Đề thi tham khảo Trung học Phổ thông Quốc gia năm 2017 môn Toán

 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 
 ĐỀ THAM KHẢO Bài thi: TOÁN 
 (Đề gồm 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
Họ, tên thí sinh: ........................................................................................ 
 Mã đề 003 
Số báo danh: ............................................................................................. 
Câu 1. Cho hàm số y x3 3 x có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành. 
A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. 
Câu 2. Tìm đạo hàm của hàm số yx log . 
 1 ln10 1 1
A. y . B. y . C. y . D. y .
 x x xln10 10ln x 
 1
Câu 3. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5x 1 0. 
 5
A. S (1; ). B. S ( 1; ). C. S ( 2; ). D. S ( ; 2). 
Câu 4. Kí hiệu ab, lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 3 2 2i . Tìm ab,. 
A. ab 3; 2. B. ab 3; 2 2. C. ab 3; 2. D. ab 3; 2 2. 
Câu 5. Tính môđun của số phức z biết z (4 3 i )(1 i ). 
A. z 25 2. B. z 7 2. C. z 5 2. D. z 2. 
 x 2
Câu 6. Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 x 1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 . 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . 
Câu 7. Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên 
như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 
 A. yC§ 5. B. yCT 0. 
 C. miny 4. D. maxy 5. 
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu 
(x 1)2 ( y 2) 2 ( z 4) 2 20. 
A. IR( 1;2; 4), 5 2. B. IR( 1;2; 4), 2 5. C. IR(1; 2;4), 20. D. IR(1; 2;4), 2 5. 
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của 
 xt 12
đường thẳng d: y 3 t ? 
 zt 2 
 x 12 y z x 12 y z x 12 y z x 12 y z
A. . B. . C. . D. . 
 2 3 1 1 3 2 1 3 2 2 3 1
 Trang 1/6 – Mã đề 003 
 4
Câu 19. Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số yx 3 trên khoảng (0; ). 
 x2
 33
A. miny 33 9. B. miny 7. C. miny . D. miny 23 9. 
 (0; ) (0; ) (0; ) 5 (0; )
Câu 20. Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt? 
 A. 6. B. 10. C. 12. D. 11. 
Câu 21. Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các 
đường y f( x ), trục hoành và hai đường thẳng x 1, x 2 
 02
(như hình vẽ bên). Đặt a f( x )d x , b f ( x )d x , mệnh đề 
 10
nào dưới đây đúng? 
 A. S b a. B. S b a. 
 C. S b a. D. S b a. 
Câu 22. Tìm tập nghiệm S của phương trình log22 xx 1 log 1 3. 
A. S 3;3 . B. S 4. C. S 3. D. S 10; 10 . 
Câu 23. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn 
hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm 
số nào? 
 23x 21x 
A. y . B. y . 
 x 1 x 1
 22x 21x 
C. y . D. y . 
 x 1 x 1
 2
Câu 24. Tính tích phân I 2 x x2 1d x bằng cách đặt ux 2 1, mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 1
 3 2 3 1 2
A. I 2 u d u . B. I ud. u C. I ud. u D. I ud. u 
 0 1 0 2 1
Câu 25. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diễn của số phức z
(như hình vẽ bên). Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức 2?z 
A. Điểm N. B. Điểm Q. C. Điểm E. D. Điểm P. 
 Trang 3/6 – Mã đề 003 
 Câu 35. Hỏi phương trình 3x23 6 x ln( x 1) 1 0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt? 
A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. 
Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt 
phẳng (SAB) một góc bằng 30o . Tính thể tích V của khối chóp S.. ABCD 
 6a3 6a3 3a3
A. V . B. Va 3.3 C. V . D. V .
 18 3 3 
 x 1 y 5 z 3
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :. Phương trình nào 
 2 1 4
dưới đây là phương trình hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng x 3 0? 
 x 3 x 3 x 3 x 3
A. yt 5. B. yt 5. C. yt 5 2 . D. yt 6. 
 zt 34 zt 34 zt 3 zt 74
 1 1
Câu 38. Cho hàm số fx() thỏa mãn (x 1) f ( x )d x 10 và 2ff (1) (0) 2. Tính I f( x )d x . 
 0 0
A. I 12. B. I 8. C. I 12. D. I 8. 
Câu 39. Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện: zi 5 và z2 là số thuần ảo? 
A. 2. B. 3. C. 4. D. 0. 
 ln x
Câu 40. Cho hàm số y , mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 x
 1 1 1 1
A. 2.y xy B. y xy . C. y xy . D. 2.y xy 
 x2 x2 x2 x2
 2 3 2
Câu 41. Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y ( m 1) x ( m 1) x x 4 nghịch biến trên khoảng 
 ;? 
A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. 
Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ):6 x 2 y z 35 0 và điểm 
 A( 1;3;6). Gọi A ' là điểm đối xứng với A qua (P ), tính OA'. 
A. OA' 3 26. B. OA' 5 3. C. OA' 46. D. OA' 186. 
Câu 43. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 32a , cạnh bên bằng 5a . Tính bán kính R 
của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.. ABCD 
 25a
A. Ra 3. B. Ra 2. C. R . D. Ra 2. 
 8 
Câu 44. Cho hàm số fx()liên tục trên và thoả mãn f() x f () x 22cos2, x  x . 
 3 
 2
Tính I f( x )d x . 
 3 
 2
A. I 6. B. I 0. C. I 2. D. I 6. 
Câu 45. Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn  2017;2017để phương trình log(mx ) 2log( x 1) 
có nghiệm duy nhất? 
A. 2017. B. 4014. C. 2018. D. 4015. 
 Trang 5/6 – Mã đề 003