Đề thi thử kỳ thi THPT Quốc gia 2018 môn Toán - Trường THPT Phan Chu Trinh (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO PHÚ YÊN ĐỀ THI THỬ
 TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH KỲ THI THPT QUỐC GIA 2018
Giáo viên ra đề: Nguyễn Thị Thanh Quế. Thời gian làm bài 90’
 Nguyễn Thị Mỹ Hảo.
Giáo viên phản biện Lê Hồng Phong.
 ĐỀ
Câu 1. Cho hàm số y x3 6x2 9x 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 A. Hàm số đồng biến trên ( ; ) . B. Hàm số đồng biến trên (1;3) .
 C. Hàm số nghịch biến trên ( ; ) . D. Hàm số nghịch biến trên (1;3) .
 x 3
Câu 2. Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y .
 x 1
 A. x 1; y 1. B. x 1; y 3. C. x 1; y 3. D. x 1; y 1.
Câu 3. Cho hàm số y f x có đồ thị là hình bên. Mệnh đề nào sau đây sai?
 A. Hàm số có hai điểm cực trị.
 B. Hàm số có giá trị lớn nhất là 2. 
 C. Hàm số nghịch biến trên 0;2 .
 D. Hàm số có giá trị cực tiểu là -2.
Câu 4. Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số f (x) mx4 m 1 x2 m2 2 đạt cực tiểu tại x 1?
 1 1
 A. m . B. m 1. C. m 1 D. m 
 3 3
Câu 5. Cho hàm số y f x xác định trên D ¡ \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến 
thiên như sau 
 x 1 2 
 f ' x - || + 0 -
 f x 3 1
 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m có 4 nghiệm phân biệt.
 A. m 3 . B. 1 m 3. C. m 1. D. m 1
Câu 6. Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x liên tục trên ¡ và đồ thị hàm số f ' x trên  2;6 như 
hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
 A. max f x f 2 .
  2;6 B. 84 lít.
 C. 112,5 lít.
 D. 44 lít.
Câu 18. Cho hai số phức z1 3 i; z2 2 3i . Tìm số phức z 2z1 z2 .
 A. z 8 i . B. z 5 2i .C. z 6 i . D. z 1 2i .
Câu 19. Tính môđun số phức z thỏa mãn z 2 3i 1 i .
 A. 2 . B. 3. C. 4. D. 5.
Câu 20. Cho số phức z 1 2i . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w 2z 3i trên mặt 
phẳng tọa độ?
 A. M (2;3) . B. M (1;2) . C. M (3;5) . D. M (2;7) .
Câu 21. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z i 2 và z 1 z i là số thực?
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
Câu 22. Cho số phức z thỏa mãn z 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của P z 1 z 2 z 1 .
 A. 1. B. 3. C. 3 . D. 2 .
Câu 23. Cho hình chóp S.ABC, SA  (ABC) , góc giữa SC và đáy bằng 600 , ABC đều cạnh a . Tính 
VS.ABC
 1 1 1 1
 A. a 3 . B. a 3 .C. a 3 .D. a 3 .
 4 12 2 8
Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang (AD // BC) . Gọi M , N lần lượt là trung điểm 
SA, SD . Trên cạnh SC lấy điểm P ,trên cạnh SB lấy điểm Q sao cho SP 2PC, SQ 2QB . Biết 
 1 VSMNPQ
S ABC S ABCD , tính 
 3 VSABCD
 2 5 1 5
 A. .B. .C. .D. .
 27 27 36 36
Câu 25. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, N là trung điểm AB . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng qua N 
và song song với AC, BD là
 a 2 a 3 a 2 a 3
 A. . B. . C. .D. .
 4 4 2 2
Câu 26. Cho ABC vuông cân tại A , AB a . Diện tích xung quanh của hình nón tạo thành khi quay 
 ABC xung quanh cạnh AB bằng
 A. 2 a 2 .B. 2 2 a 2 .C. a 2 .D. 4 2 a 2 .
Câu 27. khối lăng trụ đều ABC.A' B'C' có cạnh đáy bằng a , góc giữa hai mặt phẳng (AB'C') và 
(A'C' B') bằng 600 . Thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho là
 A. a 3 .B. a 3 .C. a 3 .D. a 3 .
 2 4 6 8
Câu 28. Cho ABC biết AB 7, BC 8, AC 9 .Một mặt cầu tâm I bán kính bằng 3 tiếp xúc với ba 
cạnh của ABC . Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (ABC)
 A. 1.B. 2.C. 3.D. 4. 1951 3047 3049 6095
 A. .B. .C. .D. .
 6912 10368 10368 20736
 u1 2
Câu 39. Một cấp số cộng (un ) có .Giá trị u140 bằng
 u10 25
 A. 415.B. 417. C. 345.D. 347.
 u1 2018
 2 k.n
Câu 40. Cho dãy số (un ) thỏa (n 1) . Số hạng tổng quát của dãy số có dạng un với 
 un 1 un n 1
 n(n 2)
k N . Tổng các chữ số của số tự nhiên k bằng
 A. 11. B. 13.C. 15.D. 17.
 1 1 1 1
Câu 41. lim( ... ) bằng
 1.2 2.3 3.4 n.(n 1)
 1
 A. 0.B. .C. 1.D. 2.
 2
 2x 1 1
Câu 42. Tìm m để phương trình lim x 3 x 6 4x có nghiệm?
