Đề thi tham khảo Trung học Phổ thông Quốc gia 2020 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Thái Bình (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2020
 TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI BÌNH Môn thi: TOÁN
 (ĐỀ THAM KHẢO) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Tìm điều kiện của 
m để phương trình f(x) m có bốn nghiệm thực phân biệt.
 A. m 2 . B. 2 m 1.
 C. m 1. D. m 1. 
 x 2
Câu 2: Cho hàm số y . Mệnh đề nào sau đây đúng?
 x 3
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; .
 B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
 C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
 D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; .
Câu 3: Đạo hàm của hàm số y log x2 x 1 là:
 1 2x 1 ln10 2x 1 2x 1
 A. y ' . B. y ' . C. y ' .D. y ' .
 x2 x 1 x2 x 1 x2 x 1 x2 x 1 ln10
 x
Câu 4: Cho đồ thị hàm số y a và y logb x như hình vẽ. Khẳng định 
nào sau đây đúng?
 A. 0 a 1 và 0 b 1.B. a 1 và b 1.
 C. 0 b 1 a .D. 0 a 1 b .
Câu 5: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f(x) 
, trục hoành, đường thẳng x a, x b (như hình bên). Hỏi cách tính S nào dưới đây đúng?
 b c b
 A. S f x dx . B. S f x dx f x dx . y y 
 a a c f (x)
 c b c b
 C. S f x dx f x dx . D. S f x dx f x dx . O c b
 a c a c x
Câu 6: Cho số phức z 2 7i . Khi đó tổng phần thực và phần ảo của số phức z là:a
 A. -5B. 2C. -7D. 9
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a, ABC 600 , SA a 3 và SA vuông góc với 
đáy (ABCD). Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng:
 3a3 a3 a3 3
 A. V . B. V .C. V a3 3 .D. V .
 2 2 3
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S) có tâm I 1; 2;0 và đi qua điểm A 1;0;3 . 
Khi đó (S) có bán kính R bằng:
 A. R 17 . B. R 17 .C. R 13. D. R 13 .
 x 1 y z 3
Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : . Điểm nào sau 
 1 2 4
đây thuộc đường thẳng ?
 A. M 2; 2; 1 . B. N 1;0;3 .C. P 1;0; 3 .D. Q 1; 2;4 .
Câu 10: Cho hàm số y x3 bx2 cx d c 0 có đồ thị (T ) là một trong bốn hình dưới đây 3 e 
 A. ln 4 e 3 . B. ln e 2 . C. ln e 7 . D. ln .
 4 
Câu 22: Cho hai số phức z1 1 2i và z2 3 i . Khi đó môđun của số phức z1 z2 bằng bao nhiêu ?
 A. z1 z2 15 . B. z1 z2 17 .C. z1 z2 13 .D. z1 z2 13 .
Câu 23: Biết M 2; 1 , N 3;2 lần lượt là hai điểm biểu diễn số phức z1, z2 trên mặt phẳng tọa độ phức 
 2
Oxy . Khi đó môđun của số phức z1 z2 bằng:
 A. 10 .B. 68 . C. 2 10 .D. 4 2 .
Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a và SA và vuông góc với đáy. Góc tạo bởi 
mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng 300 . Khi đó thể tích của khối chóp S.ABC được tính theo a 
là:
 a3 a3 3 a3 3 a3
 A. . B. .C. .D. .
 12 8 24 4
Câu 25: Một hình nón có bán kính đáy r a , chiều cao h a 3 . Diện tích xung quay của hình nón được tính 
theo a là:
 A. a2 .B. 2 a2 .C. 3 a2 .D. 4 a2 .
Câu 26: Cho hình trụ có bán kính đáy 3cm , chiều cao 4cm . Khi đó diện tích toàn phần Stp của hình trụ 
là:
 2 2 2 2
 A. Stp 18 cm . B. Stp 24 cm .C. Stp 33 cm . D. Stp 42 cm .
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;2;3 , N 0;2; 1 . Diện tích tam giác 
OMN bằng bao nhiêu ? (O là gốc tọa độ).
 41 69
 A. .B. 2.C. . D. 3.
 2 2
 x 1 y 2 z
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : và mặt phẳng 
 1 2 3
 P : x y z 3 0 . Phương trình mặt phẳng ( ) đi qua O song song với và vuông góc với mặt phẳng 
(P) là:
 A. x 2y z 0 .B. x 2y z 0 . C. x 2y z 4 0 .D. x 2y z 4 0 .
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 2z 3 0 . 
