Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2019 môn Toán - Trường THPT Trần Quốc Tuấn (Có đáp án)

 TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019
 TỔ TOÁN Môn: Toán
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
 (đề thi có 5 trang)
Câu 1. Phương trình m2 4m 3 x m2 3m 2 có nghiệm duy nhất khi:
 m 1 m 1
 A. m 1. B. m 3 . C. . D. .
 m 3 m 3
    
Câu 2. Cho hai vec tơ a (1; 2) , b ( 3; y) . Với giá trị nào của y thì vuông góc với vec tơ a ?
 3
 A. 6 . B. 3. C. –6. D. – .
 2
Câu 3. Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đường thẳng :3x 4y 0?
 A. M(1;1). B. N(0;1). C. I(1;–1).D. J(0;0).
Câu 4. Hàm số y sin x đồng biến trên
 3 
 A. Khoảng ; . B. Khoảng 0; .
 2 2 
 C. Các khoảng k2 ; k2 . D. Các khoảng k2 ; k2 .
 4 4 2 
 1
Câu 5. lim bằng
 2n 3
 1 1
 A. 0. B. . C. . D. .
 2 3
  
Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1; 2) và vec tơ u ( 5;7) . Điểm M là ảnh của điểm A qua 
phép tịnh tiến theo vec tơ, khi đó tọa độ điểm M là
 A. (6; 9) . B. ( 6; 9) . C. ( 4; 5) .D. ( 4;5) .
Câu 7. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với 
mặt phẳng kia. 
B. Hai mặt phẳng phân biệt và cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau. 
C. Hai mặt phẳng phân biệt và cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau 
D. Hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với mặt phẳng thứ 3 thì giao tuyến của hai mặt phẳng đó 
vuông góc với mặt phẳng thứ 3. 
Câu 8. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào sau đây là đúng?
 x - 2 4 + 
 A. Hàm số đạt cực đại tại x 4 .
 _
 y/ + 0 0 + B. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . 
 + 
 3 C. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . 
 y - -2 D. Hàm số đạt cực đại tại x 3
Câu 9. Tính S log 2016 theo biết log 7 a;log 7 b. 
 2 a, b 2 3
 2a 5b ab 2a 5b ab
 A. S . B. S . 
 b a
 5a 2b ab 2a 5b ab
 C. S . D. S .
 b a
 Đề minh họa thi THPT QG 2019 trang 1 A. 1. B. 1.C. 7. D. 12.
Câu 23. Cho hai số phức : z 2 3i và z 1 i .Tính: z 3z
 1 2 1 2
 A. 61 . B. 11 . C. 65 . D. 56 .
Câu 24. Tìm modun của số phức z, biết rằng z có phần thực bằng hai lần phần ảo và điểm biểu diễn của z 
nằm trên đường thẳng d : 2x y 10 0
 A. z 2 5 . B. z 5 . C. z 2 3 . D. z 3 .
 a 3
Câu 25. Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a , đường cao của hình chóp bằng . 
 2
Tính số đo góc giữa mặt bên và mặt đáy.
 A.300 . B. 450 . C. 600 . D.900 .
Câu 26. Cho tứ diện SABC. Trên cạnh SC lấy điểm M sao cho MS 2MC . Gọi N là trung điểm cạnh 
SB. Tính tỉ số thể tích hai khối tứ diện SAMN và SACB.
 1 1 1 2
 A. . B. . C. . D. .
 3 2 6 3
Câu 27. Một khối cầu có thể tích là 288 m3 Diện tích của mặt cầu giới hạn khối cầu này bằng
 A. 72 m2 .B. 144 m2 . C. 36 m2 . D. 288 m2 .
Câu 28. Một hình trụ có chiều cao bằng 20. Mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một đoạn bằng 
4, cắt đường tròn đáy theo cung 600 . Diện tích của thiết diện là 
 A. 160 2 . B. 160 5 .C. 160 3 . D. 160 .
 3 3 3 3
  
