Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2020 môn Toán - Trường THCS & THPT Võ Nguyên Giáp (Có đáp án)

 TRƯỜNG THCS&THPT VÕ NGUYÊN GIÁP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020
 Môn: Toán
 (Đề thi có 6 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
 Câu 1. Phương trình cos x m 0 vô nghiệm khi và chỉ khi:
 m 1
 A. B. m 1 C. 1 m 1 D. m 1
 m 1
 Câu 2. Hàm số y cos x đồng biến trên khoảng nào sau đây? 
 A. ; B. 0; C. 0; D. ;0 
 2 2 2 
 Câu 3. Số cách chọn ra 3 học sinh từ 10 học sinh là
 3 7 3
 A. A10 B. A10 C. P3 D. C10
 Câu 4. Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lí và 2 quyển sách Hóa.
 Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất sao cho ba quyển lấy ra có ít nhất một
 quyển sách Toán.
 37 5 10 42
 A. . B. . C. . D. .
 42 42 21 37
 Câu 5. Ba số 1, 2, a theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Giá trị của a bằng bao nhiêu?
 A. 4B. 2 C. 2 D. 4 
 1 1
 Câu 6. Cho cấp số cộng có u ,d . Tổng của năm số hạng đầu bằng bao nhiêu?
 1 4 4
 5 4 5 4
 A. s B. s C. s D. s 
 5 4 5 5 5 4 5 5
 Câu 7. Giới hạn nào sau đây bằng 1?
 x2 3x 2 x2 3x 2 x2 3x 2 x2 4x 3
 A. lim B. lim C. lim D. lim
 x 2 x 2 x 1 x 1 x 1 1 x x 1 x 1
 x2 x 6
 khi x 2
 Câu 8. Cho hàm số f x x 2 . Xác định a để hàm số liên tục 
 2ax 1 khi x 2
 tại điểm x 2 
 1
 A. a B. a 1 C. a 1 D. a 2 
 2
 Câu 9.Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f (x) 3x2 x 3 (P) tại điểm 
 M (1;1).
 A. y 5x 6 B. y 5x 6 C. y 5x 6 D. y 5x 6
 Câu 10. Trong mp Oxy cho v (1;2) và điểm M(2;5). Ảnh của điểm M qua hai phép liên tiếp 
 T Q
 v và (O,900 ) là:
 A. (-7;6) B. (3;7) C. (-7;3) D. (4;7)
 Câu 11. Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA x . Giả sử 
 SA  (ABC) và góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 1200 . Tìm x theo a
 a 3a
 A. a . B. 2a . C. . D. .
 2 2
 Trang 1/14 ax b
Câu 18. Đường cong của hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y với a, b, c, d là các số 
 cx d
thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng
 A. y' 0,x 1 B. y' 0,x 2
 C. y' 0,x 1 D. y' 0,x 2
Câu 19. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên R và có 
bảng biến thiên sau:
x 1 0 1 
y' 0 + 0 0 +
y 5 
 4 4
Khẳng định nào sau đây đúng.
 A. Hàm số đồng biến trong các khoảng ; 1 và 0;1 B. Hàm số nghịch biến trên 
khoảng 1; 
 C. Hàm số đồng biến trong các khoảng 1;0 và 1; D. Hàm số nghịch biến trong 
khoảng ( 1;1)
Câu 20. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
x 1 0 1 
y' 0 + 0 0 +
y 0 
 1 1
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x 2m có nhiều nhất 2 nghiệm.
 1 
 A. m ;  0; B. m 0;  1
 2 
 1 
 C. m ; 1 0; D. m 0;  
 2
 3 2
Câu 21. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x 3x 12x 2 trên đoạn [ 1;2] đạt tại x x0. 
Giá trị x0 bằng bao nhiêu?
 A. 2B. 1C. 2 D. 1 
 5
Câu 22. Cho hàm số y x 3 . Kết luận nào sai?
 A. Tập xác định D : 
 B. Hàm số đồng biến trên tập xác định
 C. Hàm số luôn đi qua điểm M 1;1 
 D. Hàm số không có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang
 Trang 3/14 
 2 
 Câu 32. Tính tích phân I sin x dx . 
 0 4 
 A. I . B. I 1. C. I 0 . D. I 1.
 4
 Câu 33. Cho số phức z thỏa mãn z 2 i 13i 1. Tính môđun của số phức z
 5 34 34
 A. z 34 B. z C. z D. z 34
 3 3
 Câu 34. Nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2 z 1 0 là z a bi với 
 a,b R . Tính a 3b .
 A. 2 . B. 1. C. 2 . D. 1.
Câu 35. Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết z1 w 2i và z2 2w 3 là hai nghiệm phức 
 2
của phương trình z az b 0 . Tìm giá trị T z1 z2 
 2 97 2 85
 A. T B. T C. T 2 13 D. T 4 13
 3 3
 Câu 36. Cho hai số phức z1 2 3i , z2 4 5i . Tính z z1 z2 .
 A. z 2 2i . B. z 2 2i . C. z 2 2i . D. z 2 2i .
Câu 37.Cho số phức z 4 3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
 A.Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i. 
 B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3. 
 C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3. 
 D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i. 
 Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Dựng mặt phẳng P 
 cách đều năm điểm A, B,C, D và S . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng P như vậy?
 A. 4 mặt phẳng. B. 2 mặt phẳng.
 C. 1 mặt phẳng. D. 5 mặt phẳng.
 Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC . Biết 
 SA a , tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A , AB 2a . Tính theo a thể tích V của 
 khối chóp S.ABC .
 a3 a3 2a3
 A. V . B. V 2a3 . C. V . D. V .
 2 6 3
 Câu 40.Cho hình chóp S.ABC có A và B lần lượt là trung điểm của SA và SB . Biết thể 
 tích khối chóp S.ABC bằng 24 . Tính thể tích V của khối chóp S.A B C .
