Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Trần Phú (Có đáp án)

 Sở GD-ĐT Phú Yên ĐỀ THI THỬ NĂM HỌC 2018-2019
 Trường THPT Trần Phú Môn: Toán
 (Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề)
 2x y 4
Câu 1. Tìm nghiệm của hệ phương trình x 2z 1 2 2
 y z 2 2. 
 A. 1;2;2 2 . B. 2;0; 2 . C. 1;6; 2 . D. 1; 2; 2 .
 2018
Câu 2. Cho bất phương trình 1, 1 . Một học sinh giải như sau 
 3 x
 I 1 1 II x 3 III x 3
 1 .
 3 x 2018 3 x 2018 x 2015
 Hỏi học sinh này giải sai ở bước nào?
 A. I . B. II . C. III . D. II và III .
 3 3
Câu 3. Cho sin a , cos a 0 , cosb , sin b 0 . Hãy tính sin a b ?
 5 4
 1 9 1 9 1 9 1 9 
 A. 7 . B. 7 . C. 7 . D. 7 .
 5 4 5 4 5 4 5 4 
Câu 4. Cho a và b là hai véc-tơ cùng hướng và đều khác 0 . Trong các kết quả sau đây, hãy chọn kết 
 quả đúng?
 A. a.b a . b . B. a.b 0 . C. a.b 1. D. a.b a . b . 
Câu 5. Cho hệ trục tọa độ O;i; j . Tìm tọa độ của véc-tơ i . 
 A. i 1;0 . B. i 0;1 . C. i 1;0 . D. i 0;0 .
Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 5 4sin x . 
 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .
Câu 7. Với các chữ số 2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong 
 đó hai chữ số 2,3 không đứng cạnh nhau? 
 A. 120. B. 96 . C. 48 . D. 72 .
Câu 8. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp đựng 7 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Tính xác suất để 5 
 viên bi được chọn có đúng 3 viên bi xanh. 
 7 11 5 1
 A. . B. . C. . D. .
 12 12 12 12
Câu 9. Cho cấp số nhân un có u1 2 và công bội q 3. Tính u3 . 
 A. u3 8 . B. u3 18. C. u3 5. D. u3 6 .
 2x 1
Câu 10. Tính lim ? 
 x x 1
 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .
Câu 11. Cho f x x3 2x2 5 tính f 1 ? 
 A. f 1 3. B. f 1 2 . C. f 1 4 . D. f 1 1. Câu 23.Cho hàm số y f x ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Tính 
S a b . y
 2
 A. S 1. B. S 0 .
 C. S 2 . D. S 1 . 2
 O x
Câu 24. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
 A. log1 a log1 b a b 0 . B. log3 x 0 0 x 1. -2
 3 3
 C. log 1 a log 1 b a b 0 . D. ln x 0 x 1. 
 2 2
Câu 25. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
 A. Hàm số y loga x với 0 a 1 là một hàm số nghịch biến trong khoảng 0; .
 1
 B. Hàm số y log x có đạo hàm là hàm số y .
 a x
 C. Đồ thị hàm số y loga x cắt trục Oy .
 D. Hàm số y loga x với 0 a 1 có tập xác định là ¡ . 
Câu 26. Hàm số y x2 2x 2 ex có đạo hàm là
 A. y x2ex . B. y x 1 ex . C. y 2x 2 ex . D. y 2xex .
 Câu 27. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 ln x trên 2;3 là
 A. 4 2ln 2 . B. e . C. 6 3ln 3. D. 2 2ln 2 .
 x x
Câu 28. Tìm m để phương trình 4 2 m 1 .2 3m 4 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho 
 x1 x2 2 .
 5 5 8 5 5 
 A. . B. .
 m ; m ; 
 2 3 2 
 4 5 5 5 5 4
 C. . D. . 
 m ;  ; m 1; 
 3 2 2 3 
Câu 29. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
 1 x 1
 A. dx ln x C . B. x dx C . C. 0dx C . D. dx x C .
 x 1 
 2 2 2
Câu 30. Cho A 3 f x 2g x dx 1 và B 2 f x g x dx 3. Khi đó f x dx có giá trị 
 1 1 1
 là
 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 1.
Câu 31. Cho hình phẳng H giới hạn bởi y 2x x2 , y 0 . Tính thể tích của khối tròn xoay thu được 
 a * a
 khi quay H xung quanh trục Ox ta được V 1 với a,b ¥ và tối giản. Khi đó
 b b
 A. ab 28 . B. ab 54 . C. ab 20 . D. ab 15 .
Câu 32. Nguyên hàm của hàm số f x cos 5x 2 là
 1
 A. F x sin 5x 2 C . B. F x 5sin 5x 2 C .
 5
 1
 C. F x sin 5x 2 C . D. F x 5sin 5x 2 C.
 5
 Câu 43. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác cân tại S và 
 nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa SCD và mặt phẳng đáy bằng 60 . Tính 
 thể tích V của khối chóp S.ABCD . 
 a3 15 a3 3 a3 3 a3 15
 A. V . B. V . C. V . D. V .
 6 6 3 3
Câu 44. Trong không gianOxyz , cho 2 mặt phẳng P : nx 7y 6z 4 0 và Q :3x my 2z 7 0 
 song song với nhau. Tính giá trị của m,n . 
