Đề thi thử THP Quốc gia năm 2018 môn Toán - Trường THCS&THPT Nguyễn Bá Ngọc (Có đáp án)

 TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN BÁ NGỌC ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2018
 MÔN: Toán 
Thời gian: 90 phút
Câu 1: Tập xác định D của hàm số; y = tan2x là:
  
A. D ¡ \ k ,k ¢  . B. D ¡ \ k ,k ¢  .
 2  4 
  
C. D ¡ \ k ,k ¢  . D. D ¡ \ k ,k ¢ .
 8 2  4 2 
Câu 2: Nghiệm của phương trình 2sin2 x 3sin x 1 0 thỏa 0 x là : 
 2
A. x . B. x . C. x . D. x .
 6 4 2 2
 2 3 5 15
Câu 3: Khai triển 1 x x x a0 a1x a2 x ... a15 x .Tính hệ số a10 ?
 0 4 4 3 0 5 2 4 4 3
A. a10 C5 C5 C5 C5 . B. a10 C5 .C5 C5 .C5 C5 .C5 .
 0 5 2 4 4 3 0 5 2 4 4 3
C. a10 C5 .C5 C5 .C5 C5 .C5 . D. a10 C5 .C5 C5 .C5 C5 .C5 .
Câu 4: Giải bóng chuyền VTV cup có 12 đội tham gia.Trong đó,có 9 đội nước ngoài và 3 đội Việt 
Nam.Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng đấu A, B, C mỗi bảng 4 đội.Xác suất 
P để 3 đội Việt Nam nằm ở 3 bẳng đấu là: 
 3 3 3 3 3 3 3 3
 2C9 .C6 6C9 .C6 3C9 .C6 C9 .C6
A. P 4 4 . B. P 4 4 . C. P 4 4 . D. P 4 4 .
 C12.C8 C12.C8 C12.C8 C12.C8
Câu 5: Cho cấp số cộng có tổng 10 số hạng đầu và 100 số hạng đầu tiên là S 10 =100; S100 = 10.Khi đó 
tổng 110 số hạng đầu là S110 là:
A. S110 = 90. B. S110 = - 90. C. S110 = 110. D. S110 = -110.
 u1 2
Câu 6: Cho dãy số (un) với 1 .Công thức số hạng tổng quát của dãy là:
 u 2 
 n 1
 un
 n 1 n 1 n 1 n
A. u . B. u . C. u . D. u .
 n n n n n n n n 1
 2 5n 2
Câu 7: Kết quả đúng của lim là:
 3n 2.5n
 5 5 25
A. . B. 1. C. . D. .
 2 2 2
 2x 8
 , x 2
Câu 8: Cho hàm số f (x) x 2 .Tìm các khẳng định đúng.
 0, x 2 Câu 18 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được
 liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y x4 2x2 3. B. y x2 2x 3.
B. y x3 3x 4. D. y x4 2x2 3.
Câu 19: Nếu đường thẳng y = x là tiếp tuyến của parabol f x x2 bx c tại điểm 1;1 thì cặp 
 b;c là cặp :
 A. 1;1 .B. 1; 1 .C. 1;1 .D. 1; 1 .
 Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 2 4 x là:
 A. 2 2 . B. 4. C. 2. D. 2 .
 3 2 2
Câu 21: Tìm giá trị của tham số m để hàm số y mx m x 2x 3 đạt cực đại tại điểm x 1 .
 1 1
 A. m 2 . B. m . C. 3 m 0 . D. m 2;m .
 2 2
Câu 22: Cho hàm số y f (x) có đồ thị:
 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
 A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2.
 B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.
 C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -2.
 D. Hàm số có ba cực trị.
Câu 23: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 300km. Vận tốc của dòng nước là 
6km / h . Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t 
giờ được cho bởi công thức: E (v) = cv3t
Trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun. Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng 
lượng tiêu hao là ít nhất. 
