Đề thi thử Trung học Phổ thông Quốc gia năm 2019 môn Toán - Trường THPT Phan Đình Phùng (Có đáp án)

 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019
 ĐỀ THI THỬ Môn: TOÁN
 Thời gian làm bài: 90 phút, 
 (Đề gồm có 07 trang) không kể thời gian phát đề
 3x 4 1 4
 Câu 1. Phương trình 3 có tập nghiệm là:
 x 2 x 2 x2 4
 A. S={2}.B. S={-2}. C. S={3}. D. .
 Câu 2.Suy luận nào sau đây đúng là:
 a b a b a b
 A. ac > bd.B. .
 c d c d c d
 a b a b 0
 C. a – c > b – d.D. ac > bd.
 c d c d 0
 3 
 Câu 3.Cho sin và . Giá trị của cos là:
 5 2
 4 4 4 16
 A. .B. .C. .D. .
 5 5 5 25
   
 Câu 4. Cho tam giác đều ABC cạnh a, đường cao AH. Tính tích vô hướng AH.AC bằng:
 3a2 3a2 a2 3 3a2
 A. . B. . C. . D. .
 4 2 4 4
 Câu 5 . Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là trung điểm của AB. Đẳng thức nào sau đây SAI ?
       
 A.GA GB GC 0. B.GA GB 2GM.
        
