Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Ngô Gia Tự (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC PHÚ YÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018-2019
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ Bài thi: TOÁN
 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x y 3 0. Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp 
tuyến là
A. n (2; 1;3). B. n (2; 1;0). C. n ( 2; 1;0). D. n (2;1;3). 
 x 1 2 y z 2
Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : . Đường thẳng d có một vectơ 
 1 1 2
chỉ phương là
A. u (1;1;2). B. u (1; 1;2). C. u (1;2;2). D. u ( 1;2; 2). 
Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4z 4 0. Tìm Tâm và bán kính của 
mặt cầu (S). 
A. I(1; 2;2) và R 3. B. I(1; 2;2) và R 9. C. I(1;0; 2) và R 3. D. I(1;0; 2) và R 9.
Câu 4. Thể tích của khối cầu có bán kính R bằng
 3 4 4
A. R3. B. R3. C. 4R3. D. R3. 
 4 3 3
Câu 5. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy r và chiều cao h bằng
A. 2 r h r. B. 2 rh. C. rl h r. D. rh. 
Câu 6. Diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l bằng
A. rl. B. 2 rl. C. rl r 2. D. 2 l r 2. 
Câu 7. Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 3a. Tính thể tích khối chóp đã cho.
 3 1
A. a3. B. 3a3. C. a3. D. a3. 
 2 2
Câu 8. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh 2a và chiều cao bằng 3a. Thể tích của khối lăng trụ đã 
cho bằng
A. 6a3. B. 12a3. C. 4a3. D. 2a3. 
Câu 9. Cho hàm số y f (x) liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ bên. Số 
điểm cực trị của hàm số là
A. 1. 
B. 2. 
C. 3. 
D. 0. 
Câu 10. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau 
Câu 20. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng có vectơ chỉ phương u (1; 2). Một vectơ pháp tuyến 
của đường thẳng là
A. n ( 2;1). B. n (2; 1). C. n (2;1). D. n (1;2). 
Câu 21. Cho bất phương trình 2x 1 x. Khẳng định nào sau đây đúng ?
 1 1 
A. x ; . B. x ;1 . C. x 1; . D. x 0; . 
 2 2 
Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 4z m 0 có bán kính R 5. 
Khi đó giá trị của m bằng
A. m 16. B. m 4. C. m 4. D. m 16.
 x 1 y 2 z
Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2; 3;1) và đường thẳng : . Tìm tọa độ 
 2 1 2
điểm N đối xứng với điểm M qua đường thẳng .
A. N(0; 3;3). B. N(3; 3;0). C. N(1; 3;2). D. N( 1; 2;0).
Câu 24. Cho hình chóp đều S.ABCD có AC 2a, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy (ABCD) một góc 
45o. Tính thể tích V của của chóp đã cho.
 2 3a3 a3 2 a3
A. V . B. V a3 2. C. V . D. V .
 3 3 2
Câu 25. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có AA a 3. Gọi I là giao điểm của hai đường 
 a 3
thẳng AB và A B. Biết khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (BCC B ) bằng . Thể tích của khối 
 2
lăng trụ ABC.A B C bằng
 3a3 a3
A. 3a3. B. . C. . D. a3. 
 4 4
Câu 26. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau
 Xét các khẳng định:
 1 
 I. Hàm số y 2 f (1 3x) đồng biến trên khoảng 0; . 
 3 
 1
 II. Hàm số y 2 f (1 3x) đạt cực đại tại điểm x . 
 3
 III. Giá trị của tiểu của hàm số y 2 f (1 3x) bằng 4. 
 2 
 IV. Hàm số y 2 f (1 3x) đồng biến trên khoảng ; . 
 3 
Có bao nhiêu khẳng định đúng ?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. y2 5x2 16x 16
Câu 38. Số nghiệm của hệ phương trình là
 2 2
 y 5x 4xy 16x 8y 16 0
A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
Câu 39. Cho hàm số y x3 3x2 có đồ thị (C). Có bao nhiêu số nguyên b ( 10;10) để có đúng một tiếp 
tuyến của đồ thị (C) đi qua điểm B(0;b)?
A. 2. B. 9. C. 17. D. 16.
 x y 3 z
Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng : . Biết rằng 
 1 1 2
mặt cầu có bán kính bằng 2 2 và cắt mặt phẳng (Oxz) theo một đường tròn có bán kính bằng 2. Tìm tọa 
độ tâm I. 