Câu 29. Trong không gian Oxyz cho A(2;0;0), B(0;0;8) và điểm C sao cho AC (0;6;0) . Khoảng cách 
từ trung điểm I của BC đến OA bằng 
 A. 5. B. 25 . C. 10. D. 2 .
Câu 30. Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): x y z 3 0 , (Q): x y z 1 0 . Mặt 
phẳng (R) nào sau đây vuông góc (P), (Q) và khoảng cách từ O đến (R) bằng 2?
 A. (R) : x z 2 0 . B. (R) : x z 2 0 . 
 C. (R) : x z 2 2 0 . D. (R) : x z 2 2 0 .
Câu 31. Nếu 5sin 3sin( 2 ) thì
 A. tan(  ) 2 tan  . B. tan(  ) 3tan  .
 C. tan(  ) 4 tan  . D. tan(  ) 5tan  .
Câu 32. Cho hai cấp số cộng (xn ) : 4;7;10;........ và (yn ) :1;6;11;........Số các số hạng giống nhau trong 
2018 số hạng đầu tiên của mỗi dãy số là bao nhiêu:
 A. 400B. 403 C. 0 D. 397
Câu 33. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Cắt tứ diện bởi mp 
(GCD) thì diện tích của thiết diện là:
 a2 3 a2 2 a2 2 a2 3
A . B. . C. . D. .
 2 4 6 4
 1
Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn  1;5 để hàm số y x3 x2 mx 1 
 3
đồng biến trên khoảng ; ?
 A. 6. B. 5. C. 7. D. 4.
 Đề minh họa thi THPT QG 2019 trang 3 A. (S) : (x 1)2 y2 (z 1)2 1. B. (S) : x2 (y 1)2 (z 1)2 1.
 C. (S) : (x 1)2 y2 (z 1)2 1. D. (S) : x2 y2 (z 1)2 1.
Câu 43. Cho A là tập hợp các số có 4 chữ số (đôi một khác nhau) được lấy từ tập hợp 0;1;2;3;4;5;6. 
Lẫy ngẫu nhiên một số từ tập A. Tính xác suất để số được lấy ra nhỏ hơn 2018. 
 123 124 125 126
 A. p .B. p . C. p . D. p .
 720 720 720 720
 x x 1
Câu 44. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 4 m.2 2m 3 0 có hai nghiệm x1, x2 
thỏa mãn x1 x2 4
 13 5
A. m 8 . B. m . C. m . D. m 2 .
 2 2
Câu 45. Số nghiệm của phương trình 2018x x2 2016 3 2017 5 2018 là:
 A. 1.B. 2. C. 3. D. 4.
 1
 2 4
Câu 46. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm và liên tục trên 0;1;f(1) 3; f '(x) dx và 
 0 11
 1 7 1
 x4 f (x)dx .Giá trị của f (x)dx là
 0 11 0
 23 1 1 93
 A. . B. . C. . D. .
 7 21 21 44
Câu 47. Cho số phức z thỏa: z 3 4i 5 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất 
của biểu thức P z 2 2 z i 2 . Tính modun của số phức w M mi .
 A. w 10 . B. w 1258 . C. w 2 230 . D. w 2 309 .
Câu 48. Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA x . Giả sử SA  (ABC) và góc 
giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng 1200 . Tìm x theo a
 a 3a
 A. a . B. 2a . C. . D. .
 2 2
Câu 49. Cho mặt cầu đường kính AB 2r . Cắt mặt cầu bằng một mặt phẳng vuông góc với AB sao cho 
 AH x 0 x 2r ta được thiết diện là đường tròn T . Gọi MNPQ là hình vuông nội tiếp đường 
tròn T . Tính thể tích lớn nhất khối đa diện tạo bởi hai hình chóp AMNPQ và BMNPQ và tính x để 
thể tích này đạt giá trị lớn nhất.
 4 2
 A. V r3 x r . B. V r3 x r .
 max 3 max 3
 1 r 2 r
 C. V r3 x . D. V r3 x 
 max 3 2 max 3 3
Câu 50. Trong không gian Oxyz cho A(0;0;3), M (1;2;0) . Gọi (P) là mặt phẳng qua A và cắt ox, oy lần 
lượt tại B, C sao cho tam giác ABC có trọng tâm G thuộc đường thẳng AM. Tọa độ điểm B là
 A. B(1;0;0) . B. B(2;0;0) . C. B( 1;0;0) . D. B( 2;0;0) .
 Đề minh họa thi THPT QG 2019 trang 5 1 1
A. 1 cos 2x . B. 1 cos 2x . C. 1 cos 2x . D. 1 cos 2x .
 2 2
 2 2 2 1 2 1 4 
HD. cos x cos x 1 cos 2x 1 cos 2x 1 cos 2x cos
 3 3 2 3 2 3 3
 1
 1 cos 2x . Chọn C
 2
Câu 14. Phương trình cos 2x 0 có nghiệm là
 2 
A. x k , k ¢ . B. x k , k ¢ . C. x k , k ¢ . D. x k2 , k ¢ .
 2 2 2
 k 
HD. cos(2x ) 0 2x k x . Chọn A
 2 2 2 2 2
Câu 15. Cho hàm số y f (x) 2sin x . Đạo hàm của hàm số y là
 1 1 1
 A. y / 2cos x B. y / cos x C. y / 2 x cos D. y / 
 x x x cos x
 / / / 1
HD. Sử dụng k.u k.u / ; sin u u / .cosu; x ; u x . Chọn đáp án B
 2 x
Câu 16. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC; G là trọng tâm tam 
giác BCD. Khi ấy, giao điểm của đường thẳng MG và mp (ABC) là
 A. Điểm C. B. Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng BC. 
 C. Điểm N. D . Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng AN. 
 D HD. Hai đường thẳng MG và AN cùng nằm trong mp 
 (AND), cắt nhau tại điểm I. I MG, I AN . Mà 
 M AN  (ABC) I (ABC) . Vậy I là giao điểm của 
 G C MG với mp(ABC). Chọn B.
 A
 N
 I
 B
 x
Câu 17. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là
 x2 1
 A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.
 x x
HD. Ta có y nên lim y 1; lim y 1. Chọn đáp án A
 2 1 x x 
 x 1 x 1 
 x2
Câu 18. Hàm số y x4 2mx2 2m có ba điểm cực trị khi
 A. m 0 . B. m 0 . C. m 0 . D. m 0 .
 3 x 0
HD. y ' 4x 4mx; y ' 0 2 . ycbt m 0 . Chọn đáp án A
 x m
 1 1
Câu 19. Cho hai số thực a,b đều lớn hơn 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S là
 log a log b
 ab 4
 ab
 4 9 9 1
A. .B. . C. . D. .
 9 4 2 4
 Đề minh họa thi THPT QG 2019 trang 7