Đề thi thử Trung học Phổ thông Quốc gia năm 2018 môn Toán - Trường THPT Phan Đình Phùng (Có đáp án)

 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2018
 ________________________ Mơn: TỐN
 ĐỀ THI THỬ
 (Đề gồm cĩ 05 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề
Câu 1. Hàm số y sin x 1 đạt giá trị lín nhất bằng:
 A. 2. B. -2.C. 1.D. 0.
 x
Câu 2. Phương trình: 2cos = m - 4 cĩ 3 nghiệm thuộc ;8  khi và chỉ khi 
 2
 A. 4 < m < 6 . B. 4 m 6. 
 C. 2 < m 4. D. 2 m < 4.
Câu 3. Có 3 hộp A,B,C mỗi hộp chứa 3 chiếc thẻ được đánh số 1,2,3. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên 
một chiếc thẻ . Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 3 tấm thẻ là 6. Khi đó P bằng bao nhiêu? 
 1 8 7 6
 A. .B. .C. . D. .
 27 27 27 27
Câu 4. Trong triển khai (x 2)n (theo lũy thừa giảm của x), hệ số của số hạng thứ 10 lớn hơn hệ số của 
số hạng thứ 9 và hệ số của số hạng thứ 11. Khi đĩ n bằng bao nhiêu ?
 A.21.B.12. C. 13.D.31.
Câu 5. Cho cấp số cộng un cĩ u1 123 và u3 u15 84 . Số hạng u17 bằng bao nhiêu ?
 A. 242. B. 235. C. 11. D. 4.
Câu 6. Cho cấp số nhân un cĩ u1 24 vàu4 16384u11 . Số hạng u17 bằng bao nhiêu ?
 3 3 3 3
 A. . B. . C. . D. .
 67108864 268435456 536870912 2147483648 
 x2 1
Câu 7. Tính lim 2 3 .
 x 1 (x x)(x 1) 
 A. . B. . C. 2 . D. -2.
Câu 8. Cho hàm số 
 x4 x
 với x 0 và x 1
 x2 x
 f(x) = 3 với x= -1
 1 với x=0
Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
 A. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ các điểm x thuộc đoạn [-1;0].
 B. Hàm số liên tục tại mọi điểm x ¡ .
 C. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=-1. 
 D. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x =0.
Câu 9. Tính đạo hàm của hàm số y tan 3x .
 1 3 3 3
 A. . B. . C. . D. .
 cos2 3x cos2 3x cos2 3x sin2 3x
Câu 10. Cho hàm số f x x 3 .Tính giá trị của f 1 f 1 .
 1 5 3 9
 A. . B. . C. . D. .
 4 2 2 4
Câu 11. Trong các mệnh đề sau đây , mệnh đề nào đúng?
 A. Phép vị tự biến mỗi đường thẳng a thành đường thẳng song song với a. 
 B. Phép quay biến mỗi đường thẳng a thành đường thẳng cắt a. 
 C . Phép tịnh tiến biến mỗi đường thẳng thành chính nĩ. 
 D. Cả ba mệnh đề trên đều sai. 
Câu 12. Cho tam giác ABC cĩ trọng tâm G . Gọi A'. B' . C' lần lượt là trung điểm của các cạnh BC. 
AC và AB của tam giác ABC. Khi đĩ phép vị tự nào biến tam giác A'B' C' thành tam giác ABC 
 Trang 1/18 - Mã đề thi 001 7x 6
Câu 21. Gọi M và N là giao điểm của đường cong y và đường thẳng y x 2 . Khi đĩ 
 x 2
hồnh độ trung điểm I của đoạn MN bằng bao nhiêu?
 7 7
 A. 7. B. 3. C. . D. .
 2 2
Câu 22.Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y = x3 - 3mx2 + m cĩ hai điểm cực trị tại B và 
C, sao cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng, biết điểm A(- 1;3) .
 3
 A. m = 1. B. m = 1 hoặc m = - . 
 2
 3
 C. m = 0 hoặc m = - .D. m = 0 . 
 2
 2
Câu 23. Cho a là một số dương, biểu thức a 3 a viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
 7 1 1 5
 A. a 6 .B. a 3 . C. a 6 . D. a 3 .
Câu 24. Tính đạo hàm hàm số sau y 2017x .
 2017x
 A. y ' x.2017x 1 B. y ' ln 2017.2017x . C. y ' 2017x 1 . D. y ' .
 2017
 2
Câu 25. Tập xác định của hàm số y log2 (x 2x 3) là:
 A. ( ; 1)  (3; ). B.  1;3. 
 C. ( 1;3). D. ; 1 (3; ). 
Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 2x 3 1.