 C. MA MB MC 0. D. MA MB MC 3MG.
 1
 Câu 6. Tập xác định của hàm số y là:
 sin x 1
 
 A. .¡ \ 1 B. . ¡ \ 
 2 
  
 C. .¡ \ k2 ;k Z D. . ¡ \ k ;k Z
 2  2 
 Câu 7. Phương trình cos3x m 1 có nghiệm khi m là:
 A. . 1 m 1 B. . C. . 2 m 0D. . 4 m 2 m 0
 Câu 8. Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 ta lập các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau. Gọi A là biến cố: 
 “ Lập được số mà tổng của ba chữ số thuộc hàng đơn vị, chục , trăm lớn hơn tổng của ba chữ số còn lại 
 là 3 đơn vị ”. Xác suất của biến cố A bằng:
 1 1 1 9
 A. .B. . C. .D. .
 360 40 10 30 đó là hàm số nào?
 A. y x3 3x 1 .
 B. y x3 3x 1. 
 C. y x3 3x 1. 
 D. y x3 3x 1.
Câu 18. Gọi M, N lầm lượt là các điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 3x2 1. 
Độ dài đoạn MN bằng:
 A. MN 20 . B. MN 2 101 . C. MN 4 . D. MN 2 5 . 
Câu 19. Cho hàm số f x x3 m2 m 1 x m2 m có đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm có 
 2 2 2
hoành độ x1, x2 , x3 . Biết m là số nguyên dương, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x1 x2 x3 gần 
giá trị nào sau đây nhất?
 3
A. 2.B. . C. 6.D. 12.
 2
 9
Câu 20. Cho đồ thị hàm số y x4 3x2 1 có ba điểm cực trị A, B, 
 8
C như hình vẽ. Biết M, N lần lượt thuộc AB, AC sao cho đoạn thẳng 
MN chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau. Giá trị 
nhỏ nhất của MN là:
 2 6 2 3
A. .B. .
 3 3
 2 5 2 7
C. . D. .
 3 3
Câu 21. Cho hàm số y log1 x . Khẳng định nào sau đây sai?
 3
 1
A. Hàm số có tập xác định D ¡ \ 0 . B. Hàm số có đạo hàm cấp 1 là y ' .
 x ln 3
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng xác định.D. Hàm số nhận mọi giá trị thuộc ¡ . 
Câu 22. Tập xác định của hàm số y x 2 3 là:
A. ¡ \ 2 . B. 2; . 
C. ;2 . D.2; .
 2 2
Câu 23. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình log3 x x 2 1. Tính x1 x2 . 
Câu 31. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên 0; thỏa mãn 
 2 
 2 2 2
 2 
f 0 0, f x dx sin xf x dx . Tích phân f x dx bằng:
 0 0 4 0
A.1 . B. 1. C. 1. D.1.
 2 2
Câu 32. Điểm M trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z là:
A. z 2 i . B. z 1 2i .
C. z 2 i . D. z 1 2i .
 2
Câu 33. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z 3 z 3 0 . Giá trị của biểu thức 
 2 2
z1 z2 bằng:
 9 9
A. . B. 3 . C. 9 . D. .
 4 8
Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn z 2 i 13i 1. Tính mô đun của số phức z.
 425 5 17
A. z 34. B. z 34. C. z . D. z .
 9 3
Câu 35. Cho số phức z a bi a, b ¡ thỏa mãn z 1 2i 1 i z 0 và z 1. Tính giá trị 
của biểu thức P a b.
A. P 3. B. P 7 . C. P 1. D. P 1, P 7 .
Câu 36. Gọi số phức z a bi a,b ¡ thỏa mãn z 1 1 và 1 i z 1 có phần thực bằng 1 
đồng thời z không là số thực. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
A. a b 2. B. a b 0. C. a b 0. D. a b 2.
Câu 37. Giả sử z1,z2 là hai trong số các số phức z thỏa mãn iz 2 i 1 và z1 z2 2. Giá trị 
lớn nhất của biểu thức z1 z2 bằng:
A. 14. B. 2 5. C. 2 6. D. 4.
Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB=AC=a, B· AC 1200 . Mặt bên (SAB) 
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
 a3 a3 a3 3
A. . B. . C. . D. a3.
 8 4 6 4 2 3 a2 13 2 3 a2 13 a2 39 a2 39
A. . B. . C. . D. .
 2 4 4 2
Câu 46. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?
A. x2 y2 z2 2x 2y 3 0. B. x2 y2 z2 xy 7 0.
C. x2 y2 z2 2x 2y 2 0. D.3x2 3y2 3z2 6x 6y 3z 2 0.
Câu 47. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(-1; 1; 0), song song với 
(α): x 2y z 10 0 là:
A. x 2y z 3 0 . B. x 2y z 1 0 .
C. x 2y z 3 0 .D. x 2y z 1 0 .
Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm P ( 4 ; -7 ; -4) , Q( -2 ; 3 ; 6). Mặt phẳng trung trực 
của đoạn PQ là:
A. 3x 5y 5z 18 0 . B. 3x 5y 5z 8 0 .
C. 6x 10y 10z 7 0 . D. 3x 5y 5z 7 0 .
Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x 1 2 y 2 2 z 3 2 6 và mặt phẳng (P): 
x y x m 0 . Tìm m để (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính lớn nhất. 
A. m 6. B. m 6. C. m 6. D. m 6.
Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 9, M (1;1;2) và mặt phẳng 
(P) : x y z 4 0 . Gọi là đường thẳng qua M, thuộc (P)cắt (S) tại A, B sao cho AB nhỏ nhất. 
Biết có một vectơ chỉ phương là u(1;a;b), tính T a b.
A. T 2. B. T 1. C. T 1. D. T 0.
 --------------Hết------------
Đáp án tổng quát:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2
D D B A C C B C C B D A B C A D D D C A A B
2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4
3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4
D C C C B A C D D A A B B C D A D B C C B A
4 4 4 4 4 5
5 6 7 8 9 0
B D B B C C Đáp án chi tiết:
Câu 1.Nhận biết
Lời giải
Chọn D
Phân tích phương án nhiễu:
 A,B: Tính đúng nhưng quên loại nghiệm C: Tính sai.
Câu 2.Thông hiểu
Chọn D
Phân tích phương án nhiễu:
Câu A, B, C : hiểu sai tính chất.
Câu 3.Vận dụng thấp
Lời giải
Chọn B
Phân tích phương án nhiễu:
Câu A : Xét dấu sai
Câu C : Quên loại trường hợp 
Câu D : Tính sai, chưa lấy căn.
Câu 4.Nhận biết
Lời giải
Chọn A
Phân tích phương án nhiễu:
Câu B, C, D tính sai hoặc nhớ nhầm công thức.
Câu 5 . Nhận biết
Chọn C
Phân tích phương án nhiễu:
Câu A,B,D đều đúng nhưng học sinh chọn là sai vì không thuộc hoặc nhớ nhầm công thức.
Câu 6. Nhận biết
Lời giải
Chọn C.
 sin x 1 x k2 , k ¢ .
 2
Phân tích phương án nhiễu:
 A. .sin x 1 0 sin x 1
 B. sin x 1 0 sin x 1 , bấm máy sin x 1 x .
 2
 D. Nhớ nhầm:.sin x 1 x k , k ¢ 
 2
Câu 7. Thông hiểu Phân tích phương án nhiễu:
 b
 A. Sai do không nhận ra a 0, b 0 nên q2 0 q ¡ .
 a
 b b
 B. Sai do q2 q .
 a a
 a b
 D. Sai do phân ra hai trường hợp u hoặc u .
 1 b2 1 a2
Câu 10. Nhận biết
 Hướng dẫn giải
Chọn B.
 lim 2a 2a ( 2a là hằng số).
 x 5
Phân tích nhiễu:
 A. Sai khi lấy 2a. 5 10a .C. Sai khi lấy 2a 5. D. Sai khi lấy 2. 5 10 .
Câu 11.Thông hiểu
 Lời giải.
Chọn D
 Ta có: D ¡ .
 f x 12sin 2x cos 2x 6sin 4x .
 4 4 2 
 Do sin 4x 1 nên giá trị lớn nhất của f x bằng 6 khi 
 2 
 k 
 sin 4x 1 x k ¢ và giá trị nhỏ nhất của f x bằng 6 khi 
 2 2
 k 
 sin 4x 1 x k ¢ . 
 2 4 2
Phân tích phương án nhiễu 
A. Đánh giá thiếu hệ số 6 . B. Sai công thức lượng giác: f x 12sin 4x .
 2 
Câu 12. Nhận biết
 Lời giải
Chọn A.
 uuur uur
 OA' = 3OA = (12;3).
Phân tích phương án nhiễu
B. Sai do hiểu nhầm chia cho 3.C. Sai do hiểu nhầm cộng cho 3.D. Sai do hiểu nhầm trừ cho 3.
Câu 13. Thông hiểu
 Lời giải
Chọn B