Đề thi Trung học Phổ thông Quốc gia năm 2018 môn Toán - Trường THCS&THPT Võ Văn Kiệt (Có đáp án)

 TRƯỜNG THCS&THPT KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 
 VÕ VĂN KIỆT NĂM 2018
 ĐỀ MINH HỌA Môn: TOÁN
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
 1 sin 2x
1. Tập xác định của hàm số y là
 cos x
 A. Bx. k2 x k C. x k2 D. x k 
 2 2 2
 2 2 x 7
2. Giải phương trình: sin x.cos 4x sin 2x 4sin 
 4 2 2
 7 
A. x k2 , x k2 B. x k2 , x k2 
 6 6 6 6
 5 5 
C. x k2 , x k2 D. x k2 , x k2 , x k2 
 6 6 2 6 6
3. Cho đa giác đều n đỉnh, n N,n 3. Tìm n biết rằng đa giác đó có 135 đường chéo
A. n = 27 B. n = 15 C. n = 18 D. n = 8
4. Trong một lớp học có 54 học sinh trong đó có 22 nam và 32 nữ. Cho rằng ai cũng có thể tham 
gia làm ban cán sự lớp. Chọn ngẫu nhiên 4 người để làm ban cán sự lớp (Ban cán sự có 2 nam và 
2 nữ): 1 lớp trưởng, 1 lớp phó học tập, 1 bí thư chi đoàn, 1 lớp phó lao động. Tính xác suất:
 2 2 2 2 2 2 2 2
 A22 A32 4!C22C32 C22C32 4!C22C32
A. 4 B. 4 C. 4 D. 4
 C54 A54 C54 C54
5. Xác định x để 3 số 1 x, x2 ,1 x lập thành một CSC.
A. Không có giá trị nào của x B. x=2 hoặc x= -2 C. x=1 hoặc -1 D. x=0
6. Cho ba số lập thành một cấp số nhân: Nếu đem số hạng thứ hai cộng 8 còn các số hạng khác 
giữ nguyên ta được một cấp số cộng. Nếu đem số hạng thứ hai cộng 8, số hạng thứ ba cộng 
thêm 64, còn số hạng thứ nhất giữ nguyên ta được ba số lập thành cấp số nhân. Ba số đó là:
 4 20 100 4 20 100
A. 4, 12, 36 hoặc ; - ; B. 4, 12, 36 hoặc ; ; 
 9 9 9 9 9 9
 1 9 81 1 9 81
C. 3; -1; hoặc 5; ; - D. 3; 1; hoặc 5; ; 
 3 5 5 3 5 5
7. Khẳng định nào sau đây đúng:
 x 1 x 1
A. Hàm số f (x) liên tục trên . B. Hàm số f (x) liên tục trên .
 x2 1 x 1 C. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn
D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.
16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA  (ABCD) . Biết 
 a 6
SA . Tính góc giữa SC và (ABCD).
 3
A. 300 B. 600 C. 450 D. 900
 x 2
17. Cho hàm số y . Chọn phương án đúng trong các phương án sau:
 x 1
A. Hàm số nghịch biến trên ¡ .
B. Hàm số đồng biến trên ¡ \{1} 
C. y(2) 4 
D. Hàm số nghịch biến trên ¡ \{1}.
18. Cho hàm số: y x4 2x2 3 . Chọn câu đúng trong các câu sau:
A. Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu.
B. Hàm số chỉ có 1 cực đại.
C. Hàm số chỉ có 1 cực tiểu.
D. Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại.
19. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 4 x lần lượt là M và m. Chọn 
câu trả lời đúng:
A. M 4,m 2 B. M 2,m 2 
C. M 3,m 2 D. M 2,m 2 27. Cho a log 3 . Hãy tính log 15 theo a
 15 5
 2 1
A. log 15 B. log 15 
 5 1 a 5 1 2a
 1 1
C. log 15 D. log 15 
 5 1 a 5 1 a
28. Nếu log12 18 a thì log2 3 bằng:
 1 a 2a 1 a 1 1 2a
A. B. C. D. 
 a 2 a 2 2a 2 a 2
29. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) e2x 
 1
 A. f (x)dx e2x C B. f (x)dx 2e2x C 
 2 
C. f (x)dx e2x C D. f(x)dx= e2x .ln2+C 
 3 x 2
30. Biến đổi dx thành f (t)dt , với t 1 x . Khi đó f (t) là hàm nào trong các 
 0 1 1 x 1
hàm số sau:
A. f (t) 2t 2 2t B. f (t) t 2 t 
C. f (t) t 2 t D. f (t) 2t 2 2t 
 2
 e cos(ln x)
31. Cho I dx , ta tính được:
 1 x
A. I cos1 B. I 1 C. I 0 D. I sin1 
 4 2
32. Giả sử I sin 3x.sin 2x dx a b . Khi đó a b là: 
 1 2
 1 3 3 1
A. B. C. D. 
 6 10 10 5 a3 3 2a3 2a3 2a3
A. B. C . D. 
 3 3 3 3
40. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, biết AC a ;
 a 21
AD a 3 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng . Thể tích khối chóp đã cho 
 7
là: 
 a3 3 a3 3 3a3 3 a3 3
A. B. C . D. 
 2 6 4 3
41. Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC cân tại A có AB AC 2a ; 
BC 2a 3 . Tam giác A’BC vuông cân tại A’ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy 
(ABC). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AA’ và BC là:
 a 2 a 5 a 3
A. a 3 B. C . D. 
 2 2 2
42. Cho hình chữ nhật ABCD có AB a và góc BCD 300 . Quay hình chữ nhật này xung 
quanh cạnh AD. Diện tích xung quanh của hình trụ được tạo thành là: 
 2
A. 3 a2 B. 2 3 a2 C . a2 D. a2 
 3
43. Cắt hình trụ (T ) bằng một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là 1 hình chữ nhật có diện 
tích bằng 30cm2 và chu vi bằng 26cm. Biết chiều dài của hình chữ nhật lớn hơn đường kính mặt 
đáy của hình trụ (T ) . Diện tích toàn phần của (T ) là:
 69 23 
A. (cm2 ) B. 69 (cm2 ) C . 23 (cm2 ) D. (cm2 ) 
 2 2
 2a
44. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên AA'= . Thể tích khối 
 3
cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’C’ bằng:
 32 a3 4 a3 4 a3 16 a3
A. B. C . D. 
 81 27 9 27 A. M(1;2; 1) B. M( 1;0; 3) C. M(2;3;0) D. M( 2; 1; 4)
 HẾT.
 ĐÁP ÁN.
 1B 2A 3C 4A 5C 6A 7A 8D 9D 10A
 11B 12A 13A 14D 15A 16A 17D 18C 19D 20D
 21D 22A 23B 24C 25D 26B 27A 28D 29A 30A
 31B 32B 33B 34C 35 C 36B 37A 38 C 39C 40B
 41D 42C 43A 44A 45C 46C 47D 48B 49A 50A