Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Trần Suyền (Có đáp án)

 ĐỀ THI THỬ THPTQG NỘP SỞ, MÔN TOÁN
 SỞ GD&ĐT PHÚ YÊN
 Năm học: 2018-2019
Trường THPT Trần Suyền
 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
 Tổ Toán
 Câu 1: Trong không gian cho đường thẳng và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông 
 góc với ?
 A. 1 B. 3 C. Vô sốD. 2
 Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số y x7 2x5 3x3. 
 A. y x6 2x4 3x2 B. y 7x6 10x4 6x2
 C. y 7x6 10x4 6x2. D. y 7x6 10x4 9x2.
 8n5 2n3 1
 Câu 3: Tìm I lim . 
 4n5 2n2 1
 A. I 2 B. I 8 C. I 1 D. I 4
 Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho véctơ v 3;5 . Tìm ảnh của điểm A 1;2 qua 
 phép tịnh tiến theo vectơ v. 
 A. A ' 4; 3 B. A ' 2;3 C. A ' 4;3 D. A ' 2;7 
 Câu 5: Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) được giới hạn 
 bởi các đường y f x ,trục Ox và hai đường thẳng x a, x b xung quanh trục Ox.
 b b b b
 A. f 2 x dx B. f 2 x dx C. f x dx D. 2 f 2 x dx
 a a a a
 Câu 6: Nguyên hàm của hàm số f x cos3x là:
 1 1
 A. 3sin 3x C B. sin 3x C C. sin 3x C D. sin 3x C
 3 3
 Câu 7: Hàm số y x4 2x2 1 có bao nhiêu điểm cực trị?
 A. 1 B. 0 C. 3 D. 2
 Câu 8: Số nào trong các số sau lớn hơn 1?
 1 1
 A. log0,5 B. log0,2 125 C. log 1 36 D. log0,5
 8 6 2
 Câu 9: Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của hình lập phương là:
 A. 16 B. 26 C. 8 D. 24
 Câu 10: Từ các chữ số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau 
 đôi một?
 A. 8 B. 6 C. 9 D. 3 x4 10x3
Câu 19: Hàm số y 2x2 16x 15 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
 2 3
 A. 2;4 B. 2; C. 4; D. ; 1 
 4
Câu 20: Tính tích phân I tan2 x dx .
 0
 A. I 1 B. I 2 C. I ln 2 D. I 
 4 12
Câu 21: Cho hàm số y ax3 bx2 cx d. Hàm số luôn đồng biến trên ¡ khi và chỉ khi
 a b 0,c 0 a b 0,c 0 a b 0,c 0
 A. B. a 0,b2 3ac 0 C. D. 
 2 2 2
 a 0,b 3ac 0 a 0,b 3ac 0 a 0,b 4ac 0
Câu 22: Hình lập phương ABCD.A 'B'C'D' cạnh a. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'.
 a3 a3 a3 a3
 A. B. C. D. 
 3 2 6 4
Câu 23: Số 6303268125 có bao nhiêu ước số nguyên?
 A. 420 B. 630 C. 240 D. 720
 1 1
Câu 24: Cho cấp số nhân u có u 1, công bội q . Hỏi là số hạng thứ 
 n 1 10 102017
mấy của un ?
 A. Số hạng thứ 2018 B. Số hạng thứ 2017 C. Số hạng thứ 2019 D. Số hạng thứ 2016
 7x 2
Câu 25: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là
 x2 4
 A. 2 B. 4 C. 1 D. 3
Câu 26: Cho cấp số cộng un có u4 12,u14 18 . Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp 
số cộng này.
 A. S16 24 B. S16 26 C. S16 25 D. S16 24
Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt 
 3a
phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên SD . Tính thể tích khối 
 2
chóp S.ABCD theo a.
 1 3 5 2
 A. a3 B. a3 C. a3 D. a3
 3 3 3 3
 x2
Câu 28: Cho hàm số f x . Tìm f 30 x .
 x 1
 A. f 30 x 30! 1 x 30 B. f 30 x 30! 1 x 31 SA a 2. Gọi B, D là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD. Mặt phẳng cắt SC tại C'. Thể 
tích khối chóp S.AB'C'D' là:
 2a3 3 2a3 2 a3 2 2a3 3
 A. V B. V C. V D. V 
 9 3 9 3
Câu 37: Cho cấp số cộng un biết u5 18 và 4Sn S2n .Tìm số hạng đầu tiên u1 và công 
sai d của cấp số cộng.
