Đề thi tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Nguyễn Huệ (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN ĐỀ THI TN THPT QG NĂM HỌC 2017-2018 
 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ MÔN: TOÁN
 Thời gian làm bài: 90 phút; 
 (50 câu trắc nghiệm)
 Câu 1. Cho tan x 2 2 với x . Tính giá trị lượng giác cos x .
 2
 1 1 2 2
 A. cos x . B. cos x . C. cos x . D. cos x .
 3 3 3 3
 a
 Câu 2. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình :sin5x 2cos2 x 1 có dạng với a,b là 
 b
 các số nguyên dương và nguyên tố cùng nhau. Tính S a b.
 A. S 3. B. S 7. C. S 17. D. S 15.
 n 2 n *
 Câu 3. Cho khai triển : (1 2x) = a0 a1x a2 x .... an x ; trong đó n ¥ và các hệ số thỏa 
 a a a
 mãn : a 1 2 .... n 4096 . Tìm hệ số lớn nhất . 
 0 2 4 2n
 A. 129360. B. 126720. C. 924. D. 792.
 Câu 4. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 300. A là biến cố “số được chọn không chia 
 hết cho 3”. Tính P(A) là xác suất của biến cố A.
 1 99 124 2
 A. P(A)= . B. P(A)= . C. P(A)= . D. P(A)= .
 3 300 300 3
 u9 5u2
 Câu 5. Cho cấp số cộng (un) biết . Tìm số hạng đầu tiên u1 của cấp số cộng. 
 u13 2u6 5
 A. u1 =3. B. u1 =2. C. u1 =1. D. u1 =4. 
 1 1 1
 Câu 6. Cho dãy số (un), số hạng tổng quát u = + +......+ . Tính u3 là số hạng thứ 
 n n 1 n 2 n n
 3 của dãy số.
 1 1 1 1 37 47
 A. u3= + + . B. u3 = . C. u3 = . D. u3 = .
 n 1 n 2 n 3 6 60 60
 2017n 6.2018n
 Câu 7. Biết I lim . Tìm giá trị I.
 2015n 2018n
 A. I 1. B. I . C. I 6. D. I .
 x2 ax b 1
 Câu 8. Kết quả giới hạn I lim (a,b ¡ ) . Tính tổng S a2 b2.
 x 1 x2 1 2
 A. S 1. B. S 4. C. S 9. D. S 13.
 x2 x khi x 0
 Câu 9. Cho hàm số f (x) xác định bởi f (x) = 
 ax b khi x < 0 
 Tìm giá trị của a và b để f (x) có đạo hàm tại x=0.
 A. a=2, b=1. B. a=1 , b=0. C. a= 1,b=0. D. Không có giá trị nào của a và b. 
 Câu 10. Cho hàm số y 3x 1 có đồ thị (C). Tìm số góc k của tiếp tuyến (C) tại điểm có 
 hoành độ x=5. 
 3 3 3
 A. k . B. k 4. C. k . D. k .
 4 2 8
 Câu 11. Xét các phép biến hình sau :
 (1) Phép đối xứng tâm. (2) Phép đối xứng trục. 
 (3) Phép đồng nhất . (4) Phép tịnh tiến theo véc tơ khác 0 . 
 Trong các phép biến hình trên :
 Trang 1/5 bộ gấp đôi vận tốc đi dưới nước (đoạn đường đi trên bộ là AM, đoạn đường đi dưới nước là 
MC) . Tính đoạn đường AM để thời gian đội cứu hộ đến được tàu bị nạn là ít nhất ? 
A. 4 2 2 km B. 4 3 km C. 4 2 3 km D. 4 3 km
Câu 23. Cho hàm số f (x) log (m2 4x2 ) , m là tham số và m≠ 0 . Với giá trị nào của m thì 
 3 
hàm số đã cho xác định với mọi x ( 3;3) 
A. m 2. B. m 3. C. m > 6.D. m ≥ 6
 x
Câu 24. Xác định số thực a để hàm số mũ y 3a a2 1 đồng biến trên ¡ .
