Đề thi thử Trung học Phổ thông Quốc gia năm 2019 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2019
 PHÚ YÊN Môn: TOÁN
TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI Thời gian làm bài 90 phút; không kể thời gian phát đề 
 (50 câu trắc nghiệm)
 ĐỀ THI THỬ
 Câu 1: Điều kiện xác định của phương trình x 1 x 2 x 3 là
 A. x 3.B. x 1. C. x 1. D. x 3 .
 Câu 2: Với giá trị nào của tham số m thì bất phương trình x2 x m 0 vô nghiệm?
 1 1
 A. m 1 B. m 1 C. m  D. m 
 4 4
 Câu 3: Cho tan cot a với a 2 Khi đó tan cot bằng
 A. a2 4  B. a2 4  C. a2 4  D. a2 4
 2
 Câu 4: Cho tam giác ABC có AB 2 , AC 2 2 , cos(B C) . Tính độ dài cạnh BC .
 2
 A. BC 20 . B. BC 2 . C. BC 20 . D. BC 4.
 Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d : x 2y 3 0 có một vectơ pháp tuyến là
     
 A. n1 2;1  B. n1 1;2  C. n1 1; 2  D. n1 0; 2 
 2018
 Câu 6: Tìm tập xác định của hàm số y 
 cos x 
 3 
 5 
 A. D ¡ \{ k 2 ,k ¢ }. B. D ¡ \ k ,k ¢  .
 6 3 
 5  
 C. D ¡ \ k ,k ¢ . D. D ¡ \ k2 ,k ¢ .
 6  3 
 Câu 7: Số nghiệm của phương trình sin x 1 thuộc đoạn  ;3  là
 4 
 A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.
 Câu 8: Chọn ngẫu nhiên 6 số trong tập 1,2,3,...,10 và sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần (từ thấp lên 
 cao). Tính xác suất P của biến cố để số 3 được chọn và xếp ở vị trí thứ hai. 
 1 1 1 1
 A. P . B. P . C. P . D. P .
 3 105 6 2
 Câu 9: Cho cấp số cộng un có u1 1 và tổng 100 số hạng đầu bằng 24850. Tính 
 1 1 1
 S ... . 
 u1u2 u2u3 u49u50
 49 245 49 49
 A. S .B. S . C. S . D. S . 
 246 246 270 1350
 1
 Câu 10: lim bằng
 7n 3
 1 1
 A. . B.  C. 0  D. 
 7 3
 Câu 11: Đạo hàm của hàm số y cos 2x 2018 là
 1 Câu 21: Cho hàm số y x3 m 1 x2 1 m x 1 có đồ thị C . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m 
để đồ thị C cắt trục hoành tại một điểm duy nhất .
 A. 3 . B. 4 . C. 2 D. 5
 mx 9
Câu 22: Cho hàm số y với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch 
 x m
biến trên khoảng 1; ?
 A. 4 . B. 1. C. 5 . D. 7 .
Câu 23: Một bác thợ gò hàn làm một chiếc thùng hình hộp chữ nhật không nắp bằng tôn có thể tích 
666,5 dm3 . Chiếc thùng có đáy là hình vuông cạnh x dm , chiều cao là h dm . Để làm chiếc thùng 
bác thợ phải cắt một miếng tôn như hình vẽ. Tìm x để bác thợ gò hàn sử dụng ít nguyên liệu nhất (kết 
quả làm tròn đến hàng phần trăm).
 h
 h
 x
 x
 h
 h
 A. 10,51dm . B. 11dm . C. 12,05dm . D. 11,01dm .
Câu 24: Tìm nghiệm của phương trình log5 (x 2) 2.
 A. x 27 . B. x 34 . C. x 23 . D. x 12 .
Câu 25: Cho a là số thực dương tùy ý. Tính log 10a 
 A. log 10a log a . B. log 10a 1 log a .
 1
 C. log 10a 1 log a . D. log 10a .
 log a
Câu 26: Một người gửi 100.000.000 (đồng) vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 6.7% một 
năm. Hỏi nếu sau 6 năm mới rút lãi thì người đó thu được bao nhiêu tiền lãi ( chính xác đến hàng đơn vị 
)? (Giả sử lãi suất hàng năm không đổi).
 A. 47.566.072 (đồng). B. 47.566.000 (đồng). C. 147.566.072 (đồng). D. 147.566.071(đồng).
Câu 27: Có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn  5;5 để phương trình log 2 mx 2log 2 x 1 có 
nghiệm duy nhất?
 A. 6 . B. 5. C. 1 . D. 2 .
 log a 1 log (b 1) 6
Câu 28: Cho hai số dương a,b thỏa mãn 2 2 .Tính giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu 
thức P a b.
 A. Pmin 12 . B. Pmin 14 . C. Pmin 8. D. Pmin 16 .
Câu 29: Nguyên hàm của hàm số f x 2 cos x là
 A. cos 2x C . B. 2cos2 x C . C. 2sin x C . D. 2sin x C .
 1
 3x
Câu 30: 3e dx bằng
 0
 A. e3 . B. 3 e3 1 . C. 9(e3 1) .D. e3 1.
Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x2 x 3và đường thẳng 
y 2x 1bằng
 3 Câu 41: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với mặt đáy, 
khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 3. Gọi là góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC , tính 
cos khi thể tích khối chóp S.ABC nhỏ nhất.
