Đề thi Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán - Năm học 2017-2018 - Trường THCS&THPT Nguyễn Viết Xuân (Có đáp án)

 SỞ GD&ĐT PHÚ YÊN KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 – 2018 
Trường THCS&THPT Nguyễn Viết Xuân Môn: TOÁN
 ĐỀ MINH HỌA Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề gồm có 6 trang, 50 câu trắc nghiệm)
 1 cosx
Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số y 
 sin x
 
 A. D ¡ \ k ,k Z B. D ¡ \ k ,k Z
 2 
 C. D ¡ \ 0 D. D ¡
 5
Câu 2. Số nghiệm của phương trình cos2 x 4cos x thuộc đoạn 0;  là ?
 3 6 2
 A. Vô số nghiệm B. 1 \
 C. 2 D. 4
Câu 3. Một tổ gồm có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra một bạn nam và một bạn nữ để tham gia lao 
động. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
 2
 A. C10 B. 1 C. 24 D. 10
Câu 4. Trong một hộp đựng 7 quả cầu xanh, quả cầu đỏ, 3 quả cầu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu trong hộp, 
tính xác suất để ít nhất 2 quả cầu màu vàng được lấy.
 3 36 36 37
 A. C15 B. 3 C. 3 D. 3
 C15 A15 C15
Câu 5. Cho dãy số un , biết un 2n 1 . Tìm số hạng un 1 .
 A. un 1 2n 3 B. un 1 2n 2 
 C. un 1 2 n 1 D. un 1 3n 1
Câu 6. Cho cấp số nhân un có công bội q 0;1 Tính tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số nhân biết 
 2 2
u1 u3 3 và u1 u3 5.
 20 20
 1 1 
 1 1 
 2 2
 A. 2 B. 2 
 1 1
 1 1 
 2 2
 20 20
 1 2 1 3 
 C. D. 
 1 2 1 3
 x 1
Câu 7. Tính lim 
 x 1 x 2
 2
 A. B. 0 C. D. -1
 3
Câu 8. Tính lim 3x2 x x 3
 x 
 1 1
 A. B. C. 0 D. 
 3 2 3 Câu 20. Hàm số nào có bảng biến thiên như hình
 x 2 
 y’ – –
 2 
 y 
 2
 2x 1 2x 5
 A. y B. y 
 x 2 x 2
 x 3 2x 3
 C. y D. y 
 x 2 x 2
 x3 x2
Câu 21. Hàm số y 2x 1 có giá trị lớn nhất trên [0; 2] là:
 3 2
 1 13
 A. B. C. 1 D. 0
 3 6
 (m 1)x 1
Câu 22.. Nếu hàm số y nghịch biến thì giá trị của m là:
 2x m
 A. m 2 B. m 2
 C. m 2 D. 1 m 2
Câu 23. Cho x, y là hai số thực dương và m,n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?
 A. xm.xn xm n B. xy n xn .yn
 m
 C. xn xnm D. xm.yn xy m n
Câu 24. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
 A. ln x 0 x 1 B. log2 x 0 0 x 1
 C. log1 a log1 b a b 0 D. log 1 a log 1 b a b 0 
 3 3 2 2
 2
 3 8 5 4 
Câu 25. Thực hiện phép tính biểu thức a .a : a .a a 0 được kết quả là:
 A. a2 B. a8 C. a6 D. a4
Câu 26. Biểu thức x x x x x 0 được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
 15 7 15 3
 A. x 8 B. x 8 C. x16 D. x16
 5
Câu 27. Tập xác định của hàm số y 2x2 x 6 là:
 3 
 A. D ¡ B. D ¡ \ ;2
 2 
 3 3 
 C. D ;2 D. D ;  2; 
 2 2 
 x 1
Câu 28. Cho hàm số f x 5 . Kết quả f ' 0 là:
 x 1
 1 1
 A. f ' 0 B. f ' 0 
 5 5
 2 2
 C. f ' 0 D. f ' 0 
 5 5 Câu 39. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a 2 , các cạnh bên có chiều dài 
là 2a. Tính chiều cao của hình chóp đó theo a
 A. a 2 B. 2a 2 C. 2a D. a 3 
Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA SB SC SD a 2 . Tính thể tích 
