Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2019 môn Toán - Trường PT DNNT tỉnh Phú Yên (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ YÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019
 TRƯỜNG PTDTNT TỈNH BÀI THI: TOÁN
 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề)
 (Đề gồm 7 trang)
 Mã đề 122
 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
 Câu 1: Trong không gian cho đường thẳng và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông 
 góc với ?
 A. 1 B. 3 C. Vô sốD. 2
 Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số y x7 2x5 3x3. 
 A. y x6 2x4 3x2 B. y 7x6 10x4 6x2
 C. y 7x6 10x4 6x2. D. y 7x6 10x4 9x2.
 8n5 2n3 1
 Câu 3: Tìm I lim . 
 4n5 2n2 1
 A. I 2 B. I 8 C. I 1 D. I 4
 Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho véctơ v 3;5 . Tìm ảnh của điểm A 1;2 qua 
 phép tịnh tiến theo vectơ v. 
 A. A ' 4; 3 B. A ' 2;3 C. A ' 4;3 D. A ' 2;7 
 Câu 5: Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) được giới hạn 
 bởi các đường y f x ,trục Ox và hai đường thẳng x a, x b xung quanh trục Ox.
 b b b b
 A. f 2 x dx B. f 2 x dx C. f x dx D. 2 f 2 x dx
 a a a a
 Câu 6: Nguyên hàm của hàm số f x cos3x là:
 1 1
 A. 3sin 3x C B. sin 3x C C. sin 3x C D. sin 3x C
 3 3
 Câu 7: Hàm số y x4 2x2 1 có bao nhiêu điểm cực trị?
 A. 1 B. 0 C. 3 D. 2
 Câu 8: Số nào trong các số sau lớn hơn 1? 
Câu 16: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y sinx trên đoạn ; lần lượt 
 2 3 
là
 1 3 3 3 2 3
 A. ; B. ; 1 C. ; 2 D. ; 
 2 2 2 2 2 2
Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số y x2 2x 2 ex . 
 A. y' x2 2 ex B. y' x2ex C. y' 2x 2 ex D. y' 2xex
Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véctơ a 1; 2;3 . Tìm tọa độ của 
véctơ b biết rằng véctơ b ngược hướng với véctơ a và b 2 a 
 A. b 2; 2;3 B. b 2; 4;6 C. b 2;4; 6 D. b 2; 2;3 
 x4 10x3
Câu 19: Hàm số y 2x2 16x 15 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
 2 3
 A. 2;4 B. 2; C. 4; D. ; 1 
 4
Câu 20: Tính tích phân I tan2 x dx .
 0
 A. I 1 B. I 2 C. I ln 2 D. I 
 4 12
Câu 21: Cho hàm số y ax3 bx2 cx d. Hàm số luôn đồng biến trên ¡ khi và chỉ khi
 a b 0,c 0 a b 0,c 0 a b 0,c 0
 A. B. a 0,b2 3ac 0 C. D. 
 2 2 2
 a 0,b 3ac 0 a 0,b 3ac 0 a 0,b 4ac 0
Câu 22: Hình lập phương ABCD.A 'B'C'D' cạnh a. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'.
 a3 a3 a3 a3
 A. B. C. D. 
 3 2 6 4
Câu 23: Số 6303268125 có bao nhiêu ước số nguyên?
 A. 420 B. 630 C. 240 D. 720
 1 1
Câu 24: Cho cấp số nhân u có u 1, công bội q . Hỏi là số hạng thứ 
 n 1 10 102017
mấy của un ?
 A. Số hạng thứ 2018 B. Số hạng thứ 2017 C. Số hạng thứ 2019 D. Số hạng thứ 2016
 7x 2
Câu 25: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là
 x2 4 3x2 3 7 3x2 3 1
 C. F x D. F x 
 2 4x 4 2 4x 2
Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A l;0; 3 , B 3; 2; 5 . 
Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức AM2 BM2 30 là một 
mặt cầu S . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S là:
 A. I 2; 2; 8 ;R 3 B. I 1; 1; 4 ;R 6
 30
 C. I 1; 1; 4 ;R 3 D. I 1; 1; 4 ;R 
 2
 2 1 x 3 8 x
Câu 34: Cho hàm số y f x . Tính limf x .
 x x 0
 1 13 10
 A. B. C. D. 
 12 12 11
 2 2
Câu 35: Số nghiệm của phương trình 2x2 2x 9 x2 x 3 .8x 3x 6 x2 3x 6 .8x x 3 là:
 A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với đáy
SA a 2. Gọi B, D là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD. Mặt phẳng cắt SC tại C'. Thể 
tích khối chóp S.AB'C'D' là:
 2a3 3 2a3 2 a3 2 2a3 3
 A. V B. V C. V D. V 
 9 3 9 3
Câu 37: Cho cấp số cộng un biết u5 18 và 4Sn S2n .Tìm số hạng đầu tiên u1 và công 
sai d của cấp số cộng.
 A. u1 2,d 4 B. u1 2,d 3 C. u1 2,d 2 D. u1 3,d 2
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; SD vuông góc với 
mặt đáy ABCD ; AD 2a; SD a 2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt 
phẳng (SAB).