A. a (1;2) B. a (1;+ ) C. a ( ;2) D. a (0;1) 
Câu 25. Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A. 00 không xác định. B. 1x 1,  x ¡ . C. x0 1,  x ¡ . D. x1 x,  x ¡ .
 x x 1 x
Câu 26. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình : 9.2 3 6 27 có dạng a blog2 3 với 
a,b là các số nguyên. Tính P a b.
A. P 4. B. P 6. C. P 3. D. P 5.
Câu 27. Có bao nhiêu giá trị của tham số thực m để phương trình 4x (m 1)2x 1 m2 7 0 có 
hai nghiệm thực phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 x2 1.
A. Có một giá trị. B. Có hai giá trị . C. Không có giá trị nào. D. Có vô số giá trị. 
 1 ab
Câu 28. Xét các số thực dương a ,b thỏa mãn log 2ab a b 3. Tìm giá trị nhỏ nhất 
 2 a b
Pmin của P a 3b .
 2 10 3 2 10 1
A. P B. P 2 15. C. P D. P 2 15.
 min 2 min min 2 min
 2x
Câu 29. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) cos2 . 
 3
 2 2x x 3 4x 2 2x 1 4 2x 
A. cos dx sin C. B. cos dx cos C.
 3 2 8 3 3 2 3 
 2 2x 3 4 2x 2 2x x 4 4x
C. cos dx cos C. D. cos dx cos C.
 3 2 3 3 2 3 3
 x4 x 1 2 a a
Câu 30. Cho F(x) dx thỏa mãn F(1) . Biết F( 1) , với là phân số tối 
 x2 3 b b
giản, b > 0. Tính a b.
A. a b 5. B. a b 4. C. a b 6. D. a b 3.
Câu 31. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
 /4 1
 dx 4
A. 2 = cotx = 2 B. dx =1
 /4 sin x 4 2
 e dx
C. =ln 2e ln e =ln2 D. Cả 3 phương án đều sai.
 e x
 x
Câu 32. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y x.e 2 , y=0, x=0 , x=1. Khối tròn xoay 
được tạo thành khi cho (H) quay quanh trục hoành có thể tích V.Tính giá trị V.
 3 
A. V (e 1). B. V (e 2). C. V ln3. D. V ln 2.
 2
 2 1 1 
Câu 33. Cho dx aln 2 bln3 với a, b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây 
 0 x 1 x 2 
đúng ?
 Trang 3/5 x 2 t
Câu 45. Cho đường thẳng d có phương trình tham số y 1 t . Phương trình nào sau đây là 
 z t
phương trình chính tắc của d ?
 x y z x 2 y 1 z
A. . B. x y z 3 0. C. 2x y z 5 0. D. . 
 2 1 1 1 1 1
Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho điểm I(2;6; 3) và các mặt phẳng 
 (α) : x 2=0 ; () : y 6=0 ; () : z+3=0 . Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A. (α) đi qua I. B. () //Oz. C. () //(xOz) . D. (α)  (). 
Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho M 3; 1;2 và N( 3;1;2). Viết phương 
trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN.
A. 2x y 2z 0 . B. 3x y 0 . C. 3x y 0 . D. x 2y z 0 .
Câu 48. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm M (2;0;1) trên đường thẳng 
 x 1 y z 2
 : . Tìm tọa độ điểm H.
 1 2 1
A. H(2;2;3) B. H (1;0;2) C. H (0; 2;1) D. H ( 1; 4;0) 
Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 2;3). Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên 
trục Ox. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM ?
A. (x 1)2 y2 z2 13. B. (x 1)2 y2 z2 13.
C. (x 1)2 y2 z2 13. D. (x 1)2 y2 z2 17.
 x 1 y 1 z
Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 5) và đường thẳng : . 
 2 1 2
Gọi ( ): x ay bz c 0 là mặt phẳng chứa đồng thời có khoảng cách từ A đến ( ) lớn nhất. 
Khẳng định nào sau đây là đúng?
 1 3
A. 2a b c 0. B. a b c . C. a b c . D. a 2b c 1.
 2 2
 hết 
Đáp án :
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
B C B D A C C D B D C D D D B C B
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
B A A C D D A C C A B A A D B C A
35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
C D B C B D B C A C D B C B A C
 Trang 5/5