Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - Trường THCS & THPT Võ Nguyên Giáp (Có đáp án)

 SỞ GD&ĐT PHÚ YÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM -2018
TRƯỜNG THCS&THPT VÕ NGUYÊN GIÁP Môn: TOÁN
 (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
 Họ, tên thí sinh:..................................................................................
 Số báo danh:....................................................................................... Mã đề thi 002
 Câu 1. Cho số phức z 3 4i . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
 A. Phần thực và phần ảo của z lần lượt là 3 và 4 .
 B. Môđun của số phức z là 5.
 C. Số phức liên hợp của z là 3 4i.
 D. Biểu diễn số phức z lên mặt phẳng tọa độ là điểm M (3; 4).
 Câu 2. Ba số 1, 2, a theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Giá trị của a bằng bao nhiêu?
 A. -4B. 2 C. 2 D. 4 
 Câu 3. Số cách chọn ra 3 học sinh từ 10 học sinh là
 3 7 3
 A. A10 B. A10 C. C10 D. P3
 Câu 4. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ:
 x 0 2 
 f ' x - - 0 +
 f x 2 
 2
 Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?
 A. 0;2 B. ;2 C. 2; D. 0; 
 Câu 5. Cho hàm số y f x liên tục trên a;b có đồ thị hàm số y f ' x như hình vẽ sau: Mệnh đề 
 nào dưới đây đúng?
 b
 A. f ' x dx là độ dài đoạn BP. 
 a
 b
 B. f ' x dx là diện tích hình thang cong ABMN
 a
 b
 C. f ' x dx là độ dài NM.
 a
 b
 D. f ' x dx là độ dài đoạn cong AB
 a
 Câu 6. Diện tích đáy của khối chóp có chiều cao bằng h và thể tích bằng V là
 6V V 3V 2V
 A. B . B. B C. B . D. B .
 h h h h
 ax b
 Câu 7. Đường cong của hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y với a, b, c, d là các số thực. 
 cx d
 Mệnh đề nào sau đây là đúng
 A. y' 0,x 1 B. y' 0,x 2
 C. y' 0,x 1 D. y' 0,x 2
 Trang 1/6-Mã đề thi 002 Câu 17. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên R đồ thị hàm số y f ' x như hình vẽ. 
 x2
Biết f 2 6,f 4 10 và hàm số g x f x ,g x có ba điểm cực trị. 
 2
Phương trình g x 0?
 A. Có đúng 2 nghiệm. B.Có đúng 3 nghiệm C. Vô nghiệm D. Có đúng 4 nghiệm.
 4
Câu 18. Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x)= x + trên đoạn [1; 3] bằng
 x
 52 65
 A. 20 B. 6 C. D.
 3 3
 2 
Câu 19. Tính tích phân I sin x dx 
 0 4 
 A. I 1 B. I 1 C. I 0 D. I 
 4
Câu 20. Cho số phức z 1 2i . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w z i z trên 
mặt phẳng tọa độ?
 A. M (3;3). B. N(2;3). C. P( 3 ; 3). D. Q(3;2).
Câu 21. Trong mặt phẳng P , cho hình bình hành ABCD. Vẽ các tia Bx, Cy, Dz song song với 
nhau, nằm cùng phía với mặt phẳng ABCD , đồng thời không nằm trong mặt phẳng ABCD . Một 
mặt phẳng đi qua A, cắt Bx, Cy, Dz tương ứng tại B’, C’, D’. Biết BB' 2, DD' 4. Tính CC .
A. 2 B. 6 C.8 D. 3
Câu 22. Lãi suất gửi tiền tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi. Bác 
Mạnh gửi vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% / tháng. Sau 6 tháng gửi tiền, 
lãi suất tăng lên 0,9% / tháng. Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6% / tháng 
và giữ ổn định. Biết rằng nếu bác Mạnh không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số 
tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (ta gọi đó là lãi kép). Sau một năm gửi tiền, bác Mạnh rút 
được số tiền là bao nhiêu ? (biết trong khoảng thời gian này bác Mạnh không rút tiền ra).
 A. 5436566,169 đồng B. 5436521,164 đồng C. 5452733,453 đồng D. 5452771,729 đồng.
Câu 23. Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6 viết ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau 
có dạng a1a 2a3a 4a5a6. Tính xác suất để viết được các số thỏa mãn điều kiện a1 a 2 a3 a 4 a5 a6
 5 3 4 4
 A. p B. p C. p D. p 
 158 20 85 135
Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua các điểm A(a; 0; 0), 
B(0; b; 0) và C(0; 0; c) với abc 0. Viết phương trình mặt phẳng (P) . 
 Trang 3/6-Mã đề thi 002 A. m 2 . B. m 2 . C. m 2 . D. m 2 .
Câu 35.Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình cos2 x m cos x m có 
nghiệm thực?