 x 1 x 2 (m 1)x m
 31
 m 1 m 31
 39 m 19
 A. 19 B. C. 39 D. 1 m 
 m 19 11
 11 m m 1
 11
Câu 43. Đạo hàm của hàm số y sin x 2cos x là
 A. y' cos x 2sin x .B. y' cos x 2sin x .
 C. y' cos x sin x .D. y' cos x sin x .
 x 2 x
Câu 44. Đạo hàm của hàm số y là
 x 1
 3x 1 3x 1
 A. y' .B. y' .
 2(x 1) 2 x 2 x (x 1) 2 x 2 x
 3x 1 1
 C. y' .D. y' .
 2 x 2 x 2(x 1) x 2 x
Câu 45. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 1; 2 . Tính tọa độ điểm ảnh M ' của điểm M qua phép vị 
tự tâm O tỉ số 2 .
 A. M ' (2; 4) . B. M ' ( 1;2) . C. M ' ( 1; 4) . D. M ' ( 2;4) .
Câu 46. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : 2x y 3 0 . Ảnh của đường thẳng d qua phép 
tịnh tiến theo v 2; 3 có phương trình là
 A. 2x y 3 0 . B. x 2y 1 0 . C. x 2y 0 . D. 2x y 4 0 .
Câu 47. Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC và CD . Tìm giao tuyến của hai mặt 
phẳng MBD và ABN .
 A. Đường thẳng MN . B. Đường thẳng BG với G là trọng tâm ACD .
 C. Đường thẳng AM . D. Đường thẳng AH với H là trọng tâm ACD . ĐÁP ÁN
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
 D A B C B C C B B A B A B B B A A A D D B C A B A
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
 A A B A D B A A C B C A D A B C B B A D D B A A C
 NB 
 ' 2 x 1
 Câu 1. D. y 3x 12 9 0 . Lập bảng xét dấu, suy ra hàm số nghịch biến trên (1;3) .
 x 3
 Câu 2. A. x 1; y 1
 TH
 Câu 3. B. Hàm số có giá trị lớn nhất là 2. 
 Câu 4. C. 
 Hàm số f (x) đạt cực tiểu tại x =1 thì f '(1) 0 2m 2 0 m 1
 Kiểm chứng lại giá trị m 1 thỏa YCBT. Vậy m 1
 VD1
 Câu 5.B 
 x 1 2 
 f ' x - || + 0 -
 f x 3 1
 0 0 0
 phương trình f x m có 4 nghiệm phân biệt 1 m 3 .
 VD2
 Câu 6. C
 x -2 -1 0 6 
 f ' x + 0 - 0 +
 f x 
 max f x max f 1 , f 6 
  2;6 
 2 6
 f ' (x)dx f ' (x)dx f (2) f ( 1) f (6) f (2) f ( 1) f (6)
 1 2
 max f x f 6 
  2;6
 NB lnx lny ln(2x2 y) xy 2x2 y xy y 2x2 y x 1 2x2 x 1 0 x 1.
 2x2 4x2 2x 4x2 2x
P 2x y 2x . Gọi f x 
 x 1 x 1 x 1
 x 2 2
 1 
 2
 f ' x || - 0 +
 f x 
 6 4 2
 2 2 
 .
 minP f 6 4 2
 1; 2 
NB
Câu 13.B
 2x sinx dx x2 cos x C .
TH
Câu 14. B
 2 1 1 2
Cho f(x)dx 4 . Đặt t x2 1, xf(x2 1)dx f(t)dt 2 .
 1 0 2 1
Câu 15. B
 0 4
 S f (x)dx f (x)dx . 
 3 0
VD1
Câu 16. A
 f ' x 1 f ' x 1 1
f x f ' x . 2x 7 dx dx ln f x ln 2x 7 C
 f x 2x 7 f x 2x 7 2 
 f x 2x 7.eC
f 1 3 3eC 3 C 1. Suy ra f x 2x 7 f 2 11 3 f 2 4.
VD2
Câu 17. A
 1
(P) đi qua 0;4 , 6;3 , 6; 3 (P) : f x x2 4
 36
 6 6 2
 1 2 
V f x dx x 4 dx 162,4 
 6 6 36 
NB