Đề thi thử Trung học Phổ thông Quốc gia năm 2019 môn Toán - Trường THPT Phạm Văn Đồng (Có đáp án)

 TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019
 ------------------------------ Môn TOÁN
 ĐỀ THI THỬ Thời gian làm bài. 90 phút,không kể phát đề
 Đề thi gồm có 06 trang
 Câu 1. Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên dưới đây. 
 Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. Hàm số có đúng một cực trị.
 B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
 C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.
 D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1. 
 2x + 1
 Câu 2. Cho hàm số y = . Phát biểu nào sau đây đúng?
 1- x
 A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (- ¥ ;1) và (1;+ ¥ ).
 B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (- ¥ ;- 2) và (- 2;+ ¥ ). 
 C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (- ¥ ;1) và (1;+ ¥ ). 
 D. Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥ ;1)È(1;+ ¥ ).
 m2 x - 4
 Câu 3. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số y = có tiệm cận đi qua 
 mx - 1
 điểm A(1;4)?
 1
 A. m = 1 B. m = 4 C. m = ,m = 1 D. m = 1,m = 4
 4
 Câu 4. Hàm số y = (m- 3)x3 - 2mx2 + 3 không có cực trị khi
 A. m = 3 B. m = 0 hoặc m = 3 C. m = 0 D. m ¹ 3 
 x + 3
 Câu 5. Cho hàm số (C): y = . Với giá trị nào của m thì đường thẳng 
 x + 1
 d : y = 2x + m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt M, N sao cho độ dài MN nhỏ nhất?
 A. m = 1 B. m = 2 C. m = 3 D. m = - 1
 Câu 6. Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. ò[f (x) ± g(x)]dx . B. ò k. f (x)dx = kò f (x)dx (k Î R) .
 f (x) ò f (x)dx
 C. ò[f (x).g(x)dx = ò f (x)dx.ò g(x)dx . D. ò dx = .
 g(x) ò g(x)dx
 Câu 7. Tính òsin(5x + 1)dx .
 Câu 15. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa z - 1+ 3i = 4 là một đường tròn. 
Xác định tâm I và bán kính R của nó.
A. I(- 1;3), R = 4 . B. I(1;- 3), R = 16 . C. I(1;- 3), R = 2 . D. 
 I(1;- 3), R = 4 . 
Câu 16. Trong mặt phẳng phức Oxy , gọi A, B lần lượt là hai điểm biểu diễn hai số 
phức u, v . Vẽ hình bình hành OABC . Khi đó C là điểm biểu diễn số phức nào ?
 A. u - v . B. v - u . C. | u - v | . D.
 u + v . 
Câu 17. Cho số phức z thỏa z - 3- 4i = 5 . Gọi M ,m là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ 
nhất của P = z + 2 2 - z - i 2 . Tìm số phức w = M + mi .
A. w = 33+ 13i . B. w = 33- 13i . C. w = 13+ 33i . D. w = 13- 33i . 
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (x - 1)2 + (y + 2)2 + z2 = 9 có 
tâm.
A. I (1;- 2;0). B. I (- 1;2;0). C. I (1;2;0). D. I (- 1;- 2;0).
Câu 19. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A(3;- 2;- 2), B(3;2;0), 
 C(0;2;1). Mặt phẳng (ABC) có phương trình.
 A. 2x - 3y + 6z = 0 . B. 4y + 2z - 3 = 0 .
 C. 3x + 2y + 1= 0 . D. 2y + z - 3 = 0.
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng 
đi qua hai điểm A(1;- 2;5)và Oxyz, ?
 x - 1 y + 2 z - 5 x - 3 y - 1 z - 1
 A. = = . B. = = .
 2 3 - 4 1 - 2 5
 x + 1 y - 2 z + 5 x - 1 y + 2 z - 5
 C. = = . D. = = .
 2 3 - 4 3 1 1
Câu 21.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi (a) là mặt phẳng qua G(1;2;3) và cắt 
các trục Ox,Oy,Oz lần lượt tại các điểm A, B,C (khác gốc O ) sao cho G là trọng tâm 
của tam giác ABC . Khi đó mặt phẳng (a) có phương trình.