 5
 3 3 
 A. ;4 . B. 4; . C. ;4 . D. ; .
 2 2 
Câu 27. Số nghiệm của phương trình: 4x 2.2x 1 3 0 là:
 A. 1.B. 0.C. 2. D. 3. 
Câu 28. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 4ln 1 x trên đoạn  2;0 là
 A. 4- 4ln 3. B. 0.C. 1. D. 1- 4ln 2. 
 1
Câu 29. Tính tích phân I 2exdx.
 0
A. 2e + 1. B. 2e – 2. C. 2e. D. 2e – 1.
 1 x
Câu 30. Tính tích phân dx.
 0 x 1
 1 4 2 2 4 2 2 1
 A. ln 2. B. . C. . D. ln 2 .
 6 3 3 6
Câu 31. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y x2 2 và y = 3x. 
 5 1 1 1
 A. . B. . C. . D. .
 6 4 6 2
 Trang 3/18 - Mã đề thi 001 144 a3 48 a3
 A. . B. . C. 12 a3. D. 16 a3.
 5 5
Câu 44. Khi sản xuất vỏ lon sữa hình trụ, nhà sản xuất đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ 
lon là thấp nhất, tức là diện tích tồn phần của vỏ lon hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích của lon sữa là 
1 dm3 thì nhà sản xuất cần phải thiết kế hình trụ cĩ bán kính R bằng bao nhiêu để chi phí nguyên liệu 
thấp nhất?
 1 1 3
 A. . B. 33 2 C. . D. 3 .
 3 2 3 4 2 
Câu 45. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của đường 
thẳng d đi qua điểm A 2; 3;1 và vuơng gĩc với mặt phẳng P : x y 3z 1 0?
 x 2 t x 2 t x 1 2t x 2 t
 A. y 3 t . B. y 3 t . C. y 1 3t. D. y 3 t.
 z 1 3t z 1 3t z 3 t z 1 3t
Câu 46. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt 
phẳng đi qua ba điểm A 0;2;0 ,B 3;0;0 ,C 0;0;4 ?
 A. 6x 4y 3z 12 0. B. 4x 6y 3z 12 0.
 C. 6x 4y 3z 0. D. 4x 6y 3z 0.
Câu 47. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;1;1 và B 1;3; 5 . Phương trình nào 
sau đây là phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?
 A. y 3z 8 0. B. y 3z 8 0.
 C. y 2z 6 0. D. x 2y 2z 16 0.
Câu 48. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 2;5;3 và đường thẳng d: 
x 1 y z 2
 . Tìm tọa độ điểm M’ là điểm đối xứng của M qua d.
 2 1 2
 A. M' 1; 1;0 . B. M' 3;1;4 . C. M' 4; 7; 3 . D. M' 4; 3;5 .
Câu 49. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 4; 2;4 và đường thẳng d: 
 x 3 2t
 y 1 t . Phương trình đường thẳng đi qua A, cắt và vuơng gĩc với d.
 z 1 4t
 x 4 2t x 4 t x 4 t x 4 3t
 A. : y 2 . B. : y 2 4t. C. : y 2 . D. : y 2 2t.
 z 4 t z 4 9t z 4 3t z 4 t
Câu 50. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 4x 4y 4z 0 và 
điểm A 4;4;0 . Viết phương trình mặt phẳng (OAB) biết điểm B thuộc (S) và tam giác OAB đều.
 A. x y z 0  x y z 0. B. x y z 0.
 C. x y z 0  x y z 0. D. x y z 0.
 ----Hết----
 Trang 5/18 - Mã đề thi 001 Câu 4. Mức độ vận dụng thấp.
Đáp án: C
Lời giải đúng như sau:
Kha triển (x+2)n theo lũy thừ giảm của x là 
 n
 n k n k k
(x+2) = Cn x 2 .
 k 0
 9 9 8 8 9 9 10 10
Do đĩ ta phải cĩ Cn 2 >Cn 2 và Cn 2 >Cn 2 hay 2(n-8) >9 và 10>2(n-9)
 Từ đĩ 12,5 <n< 14 n=13
Phân tích nhiễu:
HS cĩ thể nhầm hệ số của số hạng thứ 10 , thứ 9 và thứ 11 tương ứng là 
 10 10 9 9 11 11 
Cn 2 , Cn 2 và Cn 2 ĐA : A,B,D
Câu 5. Mức độ thơng hiểu.
Đáp án: C
Lời giải đúng như sau:
Gọi d là cơng sai cấp số cộng 
Ta cĩ u1=123
u3-u15=84 
 Hay (u1+2d)-(u1+14d)=84
 -12d=84
 d=-7
Do đĩ u17=u1+ 16d =11 C
Phân tích nhiễu :
HS cĩ thể tính nhầm d=7 B
Câu 6. Mức độ vận dụng cao.
Đáp án : C
Lời giải đúng như sau:
Gọi q là cơng bội của cấp số nhân .