 A. V 12.B. V 8 .C. V 6 .D. V 3.
Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB / /CD, AB=2CD. Gọi M, N 
 V
lần lượt là trung điểm của SA và SD. Tính tỉ số S.BCNM ?
 VS.BCDA
 5 3 1 1
 A. B. C. D. 
 12 8 3 4
 Câu 42. Cho hình nón có bán kính đáy r 2 và độ dài đường sinh l 3. Tính diện tích 
 xung quanh Sxq của hình nón đã cho.
 A. Sxq 2 B. Sxq 3 2 C. Sxq 6 D. Sxq 6 2
 Câu 43. Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và khoảng cách giữa hai đáy bằng r 3 . Một 
 hình nón có đỉnh là tâm mặt đáy này và đáy trùng với mặt đáy kia của hình trụ. Tính tỉ số 
 diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón. 
 Trang 5/14 LỜI GIẢI CHI TIẾT
1.A 2.D 3.D 4.A 5.D 6.C 7.B 8.B 9.D 10.C
11.A 12.B 13.C 14.B 15.D 16.B 17.D 18.D 19.C 20.A
21.B 22.A 23.C 24.B 25.B 26.C 27.C 28.A 29.C 30.B
31.C 32.C 33.D 34.C 35.A 36.A 37.B 38.D 39.D 40.C
41.C 42.B 43.A 44.A 45.A 46.D 47.C 48.D 49.B 50.A
Câu 1. 
 Phương pháp giải: Điều kiện để phương trình cos x m vô nghiệm.
 Lời giải: Đáp án A
 m 1
 Đề pt cos x m 0 vô nghiệm khi m 1 
 m 1
Câu 2. Đáp án D
Sử dụng đồ thị của hàm số y cos x trên khoảng ; 
 2 
Câu 3: Đáp án D
Phương pháp giải: Chọn ngẫu nhiên k phần tử trong n phần tử là tổ hợp chập k của n
Lời giải: 
 3
Chọn 3 học sinh từ 10 học sinh là một tổ hợp chập 3 của 10 phần tử có C10 cách.
Câu 4: Đáp án A
Lời giải:
 3
 Số phần tử của không gian mẫu n  C9 84 .
 Gọi A là biến cố sao cho ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán
 3
 A là biến cố sao cho ba quyển lấy ra không có sách Toán n A C5 10 .
 10 37
 P A 1 P A 1 .
 84 42
Câu 5: Đáp án D
Phương pháp giải:
Ba số a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân khi và chỉ khi ac b2 
Lời giải: 
Vì ba số 1, 2, a theo thứ tự lập thành cấp số nhân 1.( a) 4 a 4 
Câu 6. Đáp án C
Phương pháp giải:
 n
Áp dụng công thức S 2u (n 1)d
 n 2 1
Lời giải: 
 1 1 5 1 1 5
 Vì cấp số cộng có u1 ,d nên S5 2. 4.( ) 
 4 4 2 4 4 4
Câu 7. Đáp án B. Thực hiện bấm máy tính cầm tay. 
Câu 8. Đáp án B 
Phương pháp giải: Áp dụng điều kiện để hàm số liên tục tại điểm
Lời giải: 
 x2 x 6
Ta có lim f x lim lim x 3 5; lim f x lim 1 2ax 1 4a 
 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 
Và f (2) 1 4a 
Do đó, để hàm số liên tục tại điểm x 2
 Trang 7/14 a a 17
Câu 15. Đáp án D. AB a , BC 2a , HB , HC , AC a 5 .
 2 2
 Gọi H là trung điểm AB SH  AB SH  ABCD .
 Gọi K là giao điểm của HD và AC . Theo Talet 
 DK DC
 2 DK 2HK .
 HK AH
 Vẽ HE  AC tại E AC  SHE SAC  SHE .
 Vẽ HN  AE tại N 
 HN  SAC 
 1
 d M , SAC d D, SAC d H, SAC HN .
 2
 a 17
Góc giữa SC và ABCD là góc SCˆH SHC vuông cân SH HC .
 2
 a
 2a.
 a
Ta có HE.AC CB.AH HE 2 .
 a 5 5
 a 17 a
 .
 SH.HE 2 a 1513
Vậy d M , SAC HN 5 .
 SH 2 HE 2 17a2 a2 89
 4 5
Câu 16. Đáp án B
Phương pháp giải:
Dựa vào bảng biến thiên, xác định giao điểm của đồ thị hàm số y f x và đường thẳng 
y m 
Lời giải: 
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy f x 6 5 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Câu 17: Đáp án D
Phương pháp giải: Dựa vào định nghĩa điểm cực trị của hàm số và bảng biến thiên
Lời giải: 
Vì y đổi dấu từ  khi đi qua x 2 Hàm số đạt cực đại tại x 2 
Câu 18. Đáp án D
Phương pháp giải: Dựa vào hình dáng, đường tiệm cận đồ thị hàm số
Lời giải: Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 2 và đi xuống
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng ;2 và 2; y' 0,x 2 
Câu 19. Đáp án C
Phương pháp giải:
Dựa vào bảng biến thiên, xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số
Lời giải: 
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy 
 Hàm số đồng biến trên các khoảng 1;0 và 1; 
 Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 0;1 
Câu 20. Đáp án A
Phương pháp giải:
Phương trình có nhiều nhất n nghiệm thì xảy ra các trường hợp có n nghiệm, có n – 1 
nghiệm,  , vô nghiệm, dựa vào bảng biến thiên để biện luận số giao điểm của hai đồ thị 
hàm số
 Trang 9/14