , AB'' và tạo với hình lập phương một thiết di n, khi di n tích thiết di n đạt giá trị nhỏ 
nhất, cosin góc tạo bởi P và mặt phẳng ABCD bằng 
 10 6 6 3
 A. . B. . C. . D. . 
 4 3 6 3
Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng :x y z 4 0 và ba điểm A 1;2;1 , B 0;1;2 
và C 0;0;3 . iểm M x;; y z thuộc mặt phẳng sao cho MA34 MB MC đạt giá trị nhỏ nhất. 
 ính giá trị biểu thức P x y z . 
 1 5
 A. . B. . C. 3 . D. 4 . 
 3 3
 xx
Câu 43: ho hàm số fx 22. ọi m0 là số lớn nhất trong các số nguyên thõa mãn 
 f m f2 m 212 0. M nh đề nào sau đây đúng? 
 A. m0 505;1009 . B. m0 1513;2019 . C. m0 1;505 . D. m0 1009;1513 . 
Câu 44: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang cân đáy AD có AD2 AB 2 BC 2 a , SA a 
và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD bằng 
 Trang 5/6 - Mã đề thi 101