 A. 3x + 6y + 2z + 18 = 0 . B. 6x + 3y + 2z - 18 = 0 .
 C. 2x + y + 3z - 9 = 0. D. 6x + 3y + 2z + 9 = 0 .
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d đi qua điểm A(1;- 1;2), song song 
 x + 1 y - 1 z
với (P): 2x - y - z + 3 = 0, đồng thời tạo với đường thẳng D : = = một 
 1 - 2 2
góc lớn nhất. Phương trình đường thẳng d là.
 x - 1 y + 1 z - 2 x - 1 y + 1 z - 2
 A. = = . B. = = .
 1 - 5 7 4 - 5 7
 r
Câu 33. Trong mp Oxy cho v = (2;- 1) và điểm M (- 3;2).Tìm ảnh M’ của điểm M qua 
 r
phép tịnh tiến v .
 A. M '(- 5;3). B. M '(- 1;1). C. M '(5;- 3). D. M '(1;1). 
 ïì x' = 2 + (- 3) = - 1
Câu 34. Cho hình chóp tứ giác íï . Gọi M và N lần lượt là trung 
 ï '
 îï y = (- 1) + 2 = 1
điểm của SA và SC. Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. MN / /(ABCD). B. MN / /(SAB).
 C. MN / /(SCD). D. MN / /(SBC).
Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA 
vuông góc với đáy. Gọi H là chân đường cao kẻ từ A của DSAB. Khẳng định nào dưới 
đây là sai ? 
 A. SA ^ BC. B. AH ^ BC. C. AH ^ AC. D. 
 AH ^ SC.
Câu 36. Cho hàm số f (x) = - mx3 + x2 + x - 5 Tìm m để f ' (x) 0 có hai nghiệm trái 
dấu. 
 A. m > - 1. B. m 0.
Câu 37. Cho tứ diện ABCD. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC, E 
là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện 
 ABCD là 
 A. Tam giác MNE.
 B. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD. 
 C. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF / /BC.
 D. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF / /BC.
Câu 38. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C 'D' cạnh a.Tính thể tích V của hình trụ có 
hai đáy là hình tròn nội tiếp các hình vuông ABCD và A'B'C 'D' của hình lập phương.
 a3 a3 a3
 A. V . B. V . C. V . D. V a3 .
 4 12 3
Câu 39. Cho hình nón có đường cao bằng 20, bán kính đáy 25. Diện tích xung quanh 
hình nón đó là 
 A. 125 41 . B. 120 41 . C. 480 41 . D. 768 41 .
Câu 40. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Một hình nón có đỉnh trùng với A ,đáy là 
đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD . Diện tích xung quanh của hình nón là
 a2 3 a2 2 a2 3
 A. . B. . C. . D. a3 3 .
 2 3 3
Câu 41. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a ?
 a 3 a 2 a 3
A. R . B. R . C. R . D. R a 3 .
 2 2 4
 A. Pmin 4 2 5 B. Pmin 4 2 5
 C. Pmin 4 2 5 D. Pmin 4 2 5
 ĐÁP ÁN VÀ GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. (Nhận biết) 
Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng 
định nào sau đây là đúng?
 A. Hàm số có đúng một cực trị.
 B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
 C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.
 D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1. 
Hướng dẫn giải:
 Đáp án đúng: D.
 Dựa vào bảng biến thiên kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại 
 x 1. 
 Phương án nhiễu:
 - HS không nắm được cực trị của hàm số bao gồm cực đại, cực tiểu. Chọn A.
 - HS nhầm lẫn giữa xCT và yCT. Chọn B.
 - HS chọn phương án C do nhầm lẫn GTLN, GTNN ở hàng x và hàng y trong bảng 
biến thiên.
Câu 2. (Thông hiểu)
 2x 1
Cho hàm số y . Phát biểu nào sau đây đúng?
 1 x
 A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ;1 và 1; .
 B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ; 2 và 2; . 
 C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;1 và 1; . 
 D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1  1; .
Hướng dẫn giải:
 Đáp án đúng: C. 
 4m
 Hàm số không có cực trị 0 m 0 .
 m 3
 Phương án nhiễu:
 - HS hiểu sai: Với m 3 thì y 6x2 3 là hàm số bậc hai nên không có cực trị. 