 A. u1 2,d 4 B. u1 2,d 3 C. u1 2,d 2 D. u1 3,d 2
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; SD vuông góc với 
mặt đáy ABCD ; AD 2a; SD a 2. Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt 
phẳng (SAB).
 2a a a 3
 A. B. C. a 2 D. 
 3 2 2
Câu 39: Trong hình hộp ABCD.A 'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các 
mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
 A. BB'  BD B. A 'C'  BD C. A 'B  DC' D. BC'  A 'D
 3 2 19 
Câu 40: Cho đồ thị hàm số C : y f x 2x 3x 5. Từ điểm A ;4 kẻ được bao 
 12 
nhiêu tiếp tuyến tới C .
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 41: Trong không gian với hệ tọ độ Oxyz, cho bốn điểm A 1;0;0 , B 0;1;0 ,
C 0;0;1 , D 0;0;0 . Hỏi có bao nhiêu điểm cách đều bốn mặt phẳng ABC , BCD ,
 CDA , DAB ?
 A. 4 B. 5 C. 1 D. 8
Câu 42: Với một đĩa phẳng hình tròn bằng thép bán kính R, phải làm một cái phễu bằng cách 
cắt đi một hình quạt của đĩa này và gấp phần còn lại thành một hình nón. Gọi độ dài cung 
tròn của hình quạt còn lại là x. Tìm x để thể tích khối nón tạo thành nhận giá trị lớn nhất.
 2 R 6 2 R 2 2 R 3 R 6
 A. x B. x C. x D. x 
 3 3 3 3
 ax b
Câu 43: Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số y . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
 cx d Đáp án
1-C 2-D 3-A 4-D 5-A 6-D 7-C 8-A 9-B 10-B
11-B 12-C 13-D 14-B 15-D 16-B 17-B 18-C 19-C 20-A
21-C 22-A 23-D 24-A 25-D 26-D 27-A 28-B 29-D 30-A
31-A 32-A 33-C 34-B 35-D 36-C 37-A 38-A 39-A 40-C
41-D 42-A 43-C 44-B 45-B 46-C 47-B 48-A 49-A 50-A
 LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
Câu 2: Đáp án D
Ta có: y' 7x6 10x4 9x2 
Câu 3: Đáp án A
 2 1
 8 2 5
Ta có: I lim n n 2 
 2 1
 4 
 n3 n5
Câu 4: Đáp án D
 xA' 1 3 2
Gọi A ' Tv A A ' 2;7 
 yA' 2 5 7
Câu 5: Đáp án A
Câu 6: Đáp án D
 sin 3x
Ta có: f x dx cos3xdx C 
 3
Câu 7: Đáp án C
Ta có: y' 4x3 4x 4x x2 1 0 x 0; 1;1 hàm số có 3 điểm cực trị.
Câu 8: Đáp án A
Câu 9: Đáp án B
Hình lập phương có 8 đỉnh, 12 cạnh và 6 mặt.
Câu 10: Đáp án B
Câu 11: Đáp án B
Câu 12: Đáp án C
Câu 13: Đáp án D
 1 2
Thể tích khối lăng trụ là: V S .AA ' 2a sin 60.2a 2 3a 2 
 ABC 2 n 1 n
 1 1 1 
Gọi un 2017 1 n 1 n 1 2017 n 2018 
 10 10 10
Câu 25: Đáp án D
Hàm số có TXĐ D ¡ \ 2. 
Ta có lim y lim 0 Đồ thị hàm số có TCN y 0
 x x 
Mặt khác x2 4 0 x 2,lim , lim y Đồ thị hàm số có 2 TCĐ là 
 x 2 x 2 
x 2;x 2
Câu 26: Đáp án D
 u4 u1 3d 12 u1 21 16 42 15.3 
Ta có S16 24. 
 u14 u1 13d 18 d 3 2
Câu 27: Đáp án A
 2
 2 a a 5
Ta có HD a 
 2 2
 2
 2
 3a a 5 
SH a 
 2 2 
 1 1 a3
Thể tích khối chóp S.ABCD là: V S .SH a 2.a . 