 7 7 7 7
 A. m ;n 1. B. m 1;n . C. m 9;n . D. m ;n 9 .
 3 3 3 3
Câu 45. Trong không gianOxyz , cho 2 mặt phẳng P : 2x y z 2 0 và Q : x y 2z 1 0 . 
 Tính góc giữa hai mặt phẳng P và Q . 
 A. 30 . B. 60 . C. 90 . D. 45.
Câu 46. Trong không gianOxyz , cho 2 điểm A 1;1;5 , B 0;0;1 . Viết phương trình mặt phẳng P 
 chứa A, B và song song với Oy . 
 A. 4x y z 1 0 . B. 4x z 1 0 . C. 2x y 5 0. D. y 4z 1 0.
Câu 47. Trong không gian Oxyz , cho Q : x 2y z 3 0 . Viết phương trình mặt phẳng P song 
 song với mặt Q và cách D 1;0;3 một khoảng bằng 6 . 
 x 2y z 2 0 x 2y z 10 0
 A. . B. .
 x 2y z 2 0 x 2y z 2 0
 x 2y z 2 0 x 2y z 2 0
 C. . D. . 
 x 2y z 10 0 x 2y z 10 0
Câu 48. Trong không gianOxyz , cho tứ diện ABCD với A 1;6;2 , B 5;1;3 ,C 4;0;6 , D 5;0;4 . Viết 
 phương trình mặt cầu S có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng ABC . 
 2 2 8 2 2 16
 A. x 5 y2 z 4 . B. x 5 y2 z 4 .
 223 223
 2 2 16 2 2 8
 C. x 5 y2 z 4 . D. x 5 y2 z 4 .
 223 223
Câu 49. Trong không gianOxyz , tìm m để góc giữa hai véc-tơ u 1;log3 5;logm 2 và v 3;log5 3;4 
 là góc nhọn. 
 1 m 1
 m 1
 A. 2 . B. 1 . C. 0 m . D. m 1.
 0 m 2
 m 1 2
Câu 50. Trong không gianOxyz , cho ba điểm A 1;1;1 , B 1;2;0 ,C 3; 1;2 . Điểm M a;b;c thuộc 
 x 1 y z 1
 đường thẳng : sao cho biểu thức P 2MA2 3MB2 4MC 2 đạt giá trị nhỏ 
 2 1 1
 nhất. Tính a b c . 
 5 11 16
 A. . B. 0 . C. . D. .
 3 3 3 3
 cosb 2 7
 • 4 sin b 1 cos b . 
 4
 sin b 0
 3 3 4 7 1 9 
 Vậy sin a b sin a cosb cos asin b . . 7 . 
 5 4 5 4 5 4 
Câu 4. Cho a và b là hai véc-tơ cùng hướng và đều khác 0 . Trong các kết quả sau đây, hãy chọn kết 
 quả đúng?
 A. a.b a . b . B. a.b 0 . C. a.b 1. D. a.b a . b . 
 Lời giải
 Chọn A
 Ta có a và b là hai véc-tơ cùng hướng và đều khác 0 nên a,b 0 .
 Vậy a.b a . b .cos0 a . b . 
Câu 5. Cho hệ trục tọa độ O;i; j . Tìm tọa độ của véc-tơ i . 
 A. i 1;0 . B. i 0;1 . C. i 1;0 . D. i 0;0 .
 Lời giải
 Chọn A
 Véc-tơ đơn vị i 1;0 .
Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 5 4sin x . 
 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .
 Lời giải
 Chọn C
 Ta có 1 sin x 1 4 4sin x 4 
 9 5 4sin x 1 
 3 5 4sin x 1. 
 Do đó, y 3 . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi sin x 1 x k2 , k ¢ .
 2
 Vậy max y 3 khi x k2 , k ¢ .
 2
Câu 7. Với các chữ số 2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong 
 đó hai chữ số 2,3 không đứng cạnh nhau? 
 A. 120. B. 96 . C. 48 . D. 72 .
 Lời giải
 Chọn D
 Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 2,3,4,5,6 là 5! 120 . 
 Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 2,3,4,5,6 mà 2 và 3 đứng 
 cạnh nhau là 2 4! 48 .
 Số các số thỏa yêu cầu là 120 48 72 .