Đề thi thử Trung học Phổ thông Quốc gia năm 2020 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN ĐỀ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2020
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI Môn: TOÁN
 Thời gian làm bài 90 phút; không kể thời gian phát đề
 (50 câu trắc nghiệm)
 ĐỀ THI THỬ
 1 3cos x
 Câu 1: Tập xác định của hàm số y là
 sin x
 A. D ¡ \{ k ,k ¢ }. B. D ¡ \ k2 ,k ¢  .
 2
 
 C. D ¡ \ k ,k ¢ . D. D ¡ \ k ,k ¢  .
 2 
 Câu 2: Số nghiệm của phương trình sin x 1 thuộc đoạn  ;3  là
 4 
 A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.
 Câu 3: Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là
 7 2 2 2
 A. 2 . B. A7 . C. C7 . D. 7 .
 Câu 4: Hai đội A và B thi đấu trận chung kết bóng chuyền nữ chào mừng ngày Quốc tế Phụ nữ (trận 
 chung kết tối đa 5 hiệp). Đội nào thắng trước 3 hiệp thì thắng trận. Xác suất để đội A thắng mỗi hiệp là 0,4 
 (không có hòa). Tính xác suất P để đội A thắng trận chung kết.
 A. P ; 0,317 . B. P ; 0,29 . C. P ; 0,125 . D. P ; 0,001.
 Câu 5: Cho cấp số cộng un với u1 3 và u6 27 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
 A. d 5 . B. d 7 . C. d 6 . D. d 8.
 Câu 6: Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ poloni 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày 
 khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Tính (chính xác đến hàng phần trăm) khối 
 lượng còn lại của 20 gam poloni 210 sau 7314 ngày (khoảng 20 năm).
 15 15 15 15
 A. 2,22.10 . B. 2,52.10 . C. 3,22.10 . D. 3,52.10 .
 4n2 n 2
 Câu 7: lim bằng
 2n2 n 1
 A. 4. B. 2. C. 2. D. 4.
 3 x 7 3x 1
 , x 1
 Câu 8: Cho hàm số f (x) x 1 . Tìm a để hàm số liên tục tại x0 1.
 a , x 1
 2
 A. a 3. B. a 2. C. a . D. a 2.
 3
 Câu 9: Đạo hàm của hàm số y cos 2x 2019 là
 A. y ' 2sin 2x . B. y ' 2sin 2x .
 1 1
 C. y ' sin 2x 2019x . D. y ' sin 2x 2019x .
 2 2
 r
 Câu 10: Trong mặt phẳngOxy, phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm A(1;- 4) thành A'(4;2). Tìm tọa 
 r
 độ vectơ v .
 r r r r
 A. v = (- 3;6). B. v = (- 3;- 6). C. v = (3;- 2). D. v = (3;6).
 1 x ∞ 2 2 +∞
 y' + 0 0 +
 3 +∞
 y
 ∞ 0
 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m 2 có ba nghiệm thực phân 
biệt.
 A. 2 m 5. B. 0 m 3. C. 2 m 1. D. 2 m 5.
Câu 20: Cho hàm số y 2x3 3 2m 1 x2 6m m 1 x 1 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị 
nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên khoảng 5; ?
 A. 4. B. 3. C. 6. D. Vô số.
Câu 21: Một nhà máy sữa cần thiết kế hộp sữa dạng hình trụ có nắp đậy dung tích 500cm3 . Hãy xác 
định bán kính của nắp đậy để nhà sản xuất tiết kiệm nguyên liệu nhất.
 250 500
 A. 3 cm . B. 3 cm . C. 3 250 cm . D. 3 500 cm .
Câu 22: Tập xác định của hàm số y x 1 4 là
 A. 1; . B. ¡ . C. ; 1 . D. ¡ \ 1 .
Câu 23: Cho a log2 5 . Tính log4 1250 theo a .
 1 4a 1 4a
 A. . B. . C. 2 1 4a . D. 2 1 4a .
 2 2
Câu 24: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6,8% / năm. Biết rằng nếu không rút 
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp 
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp ba lần số tiền 
gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra ?
 A. 15 năm. B. 16 năm. C. 17 năm. D. 18 năm.
Câu 25: Số nghiệm nguyên của bất phương trình log4 x 7 log2 x 1 là
 A. 4. B. 1. C. 6. D. 2.
 x x
Câu 26: Cho bất phương trình 6 2 7 2 m 3 7 m 1 2x 0 (m là tham số thực). Có 
tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m  10;10 để bất phương trình đã cho nghiệm đúng x R?
 A. 10. B. 9. C. 12. D. 11.
Câu 27: Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2020x .
 2020x
 A. f x C. B. f x 2020x C.
 ln 2020 
 1
 C. f x 2020x 1 C. D. f x 2020x ln 2020 C.
 x 1 
Câu 28: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y ex , trục hoành và các đường x 0, x 1. 
Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ?