 A. 2B. 5C. 3D. 4
 1 1
Câu 36. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin x cos x tan x cot x 
 sinx cos x
 A. 2 2 1 B. 2 1 C. 2 2 1 D. 2 1
 1
Câu 37. Cho hàm số f x xác định trên R \ 1;1 và thỏa mãn f ' x . Biết f 3 f 3 0 
 x2 1
 1 1 
và f f 2. Tính T f 2 f 0 f 5 
 2 2 
 1 1
 A. ln 2 1 B. ln 2 1 C. ln 2 1 D. ln 2 1
 2 2
Câu 38. Cho số phức z thỏa mãn z 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T z 1 2 z 1 
 A. max T 3 5 B. max T 2 5 C. max T 2 10 D. max T 3 2
 c
Câu 39. Biết M 2;5 , N 0;13 là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y ax b . Tính giá trị 
 x 1
của hàm số tại x 2 
 13 16 16 47
 A. B. C. D. 
 3 9 3 3
Câu 40. Cho hàm số y x3 12x 12 có đồ thị C và điểm A m; 4 . Gọi S là tập hợp tất cả các 
giá trị thực của m nguyên thuộc khoảng 2;5 để từ A kẻ được ba tiếp tuyến với đồ thị C . Tổng 
tất cả các phần tử nguyên của S bằng
 A.7 B. 9 C. 3 D. 4
 x y z
Câu 41. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi (P) : 1 (với a 0 , b 0 , c 0 ) là 
 a b c
mặt phẳng đi qua điểm H 1;1;2 và cắt Ox , Oy , Oz lần lượt tại các điểm A , B , C sao cho khối 
tứ diện OABC có thể tích nhỏ nhất. Tính S a 2b c.
A. S 4 B. S 5. C. S 10 . D. S 15 .
Câu 42. Cho dãy số un thỏa mãn: logu5 2logu2 2 1 logu5 2logu2 1 và un 3un 1 , n 1. 
 100
Giá trị lớn nhất của n để un 7 bằng
 A.176 B. 191. C. 192. D. 177 .
Câu 43. Cho phương trình 1 cos x cos 4x mcos x msin2 x. Tìm tất cả các giá trị của m để 
 2 
phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc 0; 
 3 
 1 1 1 
 A. m ; B. m ; 11; C. m 1;1 D. m ;1 
 2 2 2 
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng P :3x y z 5 0 và 
 Q : x 2y z 4 0. Khi đó, giao tuyến của P và Q có phương trình là
 x t x t x 3t x t
 A. d : y 1 2t B. d : y 1 2t C. d : y 1 t D. d : y 1 2t
 z 6 t z 6 5t z 6 t z 6 5t
 Trang 5/6-Mã đề thi 002 BẢNG ĐÁP ÁN
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
 C D C A B C D A C D A B D B A B C A C A B C D A D
 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
 A C A D B D B C D C A C B D A D C D B C D A C B D
 LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
Phương pháp giải:
 z 3 4i có số phức liên hợp là z 3 4i 
Câu 2: Đáp án D
Phương pháp giải:
Ba số a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân khi và chỉ khi ac b2 
Lời giải: 
Vì ba số 1, 2, a theo thứ tự lập thành cấp số nhân 1.a 2 2 a 4 
Câu 3: Đáp án C
Phương pháp giải: Chọn ngẫu nhiên k phần tử trong n phần tử là tổ hợp chập k của n
Lời giải: 
 3
Chọn 3 học sinh từ 10 học sinh là một tổ hợp chập 3 của 10 phần tử có C10 cách.
Câu 4: Đáp án A
Phương pháp giải: Hàm số y f x nghịch biến trên a;b f ' x 0x a;b 
Cách giải : Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số nghịch biến trên ;0 và 0;2 
Câu 5:Đáp án B
Phương pháp
Sử dụng công thức ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng.
Cách giải
Ta có diện tích hình thang cong ABMN được giới hạn bởi đồ thị hàm số y f ' x , trục hoành, đường 
 b
thẳng x a;x b nên f ' x dx là diện tích hình thang cong ABMN.
 a
Câu 6: Đáp án C
 1 3V
Ta có V Bh B . 
 3 h
 3V
Vậy diện tích đáy của khối chóp có chiều cao bằng h và thể tích bằng V là B .
 h
Câu 7: Đáp án D
Phương pháp giải: Dựa vào hình dáng, đường tiệm cận đồ thị hàm số
Lời giải: Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 2 và đi xuống
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng ;2 và 2; y' 0,x 2 
Câu 8: Đáp án A
Phương pháp giải: Áp dụng các công thức cơ bản của biểu thức chứa lôgarit
Lời giải: 
 Trang 7/6-Mã đề thi 002 Vì S tiếp xúc với trục Oz Phương trình cần tìm là S : x 3 2 y 4 2 z 2 2 25
Câu 16: Đáp án B
Phương pháp giải: Áp dụng điều kiện để hàm số liên tục tại điểm
Lời giải: 
 x2 x 6
Ta có lim f x lim lim x 3 5; lim f x lim 1 2ax 1 4a 
 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 
Và f 2 1 2ax 1 4a 
 x 2
Do đó, để hàm số liên tục tại điểm x 2 khi: lim f x lim f x f 2 5 1 4a a 1
 x 2 x 2 
Câu 17: Đáp án C
Phương pháp giải : Lập bảng biến thiên của g x và đánh giá số giao điểm của đồ thị hàm số y g x và 
trục hoành. 
 x2
Lời giải: g x f x g ' x f ' x x 
 2
g ' x 0 f ' x x 
Xét giao điểm của đồ thị hàm số y f ' x và đường thẳng y x ta thấy, hai đồ thị cắt nhau tại ba điểm 
có hoành độ là: 2;2;4 tương ứng với 3 điểm cực trị của y g x .
 2
 22 4 
g 2 f 2 6 2 4;g 4 f 4 10 8 2 
 2 2
Bảng biến thiên:
x 2 2 4 
g ' x 0 0 0
g x 2
 6
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy g x 0x 2;4 phương trình g x 0 không có nghiệm x 2;4 
Câu 18: Đáp án A
Lời giải
 4
 Ta có f '(x) 1 
 x 2
 4 x 2 1;3
 f '(x) 0 1 2 .
 x x 2 1;3
 Trang 9/6-Mã đề thi 002