Đề thi tham khảo Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán - Năm học 2019-2020 - Trường THCS và THPT Nguyễn Viết Xuân (Có đáp án)

 SỞ GD&ĐT PHÚ YÊN KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 – 2020 
Trường THCS và THPT Nguyễn Viết Xuân Môn: TOÁN
 ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề gồm có 6 trang, 50 câu trắc nghiệm)
 1
Câu 1. Cho cấp số nhân(u ) với u = - ;u = - 32 . Tìm công bội của cấp số nhân đã cho.
 n 1 2 7
 1
A. q = ± B. q = ± 2 C. q = ± 4 D. q = ± 1
 2
Câu 2. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số trên 
đoạn  2;3 bằng
A. 3B. 4
C. 5D. 2
Câu 3. Hàm số y sin x cosx có tập xác định là 
 
A. D  1;1 B. D 2; 2 C. D ¡ D. ¡ \ k ;k ¢  
 2 
Câu 4. Gọi l,h,r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Thể tích của khối 
nón là
 1 1
A. V r 2l B. V r 2h C. V 2 rl D. V rl
 3 3
 a2 
Câu 5. Với a là số thực dương tùy ý, log7 bằng
 7 
 2 1
A. 2log7 a 1. B. ln 7a . C. 1 2log7 a . D. .
 2log7 a
Câu 6. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?
 x -1 2 
 y ' + + 0 -
 y 
 -2 -2
A. Hàm số đã chọn đồng biến trên ; 1  1;2 
B. Hàm số đã chọn đồng biến trên 2;2 
C. Hàm số đã chọn đồng biến trên các khoảng 2; và ; 2 
D. Hàm số đã chọn đồng biến trên 0;2 
 3
Câu 7. Đặt log 5 a , khi đó log bằng 
 3 3 25
 1 a a
A. B. 1 2a C. 1 D. 1 
 2a 2 2 2
 2b 2 2 b 
A. P log2 B. P log2 b a C. P log2 ab D. P log2 
 a a 
Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 4z 5 0 . Tọa độ tâm và bán kính 
của S là
A. I 2;4;4 và R 2 B. I 1; 2; 2 và R 14
B. I 1;2;2 và R 2 D. I 1; 2; 2 và R 2
Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 2y z 5 0 và đường thẳng có phương trình 
 x 1 t
tham số y 2 t . Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng P bằng
 z 3 4t
 4 4 2 4
A. B. C. D. 
 3 3 3 9
 4
Câu 22. Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị của f x dx bằng
 4
A. 4 
B. 8
C. 12 
D. 10
 x
Câu 23. Phương trình x log2 9 2 3 có nghiệm nguyên dương là a. Tính giá trị biểu thức 
 9
T a3 5a .
 a2
A. T 7 B. T 11 C. T 6 D. T 12
 1 3x
 2 25
Câu 24. Tập nghiệm S của bất phương trình là
 5 4
 1 1 
A. S ; B. S ; C. S ;1 D. S 1; 
 3 3 
Câu 25. Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x trên khoảng K, đồ thị hàm số f ' x 
trên khoảng K như hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu cực trị?
A. 0B. 1
C. 4D. 2
 x
Câu 26. Tính đạo hàm của hàm số y log 2 (3e ).
 3ex 1
A. y ' B. y ' 
 ln 2 3ex .ln 2
 1 1
C. y ' D. y ' 
 3ex ln 2
Câu 27. Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2. 65 1 7 1
A. B. C. D. 
 66 66 99 22
Câu 38. Cây dù ở khu vui chơi “công viên nước” của trẻ em có phần trên là một chỏm cầu, phần than là một 
khối nón cụt như hình vẽ. Biết ON OD 2m ; MN 40cm ; BC 40cm ; EF 20cm . N
Tính thể tích của cây dù. A B M C D
 896000 
A. 336000 cm3 . B. cm3 .
 3
 3 3
 E F
C. 112000 cm . D. 896000 cm . O
 m
Câu 39. Cho hàm số y x3 2x2 (m 3)x m. Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m để hàm số đồng biến 
 3
trên R.
A. m = -4B. m = 0C. m = -2D. m = 1
Câu 40. Ông T vay Ngân hàng nông nghiệp tỉnh Phú Yên một tỷ đồng theo phương thức trả góp để làm vốn 
kinh doanh. Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất ông T trả 40 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả là 
0,65% mỗi tháng (biết lãi suất không thay đổi) thì sao bao nhiêu tháng ông T trả hết số tiền trên? 
A. 27. B. 28. C. 26. D. 29
 1 dx
Câu 41. Biết rằng a ln 2 bln 3 c ln 5 , với a,b,c là các số hữu tỉ. Giá trị của a b c bằng
 2 x 5 x 3 9
A. 10 . B. 5 . C. 10. D. 5 .
 z1
Câu 42. Cho z1, z2 là hai số phức liên hợp của nhau, đồng thời thỏa mãn R và z1 z2 2 3. Tính mô 
 z2
đun của số phức z1.