 1 3 2 2
 A. cos  B. cos  C. cos  D. cos 
 3 3 2 3
Câu 42: Một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy là 10, biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng 
80 . Thể tích của khối trụ bằng
 160 
 A. 160 . B.  C. 640 . D. 320 .
 3
Câu 43: Cho mặt cầu bán kính R và một hình trụ ngoại tiếp mặt cầu đã cho. Gọi S1 là diện tích xung 
quanh của hình trụ và S2 là diện tích của mặt cầu. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
 3
 A. S S . B. S S  C. S 4S . D. S 2S .
 1 2 1 2 2 1 2 1 2
Câu 44: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, S· AB 600. Tính thể tích V của khối 
nón có đỉnh S và đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD .
 2 3 3 3 2 3 1 3
 A. a . B. a . C. a . D. a .
 4 12 12 6
 x 3 y 1 z 5
Câu 45: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : có một vectơ chỉ phương là
   1  1 2  
 A. u1 3; 1; 5 . B. u2 1; 1;2 . C. u3 3;1;5 . D. u4 1; 1; 2 .
Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 5; 4;2 và B 1;2;4 . Mặt phẳng đi qua A và vuông 
góc với đường thẳng AB có phương trình là
 A. 2x 3y z 20 0. B. 2x 3y z 20 0.
 C. 5x 4y 2z 20 0. D. 3x y 3z 25 0.
Câu 47: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu S có tâm I 0;1; 1 và tiếp xúc với mặt 
phẳng P : 2x- y+2z -3=0 .
 A. x2 + y 1 2 + z 1 2 = 4 B. x2 + y+1 2 + z -1 2 = 4
 C. x2 + y -1 2 + z+1 2 = 4 D. x2 + y -1 2 + z+1 2 = 2
Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;2;3 và cho đường thẳng d có phương trình 
x 2 y 2 z 3
 . Tìm tọa độ của điểm B thuộc trục hoành sao cho AB vuông góc với d.
 2 1 1
 3 3 
 A. B ;0;0 . B. B 0; 3;0 . C. B ;0;0 . D. B 0;0;3 .
 2 2 
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I 1;2; 2 và mặt phẳng 
 P : 2x 2y z 5 0. Biết mặt phẳng P cắt mặt cầu S tâm I theo thiết diện là một hình tròn có 
chu vi bằng 8 . Phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu S ?
 A. x 1 2 y 2 2 z 2 2 25. B. x 1 2 y 2 2 z 2 2 16.
 C. x 1 2 y 2 2 z 2 2 5. D. x 1 2 y 2 2 z 2 2 25.
 1 3
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( ; ;0) và mặt cầu (S) : x2 y2 z2 8 . 
 2 2
Đường thẳng d thay đổi, đi qua điểm M , cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt A, B . Diện tích lớn nhất 
của tam giác OAB là 
 5 2 2
 BC 2 AB2 AC 2 2AB.AC.cos A 22 2 2 2.2.2 2. 4 BC 2.
 2
 - Đáp án đúng: B.
 - Phương án nhiễu: 
 2
 - Phương án nhiễu A: Tính sai cos A 
 2
 2
 - Phương án nhiễu C: Tính sai cos A và không lấy căn bậc hai khi tính BC.
 2
 - Phương án nhiễu D: Chưa lấy căn bậc hai của 4 
Câu 5: 
 - Mức độ: Nhận biết
 - Đáp án đúng: C.
 - Phương án nhiễu: 
 - Phương án nhiễu A: Nhầm vectơ chỉ phương của đường thẳng d.
 - Phương án nhiễu B: Nhầm tung độ vectơ pháp tuyến là 2 .
 - Phương án nhiễu D: Nhầm hoành độ vec tơ pháp tuyến là 0. 
Câu 6. 
 - Mức độ: Nhận biết.
 5 
 - Hướng dẫn giải: cos x 0 x k x k ,k ¢ .
 3 3 2 6
 - Đáp án đúng: C.
 - Phương án nhiễu: 
 - Phương án nhiễu A: Nhầm cos x 0 x k2 .
 3 3 2
 - Phương án nhiễu B: Nhầm công thức sin x 0 x k .
 3 3
 - Phương án nhiễu D: HS không thuộc công thức nghiệm.
Câu 7. 
 - Mức độ: Thông hiểu
 - Hướng dẫn giải: pt x k2 x k 2 , k ¢ . Do đó 
 4 2 4
 3 11
 k2 3 k k 1.
 4 8 8
 - Đáp án: D. 
 - Phương án nhiễu B, C, D: Không biết giải bất phương trình x  ;3  k2 3 .
 4
Câu 8. 
 - Mức độ: Vận dụng cao.
 6
 - Hướng dẫn giải: Không gian mẫu n  C10 210. 
 Có hai số bé hơn 3 và 7 số lớn hơn 3. Ta cần chọn 1 số bé hơn 3 và 4 số lớn hơn 3. 
 n A 70 1
 n A C1C 4 70. Vậy P . 
 2 7 n  210 3
 - Đáp án A.
 - Phương án nhiễu:
 2 1
 - Phương án nhiễu B: Nhầm n A C1 2 P .
 2 210 105
 35 1
 - Phương án nhiễu C: Nhầm n A C 4 35 P . 
 7 210 6
Câu 9. 
 7