Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2020 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Du (Có đáp án)

 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020
 BÀI THI: TOÁN HỌC
 ĐỀ THI THỬ Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề
 MÃ ĐỀ 101
Câu 1.
 x 1 y z 1
 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Một vec tơ chỉ phương của đường thẳng 
 2 1 3
 d là:
     
 A. u2 1;0;1 . B. u3 2; 1; 3 . C. u1 2; 1;3 . D. u4 2; 1;3 .
Câu 2.
 1 
 Cho a 0,a 1. Tính giá trị của biểu thức P log 3 3 
 a a 
 A. P 9 . B. P 1. C. P 1. D. P 9
Câu 3.
 Hàm số y x3 3x2 1 nghịch biến trên khoảng nào?
 A. ;0 . B. 2 : . C. ;0 và 2 : .D. 0;2 .
 2
Câu 4. Số nghiệm của phương trình 2x x 1 là
 A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 2 .
Câu 5.
 Cho một cấp số cộng có u1 3; u6 27 . Tìm d ?
 A. d 5 . B. d 7 . C. d 6 . D. d 8 . 
Câu 6. Đường cong trong hình là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, 
 D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
 A. y x4 4x2 1. B. y x4 2x2 1. C. y x4 4x2 1. D. y x4 2x2 1. 
Câu 7.
 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y 1 0 . Mặt phẳng P có một 
 vectơ pháp tuyến là 
 A. n 2; 1;1 .B. n 2;1; 1 .C. n 1;2;0 . D. n 2;1;0 . 
Câu 8.
 Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 3a2 và chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối chóp bằng
 A. 6a3 . B. 2a3 . C. 3a3 . D. a3 .
Câu 9. Cho các số 1,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác nhau:
 A. 12. B. 24 . C. 64 . D. 256 .
Câu 10. 
 Phương trình mặt phẳng P đi qua điểm M 1;2;0 và có vectơ pháp tuyến n 4;0; 5 là
 A. 4x 5y 4 0 .B. 4x 5z 4 0 . C. 4x 5y 4 0. D. 4x 5z 4 0 .
Câu 11.
 e 1
 Tích phân I dx bằng:
 1 x 3 Câu 20.
 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 + x2 + 2x + 3 trên đoạn [- 1;2] lần lượt là.
 A. - 1 và 17 . B. 1 và 19. C. 1 và 17 . D. - 1 và 19.
Câu 21. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S có phương trình: x2 y2 z2 2x 4y 4z 7 0 . Xác định 
 tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S :
 A. I 1; 2;2 ; R 3.B. I 1;2; 2 ; R 2 .
 C. I 1; 2;2 ; R 4 .D. I 1;2; 2 ; R 4 .
Câu 22.
 Thể tích hình lập phương cạnh 3 là:
 A. 3 . B. 3 . C. 6 3 . D. 3 3 .
Câu 23.
 Hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên dưới đây.
 .
 Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1.B. Hàm số đạt cực đại tại x 0 .
 C. Hàm số có ba điểm cực trị.D. Hàm số đạt cực đại tại x 2 .
Câu 24.
 Nếu log a 2 thì log a bằng
 A. 100. B. 4 . C. 10. D. 8 .
Câu 25. Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức z 1 2i 2 .
 1 1 1
 A. . B. 5 . C. . D. .
 5 25 5
Câu 26.
 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log3 1 x log3 2x 3 .
 2 2 2 
 A. S ;1 . B. S ; . C. S ; . D. S 1; .
 3 3 3 
Câu 27. Có một chiếc cốc có dạng như hình vẽ, biết chiều cao của chiếc cốc là 8cm , bán kính đáy cốc là 3cm , bán 
 kính miệng cốc là 6cm . Tính thể tích V của chiếc cốc.
 6 cm
 8 cm
 3 cm
 A. 72 cm3 .B. 48 cm3 .C. 48 cm3 .D. 36 cm3 .
Câu 28. x2 5x 6
 Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y bằng:
 x2 3x 2
 A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 Câu 38.
 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có các cạnh đều bằng a . Tính diện tích S của mặt cầu đi qua 
 6 đỉnh của hình lăng trụ đó.
 49 a2 7a2 7 a2 49a2
 A. S . B. S . C. S . D. S .
 144 3 3 144
Câu 39.
 Tập nghiệm của bất phương trình 2.7x 2 7.2x 2 351. 14x có dạng là đoạn S a;b. Giá trị b 2a 
 thuộc khoảng nào dưới đây?
 2 49 
 A. 3; 10 . B. 4;2 . C. 7;4 10 . D. ; .
 9 5 
Câu 40. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác cân với AB AC a , B· AC 120 , mặt 
 phẳng A B C tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
 3a3 9a3 a3 3 3 3a3
 A. V . B. V . C. V . D. V .
 8 8 8 8
Câu 41.
 Cho H là hình phẳng giới hạn bởi y x, y x 2 và trục hoành (hình vẽ). Diện tích của H bằng:
 10 16 7 8
 A. . B. . C. . D. .
 3 3 3 3
Câu 42.
 x 2 y 1 z 2
 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : và mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 . 
 4 4 3
 Đường thẳng đi qua E 2; 1; 2 , song song với P đồng thời tạo với d góc bé nhất. Biết 
 rằng có một véctơ chỉ phương u m; n; 1 . Tính T m2 n2 .
 A. T 5 .B. T 4.C. T 3.D. T 4 . 
Câu 43.
 Cho hàm số y f x có đồ thị như đường cong trong hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham 
 số m để phương trình f x m có 6 nghiệm phân biệt:
 A. 4 m 3 . B. 0 m 3. C. m 4 . D. 3 m 4.
Câu 44.
 z 1 z 3i
 Cho số phức z a bi , a,b ¡ thỏa mãn 1 và 1. Tính P a b .
 z i z i