Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2019 môn Toán - Trường THPT Lê Lợi (Có đáp án)

 SỞ GDĐT PHÚ YÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA - NĂM 2019
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI Bài thi: Môn Toán
 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó?
 y
 3
 2
 1 O x
 3
 A. Đồng biến trên khoảng 0;2 . B. Nghịch biến trên khoảng 3;0 .
 C. Đồng biến trên khoảng 1;0 . D. Nghịch biến trên khoảng 0;3 .
Câu 2: Hàm số F x cos3x là một nguyên hàm của hàm số
 A. f x 3sin 3x . B. f x sin 3x .
 sin 3x
 C. f x . D. f x 3sin 3x .
 3
Câu 3: Số phức z = 2 - 3i có điểm biểu diễn là : 
 A. (2; 3) B. (-2; -3)C. (2; -3) D. (-2; 3)
Câu 4: Cho sáu chữ số 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 . Hỏi có bao nhiêu số gồm ba chữ số được thành lập từ 6 
chữ số đó ?
 A. 36 . B. 18 . C. 256 . D. 216
Câu 5: Dãy số nào sau đây là cấp số cộng
 n 3 u1 3
 A. un 2 1 B. un 3n 1 C. un 3n n D. 
 un 1 1 un
Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a i 3 j k . Tọa độ của vectơ a là:
 A. 1; 3; 1 . B. 1;3; 1 . C. 3;1;1 . D. 1; 3;1 .
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 2;0;0 , N 0;1;0 và N 0;0; 1 . Mặt phẳng 
 MNP có phương trình là
 x y z x y z x y z x y z
 A. 1.B. 1.C. 1.D. 0 .
 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1
Câu 8: Tập xác định của hàm số y ln x 2 là: 
 A. ¡ B. 3; C. 0; D. 2; 
 Trang 1 Câu 18: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a . 
Tính diện tích xung quanh của hình nón. 
 a2 2 a2 3
 A. .B. a2 2 .C. .D. a2 3
 2 2
 x m
Câu 19: Cho hàm số y (m là tham số thực) thỏa mãn min y 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 x 1 0;1
 A. 1 m 3. B. m 6 . C. m 1. D. 3 m 6 . 
 x2 x 2
Câu 20: Cho hàm số y C , đồ thị C có bao nhiêu đường tiệm cận?
 x2 3x 2
 A. 0.B. 1.C. 2.D. 3.
Câu 21: Trong C, phương trình (2 + 3i)z = z - 1 có nghiệm là:
 7 9 1 3 2 3 6 2
 A. z = i B. z = i C. z = i D. z = i
 10 10 10 10 5 5 5 5
Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho M 2;1;1 , N 0; 1; 5 . Phương trình đường 
thẳng qua hai điểm M , N là
 x y 1 z 5 x 2 y 1 z 1
 A. . B. .
 1 1 2 1 2 1
 x y 1 z 5 x 2 y 1 z 1
 C. .D. .
 2 2 4 1 1 2
 mx 2
Câu 23: Cho hàm số y , m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham 
 2x m
số m để hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 . Tìm số phần tử của S.
 A. 1.B. 5.C. 2.D. 3.
 2
Câu 24: Cho a là một số thực dương, biểu thức a 3 a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
 5 6 7 11
 A. a 6 B. a 5 C. a 6 D. a 6 
Câu 25: Cho hình trụ có bán kính đáy là R , thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính thể tích khối 
lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong hình trụ đã cho theo R .ĐS: 4R3
 A. 2R3 .B. 4R3 .C. 6R3 .D. 8R3
 2
Câu 26: Tập nghiệm của phương trình log3 x 4x 9 2 là: 
 A. 0;4 B. 0; 4 C. 4 D. 0 
Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , tam giác SAB cân tại S và 
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC hợp với đáy một góc 30 , M là điểm trên cạnh AC sao cho 
CM = 2MA . Tính thể tích khối chóp S.ABM .
 3a3 3a3 3a3 3a3
 A. .B. .C. .D. .
 72 48 96 24 
 Trang 3 b 
Để hàm số y f 2x3 6x 3 đồng biến với mọi x m m R thì m asin , trong đó 
 c
a,b,c N *,c 2b. Tổng S 2a 3b c bằng
 A. – 9 B. 7C. 5D. – 2 
Câu 36: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý 
theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như 
trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi thêm tiền gần nhất với kết quả nào sau 
đây?
 A. 220 triệu đồng. B. 210 triệu đồng C. 216 triệu đồng. D. 212 triệu đồng.
Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA=SB-a .mp(SAB) vuông 
góc với mặt phẳng đáy . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 
 a 21 a 21 a 21 a 7
 A. .B. .C. . D. 
 2 3 6 2
Câu 38: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f '(x)= (x- 1)2 (x2 - 3x). Có bao nhiêu giá trị nguyên của 
tham số m để hàm số g(x)= f (x2 - 10x + m2 ) có 5 điểm cực trị.
 A. 8. B. 9. C. 10. D. 11.
 2 2 2
Câu 39: Cho số phức z thỏa mãn z (2 3i)z 4 18i 0. Tính giá trị z1 2 z2 .
 A. 8 B. 34 C. 54 D. 27
 2 x ln x a 1
Câu 40: Cho I dx ln 2 với a , b , m là các số nguyên dương và các phân số là phân số 
 2
 1 x 1 b c
 a b
tối giản. Tính giá trị của biểu thức S .
 c
 1 2 5 1
 A. S . B. S . C. S . D. S .
 3 3 6 2
Câu 41: Một thùng rượu có bán kính đáy là thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính 
là 40 cm, chiều cao thùn rượu là 1m (hình vẽ). Biết rằng mặt phẳng chứa trục và cắt mặt xung quanh thùng 
rượu là các đường parabol, hỏi thể tích của thùng rượu (đon vị lít) là bao nhiêu? 
 A. 425162 lít B. 212581 lít C. 212,6 lít D. 425,2 lít
 Trang 5 37 3 37 37
 A. m B. m C. m D. m 
 2 2 2 2
Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có SA  ABCD và ABCD là hình thang cân, 
AD 2a , AB BC CD a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và CD. Tính cosin góc giữa 
 a3 3
MN và SAC , biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng .
 4
 3 310 2 310 310 310
 A. .B. .C. . D. .
 20 20 20 10
 3
Câu 49: Cho hàm số y x 2018x có đồ thị (C ). M1 thuộc (C ) và có hoành độ là 1, tiếp tuyến của (C ) 
tại M1 cắt (C ) tại M2 , tiếp tuyến của (C ) tại M 2 cắt (C ) tại M 3 ,. Cứ như thế mãi và tiếp tuyến của 
 2019
(C ) tại M n (xn ; yn ) thỏa mãn 2018xn yn 2 0 . Tìm n
 A. 675. B. 672. C. 674. D. 673. 
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC vuông tại C , ·ABC 60 , 
 x 3 y 4 z 8
AB 3 2, đường thẳng AB có phương trình , đường thẳng AC nằm trên mặt 
 1 1 4
phẳng : x z 1 0 . Biết B là điểm có hoành độ dương, gọi a;b;c là tọa độ điểm C , giá trị của 
a b c bằng : 
 A. 3 . B. 2 .C. 4 .D. 7 .
 Trang 7