 2 2
 e2 e 1 e2 e 1 
 A. V . B. V . C. V . D. V .
 2 2 2 2
 6 2
Câu 29: Cho f x dx 12. Tính I f 3x dx 
 0 0
 3 Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA  ABCD . Trên đường thẳng 
 1
vuông góc với ABCD lấy điểm S ' thỏa mãn S ' D SA và S, S ' ở cùng phía đối với mặt phẳng 
 2
 ABCD . Gọi V1 là thể tích phần chung của hai khối chóp S.ABCD và S '.ABCD . Gọi V2 là thể tích 
 V
khối chóp S.ABCD. Tỉ số 1 bằng
 V2
 7 1 7 4
 A. . B. . C. . D. .
 18 3 9 9
Câu 42: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và đường cao AH. Tính diện tích xung quanh của hình 
nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh trục AH.
 1 3
 A. πa2. B. 2 a2. C. a2. D. a2.
 2 4
Câu 43: Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của hình trụ đó bằng a và thiết diện đi qua trục là 
một hình vuông.
 2
 A. 2 a3 . B. a3 . C. 4 a3 . D. a3 .
 3
Câu 44: Một hình trụ có bán kính đáy r 5a và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7a . Cắt khối trụ bởi 
một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a . Diện tích của thiết diện được tạo 
nên bằng bao nhiêu ?
 A. 56a2. B. 14 34a2. C. 14 2a2. D. 14 14a2.
Câu 45: Chiều cao của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình cầu bán kính R là
 R 3 4R 3 2R 3
 A. R 3 . B. . C. . D. .
 3 3 3
 x 2 t
Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 1 2t , t R. Vectơ nào dưới đây là một 
 z 3 t
vectơ chỉ phương của d ?    
 A. u1 1;2; 1 . B. u2 2;1;3 . C. u3 1;2;1 . D. u4 1; 2; 1 .
Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I 3; 3;1 và A 5; 2;1 . Phương trình của mặt cầu 
có tâm I và đi qua A là
 A. x 3 2 y 3 2 z 1 2 5. B. x 3 2 y 3 2 z 1 2 5 .
 C. x 3 2 y 3 2 z 1 2 5. D. x 3 2 y 3 2 z 1 2 5 .
Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (3; 5;7) và mặt phẳng (P) : x 2y 3z 6 0 . Phương 
trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với (P) là
 x 3 t x 3 t x 1 3t x 3 t
 A. d : y 5 2t. B. d : y 5 2t . C. d : y 2 5t. D. d : y 5 2t.
 z 7 3t z 7 3t z 3 7t z 7 3t
Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;3;0 và mặt phẳng Q : x 2y 2z 1 0 . Phương 
trình mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q và cách điểm M một khoảng bằng 2 là
 A. P : x 2y 2z 13 0. 
 B. P : x 2y 2z 13 0 .
 5 ĐÁP ÁN :
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
D D D B C A B C B D A B D B A A C
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
B A A A D B C D C A D A C C C C A
35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
D B B A D A A C A A D C C A B A
 ĐÁP ÁN CHI TIẾT:
Câu 1: 
 - Mức độ: Nhận biết.
 - Hướng dẫn giải: sin x 0 x k ,k ¢ .
 - Đáp án: D.
 - Phương án nhiễu: 
 - Phương án nhiễu A: Nhầm điều kiện cos x 0 x k .
 2
 - Phương án nhiễu B: Nhầm công thức sin x 0 x k2 .
 - Phương án nhiễu C: HS không thuộc công thức nghiệm.
Câu 2: 
 - Mức độ: Thông hiểu
 - Hướng dẫn giải: pt x k2 x k 2 , k ¢ . 
 4 2 4
 3 11
 Do đó k2 3 k k 1.
 4 8 8
 - Đáp án: D. 
 - Phương án nhiễu B, C, D: Không biết giải bất phương trình x  ;3  k2 3 .
 4
Câu 3: 
 - Mức độ: Nhận biết 
 - Hướng dẫn giải: Số cách chọn ra 4 học sinh mà số nam và số nữ bằng nhau là chọn 2 nam và 2 
 2 2
nữ : C6 .C8 .
 - Đáp án: D.
 - Phương án nhiễu A, B, C : sai quy tắc đếm. 
Câu 4: 
 - Mức độ: Vận dụng cao
 - Hướng dẫn giải: 
 Gọi abcde là số cần tìm.
 3
 Nếu ab 12 : có A8 cách chọn 3 vị trí còn lại.
 Nếu ab 12 : chọn số a có 7 cách chọn a 0,1,2 
 2
 12 có 3 vị trí xuất hiện, còn 2 vị trí còn lại có A7 cách chọn. 
 3 2
 Nên có A8 7.3.A7 cách chọn. 
 3 2
 Và 21 cũng như 12 vậy có: 2. A8 7.3.A7 2436 cách chọn.
 - Đáp án: B 
 - Phương án nhiễu
 3
 + Phương án nhiễu A: HS không phân 2 trường hợp chỉ có 4A8 1344. 
 7