A. I(1; 2;2); I(5;2;10). B. I(1; 2;2); I(0; 3;0).
C. I(0; 3;0); I(5;2;10). D. I(1; 2;2); I( 1;2; 2).
Câu 41. Cho nửa đường tròn đường kính AB 2R và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó. Đặt 
C· AB , gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm C trên AB. Tìm sao cho thể tích của khối tròn xoay 
tạo thành khi quay hình tam giác ACH xung quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất.
 2
A. 600. B. arctan 2. C. arctan . D. arctan 2.
 2
Câu 42. Cho hàm bậc ba y f (x) có đồ thị như hình vẽ. Tất cả các giá trị của 
tham số m để hàm số y f (x) m có ba cực trị là
A. m 3 hoặc m 1. 
B. m 1 hoặc m 3. 
C. 1 m 3. 
D. m 1 hoặc m 3. 
Câu 43. Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có AB AC a, BC a 3, AA 2a. Bán kính của mặt cầu ngoại 
tiếp tứ diện AB C C bằng
A. a. B. a 5. C. a 3. D. a 2. 
Câu 44. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có AB a, đường thẳng AB tạo với mặt phẳng 
(BCC B ) một góc 30o. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
 a3 6 a3 6 3a3 a3
A. . B. . C. . D. .
 4 12 4 4
Câu 45. Cho hàm số bậc ba y f (x) có đồ thị như hình bên. Đồ thị 
 (x2 3x 2) x2 2x
hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận ?
 2
 f (x) 2 f (x) (2x 1)
A. 6. 
B. 3. 
C. 4.
D. 5. ĐÁP ÁN CHI TIẾT
 y2 5x2 16x 16 (1)
Câu 38. 
 2 2
 y 5x 4xy 16x 8y 16 0 (2)
 4
(2) (y x 4)(y 5x 4) 0. Thay vào (1) ta có nghiệm (0;4),(4;0),( ;0). CHỌN C
 5
 2
Câu 39. y 3x 6x. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm x0 ; f (x0 ) có dạng
 2 3 2
 : y (3x0 6x0 )(x x0 ) x0 3x0 . 
 3 2
B(0;b) 2x0 3x0 b (1)
Để thỏa đề bài thì phương trình (1) có nghiệm duy nhất. Khảo sất hàm số f (x) 2x3 3x2 ,x ¡
 b 0 b ¢
 . Mà b 9; 8;...; 1;2;3;...;9. CHỌN C
 b 1 10 b 10
Câu 40. I(t; 3 t;2t) ; (Oxz) : y 0
 2 2 t 5 I(5;2;10)
d(I,(Oxz)) 3 t (2 2) 2 2 CHỌN A
 t 1 I(5; 2;2)
Câu 41. Đặt AH x (0 x 2R)
 1 1 1
V AH.CH 2 AH 2 BH (2R x)x2
 3 3 3
 3 3
 1 1 4R 2x x x 1 4R 
 (4R 2x).x.x 
 6 6 3 6 3 
 3
 1 4R 4R 2 2R
MaxV 4R 2x x x CH 
 6 3 3 3
 CH 2
tan . CHỌN C
 AH 2
Câu 42. Do đồ thị hàm số y f (x) có hai điểm cưc trị. Để hàm số y f (x) m có ba cực tri thì đồ thị 
hàm số y f (x) m cắt trục hoành đúng một điểm
Khi m 0 m 3
Khi m 0 m 1. CHỌN D
Câu 43. Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AB C C và mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đã cho là duy nhất.
 2
 a 3 AB.AC.BC C' C'
S OA a. A' A'
 ABC 4 4OA
 B' B'
Vậy: R a2 a2 a 2. CHỌN D
 3a I
Câu 44. B M , BB a 2
 2
 A
 C A C
 a2 3 a3 6
V .a 2 . CHỌN A M O
 4 4 B
 B
 (x 1)(x 2) x(x 2) (x 1)(x 2) x(x 2) x(x 2)
Câu 45. y 
 f (x) f (x) 2 (2x 1) a(x 1)(x 2)(x 3)(x x0 )(2x 1) a(x 3)(x x0 )(2x 1)
 x 0 
 a 0, , x 3, x x0 , x0 3 
 x 2