A. 6km/h . B. 9km/h . C. 12km/h. . D. 15km/h.
Câu 24: Tập xác định của hàm số y log2 (x 1) là: 
A. R . B. R \ 1 . C. 1; . D. ( ;1) .
 2x 1 x
Câu 25: Phương trình 3 4.3 1 0 có 2 nghiệm x1, x2 , trong đó x1 x2 bằng:
 A. -1. B. 2. C. 1. D. 0.
 x 1 x 3
Câu 26: Nghiệm của bất phương trình 9 36.3 3 0 là:
 A. 1 x 3. B. 1 x 2 . C. x 1 D. x 3
Câu 27:Đặt a log2 15,b log10 2 . Hãy biểu diễn log8 75 theo a và b . Câu 34: : Cho số phức z 3 2i . Phần ảo của số phức z là
 A. 3. B. - 2. C. 2. D. - 3.
Câu 35: Cho số phức z thỏa z 3 4i 2 và w 2z 1 i . Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm 
biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I, bán kính R là: 
A. I(3;-4); R=2.B. I(4;-5); R=4 .C. I(5;-7); R=4 .D. I(7;-9) ; R=4.
Câu 36: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z - 2- 4i = z - 2i .Tìm số phức z có môđun nhỏ 
nhất.
A. z = - 1+ i . B. z = - 2 + 2i . C. z = 2 + 2i . D. z = 3 + 2i .
Câu 37: Số cạnh của một bát diện đều là:
A . 12. B. 8. C. 10. D.16.
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên (SAB)là tam giác đều và 
vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB. Tính thể tích hình chóp S.ABCD.
 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3
 A. B. C. D.
 6 2 12 3
Câu 39: Cho lăng trụ tam giác đều có diện tích mặt bên và mặt đáy lần lượt là 2cm2 và 3cm2 . Xác 
định thể tích lăng trụ trên.
 3
 A. 6 B. 3 C.3 3 D.
 3
Câu 40: Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD đôi một vuông góc với nhau:
BA = 3a, BC =BD = 2a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Tính thể tích khối chóp 
C.BDNM
 2a3 3a3
A. V 8a3 . B. V . C. V . D. V a3 .
 3 2
Câu 41: Khối nón có góc ở đỉnh bằng 600 , bán kính đáy bằng a. Diện tích toàn phần của hình nón là:
A. 2 a 2 . B. a 2 . C. 3 a 2 . D. 2a 2 .
Câu 42: Một miếng bìa hình chữ nhật có các kính thước 2a và 4a. Uốn cong tấm bìa theo bề rộng
 (hình vẽ) để được hình trụ không đáy. Ký hiệu V là thể tích của khối trụ tạo ra. 
 Khẳng định nào sau đây đúng?
A. V= 4 a3.
B. V= 16 a3.
 4a 3
C. V= . 4a
 4a
 a 3
D. V= . 2a
 16 
Câu 43: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 và BC = 2. Gọi P, Q lần lượt là các 
điểm trên cạnh AB và CD sao cho: BP = 1, QD = 3QC. Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục 
PQ ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó.
A. 10 . B. 12 . C. 4 . D. 6 . ĐÁP ÁN: 
 1-D 2-A 3-B 4B 5-D 6-C 7-D 8D 9-B 10-C
 11-A 12-D 13-C 14-A 15-C 16-C 17-B 18-D 19-C 20-C
 21-A 22-A 23-B 24-C 25-A 26-B 27-A 28-C 29-A 30-B
 31-A 32-B 33-C 34-C 35-D 36-C 37-A 38-A 39-B 40-C
 41-C 42-C 43-B 44-C 45-B 46-B 47-D 48-B 49-A 50-C
 ĐÁP ÁN CHI TIẾT:
Câu 1: Chọn D
  
Tập xác định D x ¡ / 2x k ,k ¢  ¡ \ k ,k ¢ 
 2  4 2 
Câu 2: Chọn A
Loại phương án C,D.Thay lần lượt các giá trị ở A, B ta được kết quả.
Câu 3: Chọn B
 5
 2 3 5 2 5 2 5
Ta có: 1 x x x 1 x 1 x 1 x 1 x 
 0 5 2 4 4 3
 a10 C5 .C5 C5 C5 C5 C5
Câu 4: Chọn B
Chọn 4 đội vào bảng A; chọn 4 đội từ 8 đội vào bảng B; chọn 4 đội từ 4 đội vào bảng C.Hoán vị 3 
 4 4 4
bảng. Số phần tử của không gian mẫu: n() C12.C8 .C4 .3!
 3 3 3
Gọi A: “3 đội Việt Nam nằm ở 3 bảng đấu”. n(A) C9 .C6 .C3 .3!3!
(Chọn 3 đội từ 9 đội nước ngoài vào bảng A; chọn 3 từ 6 đội vào bảng B; 3 từ 3 đội còn lại vào bảng 
C; hoán vị 3 bảng; chọn 3 đội Việt Nam vào 3 vị trí còn lại của mỗi bảng).