 3 ABCD 3 3
Câu 28: Đáp án B
 x2 x2 1 1 x 1 x 1 1 1
Ta có f x x 1 
 x 1 1 x x 1 x 1
 1! 2! 3! 30! 30!
Có f ' x 1 ;f '' x ,f 3 f 30 
 x 1 2 x 1 3 x 1 4 x 1 31 1 x 31
Câu 29: Đáp án D
 V
Gọi chiều cao của hình trụ là h. Ta có: V R 2h h 
 R 2
Diện tích toàn phần của hình trụ là: 
 V 2V V V V V
S 2 R 2 2 R. 2 R 2 2 R 2 33 2 R 2. . 33 2 V2 
 xq R 2 R R R R R
 V V
Dấu = xảy ra 2 R 2 R 3 
 R 2 
Câu 30: Đáp án A
 2 a 3 a 3
Bán kính đáy của hình nón là: R 
 3 2 3 Câu 34: Đáp án B
Cách 1: CALC
 1 x 1 8 8 x 
 2 
 2
 2 1 x 2 2 3 8 x 1 x 1 4 2 3 8 x 3 8 x 
Cách 2: limf x lim lim 
 x 0 x 0 x x 0 x
 2 1 13
 lim 
 x 0 1 x 1 3 3 2 12
 4 2 8 x 8 x 
Câu 35: Đáp án D
 2 2
Phương trình đã cho x2 3x 6 x2 x 3 x2 x 3 .8x 3x 6 x2 3x 6 .8x x 3 
 u v u.8v v.8u (với u x2 3x 6;v x2 x 3 ) 8u 1 v 8v 1 u 0 * . 
 x2 3x 6 0
TH1. Nếu u 0 , khi đó * v 0 
 2
 x x 3 0
TH2. Nếu v 0, tương tự TH1.
TH3. Nếu u 0;v 0 , khi đó 8u 1 v 8v 1 u 0 * vô nghiệm.
TH4. Nếu u 0;v 0 , tương tự TH3. (Dethithpt.com)
TH5. Nếu u 0;v 0 , khi đó 8u 1 v 8v 1 u 0 * vô nghiệm.
TH6. Nếu u 0;v 0 , tương tự TH5.
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt .
 8u 1 8v 1 8u 1
Hoặc biến đổi * 0, dễ thấy 0;u 0 (Table = Mode 7).
 u v u
Câu 36: Đáp án C
Gọi O là tâm hình vuông ABCD. Câu 39: Đáp án A
Ta có đáy của hình hộp đã cho là hình thoi: 
 AC  BD
Do đó A 'C'  BD nên A đúng, 
 AC / /A 'C'
tương tự C, D đúng.
Câu 40: Đáp án C
PTTT của C tại điểm M a;2a3 3a 2 5 là: y 6a 2 6a x a 2a3 3a 2 5 
 19 2 19 3 2
Do tiếp tuyến đi qua điểm A ;4 nên 4 6a 6a a 2a 3a 5
 12 12 
 1
 a 
 8
 3 25 2 19 
 4a a a 1 0 a 1 
 2 2
 a 2
 19 
Vậy từ điểm A ;4 kẻ được 3 tiếp tuyến tới C .
 12 
Câu 41: Đáp án D (Dethithpt.com)
Gọi I a;b;c là điểm cách đều bốn mặt phẳng ABC , BCD , CDA , DAB .
 a b c 1
Khi đó, ta có a b c * . Suy ra có 8 cặp a;b;c thỏa mãn (*).
 3
Câu 42: Đáp án A
Gọi r, l lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường sinh của hình nón.
 1 1
Thể tích khối nón là V r2h r2 l2 r2 , với h là chiều cao khối nón.
 3 3
 2 2 2 2
 4 2 2 r r 2 2 4 r r 2 2 4 6
Ta có r l r 4. . . l r l r l 
 2 2 27 2 2 27
 2l3 2 l3 r2 3r2
Suy ra r2 l2 r2 V . Dấu “=” xảy ra l2 r2 l2 1 
 3 3 N 9 3 2 2