 Chọn A.
 - HS không xét m 3 vẫn giải ra m 0 nên lấy kết quả m 0 hoặc m 3. Chọn B.
Câu 5. (Vận dụng cao)
 x 3
Cho hàm số C : y . Với giá trị nào của m thì đường thẳng d : y 2x m cắt đồ 
 x 1
thị C tại 2 điểm phân biệt M, N sao cho độ dài MN nhỏ nhất?
 A. m 1 B. m 2 C. m 3 D. m 1
Hướng dẫn giải:
 Đáp án đúng: C.
 Phương trình hoành độ giao điểm là:
 x 3 x 1
 2x m 2
 x 1 g x 2x m 1 x m 3 0
 Để d cắt C tại 2 điểm phân biệt thì g x 0 có 2 nghiệm phân biệt khác −1.
 2
 g x m 1 8 m 3 0
 Khi đó m ¡ .
 g 1 2 0
 m 1
 x x 
 1 2 2
 Gọi M x1;2x1 m ; N x2 ;2x2 m theo Viet ta có: .
 m 3
 x x 
 1 2 2
 Mặt khác 
 2 2 2 5 2 5 2 
 MN 5 x1 x2 5 x1 x2 4x1x2 m 6m 25 m 3 16 20
 4 4 
 Dấu bằng xảy ra m 3. Vậy MNmin m 3 .
 Phương án nhiễu:
 m 3
 x1 x2 
 2 2 5 2
 HS tính sai hệ thức Viet . Dẫn đến: MN m 1 16 20 .
 m 1 4 
 x x 
 1 2 2
 Từ đây dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi m 1. Chọn D.
Câu 6.
+Mức độ: Nhận biết.
+Đáp án: A.
+Giải chi tiết: Tính chất 2 trang 95, SGK giải tích 12.
+Phân tích các phương án gây nhiễu:
Phương án B: Học sinh quên điều kiện k 0 .
Phương án C,D: Học sinh nhầm lẫn một cách tự nhiên rằng nguyên hàm của một tích(thương) 
bằng tích(thương) các nguyên hàm giống như nguyên hàm của tích một số khác 0 với một hàm 
số.
 Phương án A: Học sinh đổi cận sai.
Phương án C: Học sinh tính sai vi phân (Không chia 3)
Phương án D: Khi tính vi phân thay vì chia 3 học sinh lại nhân 3 (Khi thế vào tích phân).
Câu 11.
+Mức độ: Vận dụng cao.
+Đáp án: D.
+Giải chi tiết:
 Ta có g ' x f ' x 2x 1
 x 1
 g '(x) 0 f '(x) 2x 1 0 (Dựa vào đồ thị)
 x 2
 x - -1 1 2 + 
 g'(x) _ 0 + 0 _ 0 +
 g(1)
 g(x)
 g(-1) g(2)
 Dựa vào bảng biến thiên ta chọn phương án D.
+Phân tích các phương án gây nhiễu:
Phương án A: Học sinh xét dấu sai.
Phương án B: Học sinh giải phương trình thiếu nghiệm x 1.
Phương án C: Học sinh xét dấu sai.
Câu 12.
+Mức độ: Nhận biết.
+Đáp án: B.
+Giải chi tiết:
w 1 2i 2(2 3i) 3 8i
+Phân tích các phương án gây nhiễu:
Phương án A: Học sinh nhầm vì lấy z1 z2 .
Phương án C: Học sinh nhầm vì lấy z1 z2 .
Phương án D: Học sinh nhầm vì lấy số phức liên hợp của w z1 2z2 .
Câu 13.
+Mức độ: Thông hiểu.
 +Đáp án: D.
+Giải chi tiết:
 2 i 10
z 
 1 i 2
+Phân tích các phương án gây nhiễu:
 2 i 3 1 3 1
Phương án A: Học sinh tính z i và suy ra z 2 .
 1 i 2 2 2 2
 10 5
Phương án B: Học sinh nhầm lẫn .
 4 2
 10 10
Phương án C: Học sinh nhầm lẫn .
 4 4