 2a a a 3
 A. B. C. a 2 D. 
 3 2 2
Câu 39: Trong hình hộp ABCD.A 'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các 
mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
 A. BB'  BD B. A 'C'  BD C. A 'B  DC' D. BC'  A 'D A. 8m B. 10m C. 5m D. 20m
Câu 46: Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng y m 1cắt đồ thị hàm số 
y x4 3x2 2 tại hai điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ). Kết 
luận nào sau đây là đúng?
 7 9 1 3 3 5 5 7 
 A. m ; B. m ; C. m ; D. m ; 
 9 4 2 4 4 4 4 4 
Câu 47: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ 
số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3?
 A. 36 sốB. 108số C. 228 sốD. 144số
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 0;2; 4 , B 3;5;2 . Tìm 
tọa độ điểm M sao cho biểu thức MA2 2MB2 đạt giá trị nhỏ nhất.
 3 7 
 A. M 1;3; 2 B. M 2;4;0 C. M 3;7; 2 D. M ; ; 1 
 2 2 
Câu 49: Tìm tập các giá trị thực của tham số m để phương trình 
 x x
4 2 1 2 1 m 0 có đúng hai nghiệm âm phân biệt.
 A. 2;4 B. 3;5 C. 4;5 D. 5;6 
Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB BC a 3 ,
S· AB S· CB 90 và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2. Tính diện tích 
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.
 A. S 4 a 2 B. S 8 a 2 C. S 12 a 2 D. S 16 a 2 Hình lập phương có 8 đỉnh, 12 cạnh và 6 mặt.
Câu 10: Đáp án B
Câu 11: Đáp án B
Câu 12: Đáp án C
Câu 13: Đáp án D
 1 2
Thể tích khối lăng trụ là: V S .AA ' 2a sin 60.2a 2 3a 2 
 ABC 2
Câu 14: Đáp án B
 5 
PT x k2 k ¢ 
 6
Câu 15: Đáp án D
 2
 x2 4x 5 0 x 2 1 0
Hàm số xác định x 4 D 4; 
 x 4 0 x 4
Câu 16: Đáp án B (Dethithpt.com)
Ta có y' cos x y' 0 cos x 0 x k k ¢ 
 2
 3
 max y 
 3 ; 2
Suy ra y 1, y 2 3 
 2 3 2 max y 1
 ; 
 2 3 
Câu 17: Đáp án B
Ta có y' 2x 2 ex x2 2x 2 ex x2ex . 
Câu 18: Đáp án C
Ta có: b 2a 2;4; 6 
Câu 19: Đáp án C
 3 2 x 4
Ta có: y' 2x 10x 4x 16 2 x 1 x 2 x 4 y' 0 
 1 x 2
Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng 1;2 và 4; .
Câu 20: Đáp án A
 4 4 1 
Ta có I tan2 xdx 1 dx tanx-x 4 1 
 2 0
 0 cos x 4
Câu 21: Đáp án V
Gọi chiều cao của hình trụ là h. Ta có: V R 2h h 
 R 2
Diện tích toàn phần của hình trụ là: 
 V 2V V V V V
S 2 R 2 2 R. 2 R 2 2 R 2 33 2 R 2. . 33 2 V2 
 xq R 2 R R R R R
 V V
Dấu = xảy ra 2 R 2 R 3 
 R 2 
Câu 30: Đáp án A
 2 a 3 a 3
Bán kính đáy của hình nón là: R 
 3 2 3
 2
 2 a 3 a 6
Chiều cao của hình nón là: h a 
 3 3
Diện tích xung quanh của hình nón là:
 a 3 a 2 3
 S Rl . . 
 xq 3 3
Câu 31: Đáp án A
Dựng hình như hình vẽ.
 a 2 a 2
Ta có: OA SO SA2 OA2 
 2 2
 SO
Khi đó tan tanS·HO 2 
 OH
 1
Do đó cos 
 3
Câu 32: Đáp án A Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt .
 8u 1 8v 1 8u 1
Hoặc biến đổi * 0, dễ thấy 0;u 0 (Table = Mode 7).
 u v u
Câu 36: Đáp án C
Gọi O là tâm hình vuông ABCD.
I SO  B'D' C' AI'SC. 
 BC  AB
Ta có: BC  AB' 
 BC  SA
Lại có AB'  SB AB  'SC , tương tự AD'  SC
Do đó AC'  SC 
 SB' SA2 2
Xét tam giác SAB có: SB'.SB SA2 
 SB SB2 3
 SC' SA2 2
Tương tự 
 SC SC2 4
 V 2 2 1
Do đó S.AB'C' . , do tính chất đối xứng nên:
 VS.ABC 3 4 3
 3 3
VS.AB'C'D' 1 a 2 a 2
 ;VS.ABCD V . 
VS.ABCD 3 3 9
Câu 37: Đáp án A
Giả sử un u1 n 1 d u5 u1 4d 18 1 . 
 n 2u n 1 d 2n 2u 2n 1 d 
Ta có: S 1 ;S 1 
 n 2 2n 2