 3 3 3 3 3
 n(A) C9 .C6 .C3 .3!3! 6C9 .C6
p(A) 4 4 4 4 4
 n() C12.C8 .C4 .3! C12.C8
Câu 5: Chọn D
 1099
 u1 
 10(2u1 9d) 100(2u1 99d) 100
Ta có : S10 100 ; S100 10 S110 110
 2 2 11
 d 
 50 D. Phép đối xứng tâm biến mỗi đường thẳng d thành đường thẳng d’ song song hoặc trùng với 
d.(Đúng)
Câu 13: Chọn C
Để xác định mặt phẳng ta phải chọn ít nhất 3 trong 4 điểm không đồng phẳng đã cho.Vậy ta có thể xác 
 3
định được nhiều nhất C4 4 mặt phẳng phân biệt từ 4 điểm đã cho.
Câu 14: Chọn A
(SAB) và (SCD) có điểm chung S.
 N (SAB)
Mặt khác AB  CD N N là điểm chung của (SAB) và (SCD).
 N (SCD)
Vậy giao tuyến là SN
Câu 15: Chọn C
(SAD)  (ABCD) 
(SAB)  (ABCD)  SA  (ABCD)
(SAD)  (SAB) SA
Gọi O AC  BD; Kẻ OH  SC;H SC
 BD  SC
Ta có:  BD  (SAC) BD  OH . 
 BD  SA
Vậy OH là đường vuông góc chung của SC và BD. Vậy d SC,BD OH
 1 1 SA.AC 1 a.a 2 a 6
Kẻ AK  SC . OH song song và bằng AK 
 2 2 SA2 AC2 2 a 3 6
Câu 16:Chọn C
 a 2
Góc giữa SB và (ABC) là S· BA .Ta có tam giác ABC vuông cân tại A có BC = a nên AB 
 2
 a 6
 a 2 a 6
Tam giác SAB vuông tại A có: AB ;SA tanS· BA 2 3
 2 2 a 2
 2
Vậy : S· BA 600 .
Câu 17:Chọn B
Câu 18 : Chọn D
Đây là đồ thị của hàm số y ax4 bx2 c có a > 0;b < 0
Câu 19:Chọn C 1 1 1
+ log 75 log 15.5 log 15 log 5 log 15 log 5 log 2 1 
 8 3 2 3 2 2 3 2 2 2
 1 1 1 1 1 ab b 1
 log2 15 log2 10 1 log2 15 1 a 1 
 3 3 log10 2 3 b 3b
 ab b 1
+ Vậy, log 75 
 8 3b
Hoặc có thể sử dụng máy tính để tính.
Câu 28: Chọn C
Đk: 
 mx2 + 4x + m > 0 " x Î ¡
 ì
 ï m > 0
Û íï Û m > 2 (1)
 ï 4- m2 < 0
 îï
Để bpt nghiệm đúng với mọi x thì
 7x2 + 7 ³ mx2 + 4x + m ; " x
Û (7 - m)x2 - 4x + 7 - m ³ 0 ; " x
 ì ì
 ï 7 - m > 0 ï m < 7
Û í Û í
 ï D ' £ 0 ï m £ 5 v m ³ 9
 îï îï
Û m £ 5
 ù
So với đk (1) kết luận: m Î (2;5ûú
Câu 29 Chọn A (Công thức sgk)
Câu 30: Chọn B
Đặt u sinx du cos xdx , x u 1; x 0 u 0 , tích phân trở thành
 2
 1
1 u5 1
 u4du , chọn B.
0 5 0 5
 Hoặc sử dụng máy tính để tính.
Câu 31: Chọn A
 Ta có 
 dx dx 1 1 x 2
 2 dx ln x 2 ln x 1 C ln C
 x 3x 2 (x 1)(x 2) x 2 x 1 x 1
Câu 32:Chọn B
 3 3 3
I tan2 x cot2 x 2dx tan x cot x 2 dx tan x cot x dx
 6 6 6
 4 3 4 cos2x 3 cos2x
 tan x cot x dx tan x cot x dx 2 dx 2 dx
 sin2x sin2x
 6 4 6 4
 4 3 3
 ln sin 2x ln sin 2x 2ln
 6 4 2
Câu 33: Chọn C