khối chóp S.ABCD
 a3 3 a3 6
 A. B. 
 3 9
 a3 6 a3 6
 C. D. 
 6 12
Câu 41. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC a, A· CB 600 . Đường 
chéo của mặt bên BCC'B tạo với mặt phẳng ACC'A ' một góc 300 . Tính thể tích khối lăng trụ theo a
 4a3 6
 A. V B. V a3 6 
 3
 2a3 6 a3 6
 C. V D. V 
 3 3
Câu 42. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A có AB 2, AC 5 quay xung quanh cạnh AC tạo 
thành hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó 
 A. Sxq 2 5π B. Sxq 12π
 C. Sxq 6π D. Sxq 3 5π
Câu 43. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông 
ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó 
 πa2 3 πa2 2
 A. V B. V 
 3 2
 πa2 3 πa2 6
 C. V D. V 
 2 2
Câu 44. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong 
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho 
 5πa3 15 5πa3 15
 A. B. 
 18 54
 4πa3 3 5πa3
 C. D. 
 27 3
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M 0;2;1 và N 1;3;0 . Tìm giao điểm của đường 
thẳng MN và mặt phẳng Oxz
 A. E 2;0;3 B. H 2;0;3 
 C. F 2;0; 3 D. K 2;1;3 
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;1;3 và B 1; 2;1 . Lập phương trình đường 
thẳng đi qua hai điểm A, B
 x 1 y 1 z 3 x 2 y 1 z 3
 A. B. 
 1 3 2 1 3 2
 x 1 y 2 z 1 x 2 y 1 z 3
 C. D. 
 1 3 2 1 2 1 ĐÁP ÁN ĐỀ THI MINH HỌA
 Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10
 A B C D A A C B D A
Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20
 D C A D D B C B A D
Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30
 A D D C D C B C B B
Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40
 B B A A B C C C D C
Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50
 B C C B B A A D A B
 ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Câu 1. Đáp án A
Đáp án nhiễu B. Hs hay nhẫm lẫn giữa nghiệm của pt sin x 0 và cosx 0
Đáp án nhiễu C. Hs nghĩ nhầm điều kiện là x 0 chứ không phải là sin x 0 
Câu 2. Đáp án B
 2 2 
 Ta có cos2 x 1 2sin x 1 2cos x 
 3 3 6 
 2 5 2 3
Pt 1 2cos x 4cos x 2cos x 4cos x 0
 6 6 2 6 6 2
 1 
 cos x x k2 
 6 2 1 6
 cos x ,k Z
 3 6 2 
 cos x x k2 
 6 2 2
Trên đoạn 0;  thì phương trình có nghiệm x 
 2
Đáp án nhiễu A. Khi giải pt lượng giác thường là họ nghiệm nên cũng có thế kết luận là vô số nghiệm
Đáp án nhiễu C. Khi giải ra có 2 họ nghiệm, nên hs cũng có thể nhầm lẫn là 2 nghiệm.
Câu 3. Đáp án C
Để chọn ra một cặp gồm một nam, một nữ ta chọn 1 bạn nam từ 6 bạn nam, 1 bạn nữ từ 4 bạn nữ, khi đó ta có 
6 x 4 = 24 cách chọn.
Đáp án nhiễu A. Hs dễ nhầm là chọn 2 bạn từ 10 bạn mà k cần phải đk 1 nam ,1 nữ.
Câu 4. Đáp án D
 3
Số phần tử trong không gian mẫu : n() C15 
 2
TH1: Trong 3 quả cầu có 2 quả màu vàng : C3 12 36 cách
 TH2: Trong 3 quả cầu chọn ra đều là màu vàng : 1 cách.
Vậy số cách chọn 3 quả cầu trong đó ít nhất là 2 quả màu vàng : 36+1=37
 37
Xác suất cần tìm là : 3
 C15
Đáp án nhiễu A. Hs nhầm tưởng là chỉ chọn 3 quả cầu trong 15 quả mà thôi, mà k tính đến điều kiền.
Đáp án nhiễu B. Hs chỉ tính một trường hợp là 2 quả cầu vàng, còn trường hợp 3 quả cầu vàng k tính vào.