 3
 u4 u1q 1 1
Ta cĩ u1=24 và =16384 Hay 10 7 =16384 q 
 u11 u1q q 4
 16
 16 1 3
 Do đĩ u17=u1.q =24. 
 4 536870912
Phân tích nhiễu :
HS cĩ thể bấm máy tính nhầm các đáp án cịn lại 
Câu 7. Mức độ thơng hiểu .
Đáp án: B
Lời giải đúng như sau:
 x2 1 2
Ta cĩ lim 0
 x 1 x x2 x 1 3
lim(x 1)2 0 và (x 1)2 0 , x 1
x 1
 x2 1
Nên lim = 
 x 1 (x2 x)(x3 1)
Phân tích nhiễu :
HS cĩ thể tính nhầm x.(x 1)2.(x2 x 1) >0 nên ĐA : A
Câu 8. Mức độ vận dụng cao.
Đáp án : B
Phân tích nhiễu :
Tập xác định của f(x) là D ¡
 - Nếu x 0 và x -1 thì :
 Trang 7/18 - Mã đề thi 001       
GA 2GA' , GB 2GB' , GC 2GC ' nên cĩ tỉ số vị tự k = -2 
Học sinh cĩ thể nhầm lẫn với các phương án cịn lại như sau 
Vì khơng để ý đến chiều của véc tơ nên học sinh hiểu 
      
GA 2GA' , GB 2GB' , GC 2GC ' nên cĩ tỉ số vị tự k = 2 
Nên dẫn đến chọn A
Học sinh khơng hiểu tính chất trọng tâm của tam giác nên hiểu
      
GA 3GA' , GB 3GB' , GC 3GC ' nên cĩ tỉ số vị tự k = - 3
Nên dẫn đến chọn D 
       
Học sinh cĩ thể hiểu GA 3GA' , GB 3GB' , GC 3GC '
 nên cĩ tỉ số vị tự k = 3
Nên dẫn đến chọn C 
Câu 13. Mức độ nhận biết .
 Đáp án: C 
Phân tích nhiễu:
Vì nghĩ ràng cĩ duy nhất một mặt phẳng song song với một đường thẳng nên chọn A 
Nghĩ rằng cĩ hai đường thẳng song song do đĩ cĩ hai mặt phẳng nên chọn là B
Chọn bừa là D
Câu 14. Mức độ vận dụng thấp.
Đáp án: C 
Mp(P) đi qua điểm E và song song với BC nên (P) A
cắt mp(BCD) theo giao tuyến d đi qua E và song song với
BC .Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của d với DC và BD
Mặt khác (P) song song với AD nên ( P) cắt các mặt 
(ABD) và ( ADC) theo các đoạn giao tuyến MQ, NP và M
cùng song song với AD 
 N
ta cĩ thiết diệm là tứ giác MNPQ . Hơn nữa ta cĩ 
 D
 B
( P) // BC và (P)  ABC MN .Do đĩ MN // BC Q
Tứ giác MNPQ cĩ NP // MQ và PQ// BC// MN E P
Do đĩ tứ giác MNPQ là hình bình hành 
 C
Học sinh cĩ thể nhầm lẫn như sau :
Mặt phẳng ( P) cắt bốn mặt của tứ diện do đĩ cĩ được bốn đoạn giao tuyến rồi suy ra thiết diện là 
hình tứ giác bình thường .Từ đĩ dẫn đến chọn D
Học sinh nghĩ phẳng ( P) cắt ba mặt của tứ diện ( Khơng căt mặt BCD ) do đĩ cĩ được ba đoạn giao 
tuyến rồi suy ra thiết diện là hình tam giác bình thường .Từ đĩ dẫn đến chọn B
Học sinh nghĩ phẳng ( P) cắt bốn mặt của tứ diện 
do đĩ cĩ 4 đoạn giao tuyến và hai giao tuyến với mp ( ABC) và mp( BCD) là hai đoạn MN và PQ 
song song với nhau rồi suy ra thiết diện là hình thang Từ đĩ dẫn đến chọn A
Câu 15 . Mức độ nhận biết 
Đáp án : A
Học sinh cĩ thể mắc sai lầm như sau 
Vì nghĩ mặt phẳng tồn tại khi cĩ ba điểm khơng thẳng hàng và tất nhiên là nĩ phải đi qua 3 điểm nên 
ở đây khơng thể cĩ mặt phẳng nào đi qua một điểm O . Do đĩ dẫn đến chọn C
Hoặc các em cĩ thể hiểu lầm là cĩ vơ số mặt phẳng đi qua một điểm O mà khơng để ý đến giả thiết là 
phải vuơng gĩc với đường thẳng d nên dẫn đến chọn D 
Học sinh chọn bừa là B 
 Trang 9/18 - Mã đề thi 001