Hỏi trong các mặt phẳng sau, đâu là mặt phẳng không cắt mặt cầu (S)?
 A. 1 : x 2y 2z 1 0 .B. 2 : 2x+2y z 12 0 .
 C. 3 : 2x y 2z 4 0 .D. 4 : x 2y 2z 3 0 .
Câu 30: Trong các phát biểu sau đây, đâu là phát biểu đúng?
 A. Các đường tiệm cận không bao giờ cắt đồ thị của nó.
 B. Nếu hàm số y f x có tập xác định là ¡ thì đồ thị của nó không có tiệm cận đứng.
 C. Đồ thị của hàm số dạng phân thức luôn có tiệm cận đứng.
 ax b
 D. Đồ thị hàm số y luôn có hai tiệm cận,
 cx d
 2x2 4x m
Câu 31: Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m làm cho hàm số y đồng biến trên 
 x2 2x 3
khoảng 2;3 . Khi đó tập S là:
 A. S ;6 . B. S ;6 .C. S 2;3 . D. S 6; .
 x2 1
Câu 32: Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y có ba tiệm cận là:
 x2 2mx m x2 x
Câu 44: Cho đường thẳng y 2x m cắt đồ thị C : y tại hai điểm phân biệt A, B. Biết m m 
 x 1 0
là giá trị làm cho độ dài đoạn AB nhỏ nhất. Khi đó giá trị nào sau đây gần m0 nhất?
 A. 0.B. -2. C. 3. D. -4.
Câu 45: Trên một mảnh đất hình vuông có diện tích 81m2 
người ta đào một cái ao nuôi cá hình trụ có 2 đáy là hình tròn 
(như hình vẽ) sao cho tâm của hình tròn trùng với tâm của mảnh 
đất. Ở giữa mép ao và mép mảnh đất người ta để lại một khoảng 
đất trống để đi lại, biết khoảng cách nhỏ nhất giữa mép ao và 
mép mảnh đất là x m . Thể tích V của ao lớn nhất có thể là? 
(Giả sử chiều sâu của ao cũng là x m )
 A. V 27 m3 . B. V 13,5 m3 . C. V 144 m3 . D. V 72 m3 .
Câu 46: Cho hình phẳng (H) như hình vẽ. Khi quay hình phẳng (H) quanh cạnh MN ta được một vật thể 
tròn xoay.Hỏi thể tích V của vật thể tròn xoay được tạo ra là:
 19 
 A. V 50 cm3 . B. V cm3 .
 3
 169 
 C. V 55 cm3 . D. V cm3 .
 3
Câu 47: Biết số phức z1 1 i và z2 là hai nghiệm của phương trình 
z2 bz c 0 . Khi đó môdun của số phức 
w z1 2i 1 z2 2i 1 là:
 A. w 63 . B. w 65 . C. w 8 . D. w 1.
Câu 48: Trong mặt phẳng ( ) cho hình vuông ABCD cạnh a . Các tia Bx và Dy vuông góc với mặt phẳng 
( ) và cùng chiều. Các điểm M và N lần lượt thay đổi trên Bx, Dy sao cho mặt phẳng (MAC) và (NAC) 
vuông góc với nhau. Khi đó tích BM.DN bằng:
 2a2 a2 a2 a2
 A. .B. . C. .D. .
 3 6 3 2
Câu 49: Một máy bơm nước có ống nước đường kính 50 cm , biết tốc độ dòng chảy trong ống là 0,5m / s 
. Hỏi trong 1 giờ máy bơm đó bơm được bao nhiêu nước (giả sử nước lúc nào cũng đầy ống) ?
 225 221 25 
 A. m3 .B. 225 m3 .C. m3 .D. m3 .
 2 2 2
 x 1 y 2 z 1
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng : và 
 1 2 1 1
 x 2 y 1 z 2
 : . Đường vuông góc chung của và đi qua điểm nào trong các điểm sau ?
 2 4 1 1 1 2
 A. M 3;1; 4 .B. N 1; 1; 4 . C. P 2;0;1 . D. Q 0; 2; 5 .
 ----------- HẾT ----------