 5
A. z 3 B. z C. z 2 D. z 5
 1 1 2 1 1
Câu 43. Bất phương trình x2 3x ln x 2 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. .5 B. . 4 C. . 3 D. Vô số.
 x 1 y z 1
Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ : và hai điểm A 1;2; 1 ; B 3; 1; 5 . 
 2 3 1
Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A và cắt đường thẳng ∆ sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d lớn nhất 
 a
u 1;a;b là vecto chỉ phương của đường thẳng d . Giá trị của bằng 
 b
A. 2 . B. 12 . C. -2. D. - 12 . 
Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a và vuông góc với mặt 
 SM SN
đáy (ABCD). Trên SB, SD lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho m 0, n 0. Tính thể tích lớn nhất 
 SB SD
 2 2
Vmax của khối chóp S.AMN biết 2m 3n 1.
 a3 6 a3 a3 3 a3
A.V B. V C. V D. V 
 max 72 max 48 max 24 max 6
Câu 46. Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z 3 4i 5 và biểu thức M z 2 2 z i 2 đạt 
giá trị lớn nhất. Tính mô đun của số phức z + i.
A. z i 61 B. z i 5 2 C. z i 3 5 D. z i 2 41 31.B 32.B 33.D 34.D 35.D 36.A 37.D 38.A 39.D 40.B
 41.A 42.C 43.A 44.C 45.A 46.A 47.A 48.A 49.B 50.C
Câu 1. B 
Câu 2. 
Phương pháp: 
Dựa vào đồ thị hàm số, xác định điểm cao nhất của đồ thị hàm số trên [-2;3].
Cách giải: 
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-2;3] bằng 4 đạt được khi x 3.
Chọn: B 
Câu 3. 
Phương pháp: 
 k
Công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử là Cn .
Cách giải: 
 n!
Công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử là: C k .
 n (n k)!k!
Chọn: C 
Câu 4. 
Phương pháp: 
 1
Thể tích của khối nón có chiều cao h, bán kính đáy r là: V r 2h.
 3
Cách giải: 
 1
Thể tích của khối nón là: V r 2h.
 3
Chọn: B 
Câu 5. 
Phương pháp: 
Sử dụng công thức loga x logb y loga (xy)(0 a 1, x, y 0)
Cách giải:
ln(ab) ln a ln b(a,b 0).
Chọn: A 
Chú ý: Học sinh hay nhầm lẫn ln(ab) ln a.ln b.
Câu 6. 
Phương pháp: 
Dựa vào đồ thị hàm số, nhận xét các khoảng đơn điệu của hàm số. 
Cách giải: 
Hàm số đã cho đồng biến trên (0;2).
Chọn: D 
Chú ý: Không kết luận hàm số đồng biến trên ; 1  (1;2) hoặc luận hàm số đồng biến trên R \ 1.
Câu 7. B
Câu 8. 
Phương pháp: 
Số phức z a bi,(a,b R) có điểm biểu diễn là M(a;b).
Cách giải:
Số phức z 3 4i được biểu diễn bởi D(3;-4). Phương pháp: 
 b c b
Sử dụng tính chất của tích phân: f (x)dx f (x)dx f (x)dx.
 a a c
Cách giải:
 4 2 4 2 4
Ta có: I f (y)dy f (y)dy f (y)dy f (x)dx f (t)dt 1 4 5.
 2 2 2 2 2
Chọn: D 
Câu 17. 
Phương pháp: 
Sử dụng định lý Vi – ét. 
Cách giải: 
 z1 z2 2
 2 
z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình 2z 4z 3 0 3
 z z 
 1 2 2
 2
 3 3 2 5
Khi đó, P z1z2 i(z1 z2 ) i.( 2) ( 2) .
 2 2 2
Chọn D.
Câu 18.
Phương pháp:
Thay z a bi(a,b R) vào dữ kiện đề bài, rút gọn và tìm a, b.
Cách giải:
Ta có:
(1 i)z 2z 3 2i (1 i)(a bi) 2(a bi) 3 2i
 a (a b)i b 2a 2bi 3 2i (3a b) (a b)i 3 2i
 1
 a 
 3a b 3 2
 P a b 1.
 a b 2 3
 b 
 2
Chọn: B 
Câu 19. 
Phương pháp: 
 b 1
Sử dụng các công thức: log b log c log ;log bc c log b;log b log b (giả sử các biểu thức có 
 a a a c a a ac c a
nghĩa).
Cách giải:
 2
 2 b
P log 1 a 4log4 b log2 a loga b log2 .
 2 a
Chọn: D 
Câu 20. 
Phương pháp: 
 2 2 2 2
Phương trình mặt cầu có tâm I x0 ; y0 ; z0 , bán kính R là: x x0 (y y0 ) (z z0 ) R .
Cách giải: