Đề thi năng lực THPT Quốc gia 20120 môn Toán - Trường THCS & THPT Võ Thị Sáu (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÚ YÊN KÌ THI NĂNG LỰC THPT QUỐC GIA 2020
TRƯỜNG THCS & THPT VÕ THỊ SÁU Bài thi: TOÁN
 (Đề thi có 06 trang) ( Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh:.. Mã đề thi: 101
Số báo danh:
Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 1; 2 và B 2; 1; 1 . Độ dài đoạn AB bằng
 A. 2 . B. 6 . C. 2 . D. 6 .
Câu 2: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?
 A. 3,1,4,9,13 . B. 3,1,5,9,13. C. 3,1,5,8,13 . D. 3,1,5,10,13.
Câu 3: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ; ?
 A. y x3 x 2 . B. y x3 x 1. C. y x4 x2 2 . D. y x2 x 1.
Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho phương trình mặt phẳng P :2x 3y 4z 5 0 . 
Vectơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P .
 A. n 3;4;5 . B. n 4; 3;2 . C. n 2; 3;5 . D. n 2; 3;4 .
Câu 5: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A 1;2;3 và vuông góc với mặt phẳng 
4x 3y 3z 1 0 có phương trình là.
 x 1 4t x 1 4t x 1 4t x 1 4t
 A. y 2 3t . B. y 2 3t . C. y 2 3t . D. y 2 3t .
 z 3 3t z 3 t z 3 3t z 3 3t
 4
Câu 6: Cho hàm số y f x thoả mãn điều kiện f 1 12 , f x liên tục trên ¡ và f x dx 17 . 
 1
Khi đó f 4 bằng
 A. 29 B. 19 C. 5 D. 9
Câu 7: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một 
 khác nhau ?
 4
 A. 120. B. 24. C. C5 . D. 4 !.
Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm M biểu diễn số phức z 4 i là
 A. M 4;1 . B. M 4; 1 . C. M 4;1 . D. M 4; 1 .
Câu 9: Cho hình chữ nhật ABCD có AB 4 và AD 3. Thể tích của khối trụ được tạo thành khi quay 
hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB bằng
 A. 48 . B. 36 . C. 12 . D. 24 .
Câu 10: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 x 0 2 
 y 0 0 
 5 
 y
 1
 A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1. B. Hàm số không có cực trị.
 Trang 1/6 - Mã đề thi 101 A. 4x 2y z 11 0 . B. 3x y 2z 5 0 .
 C. x y z 2 0 . D. 3x 7y 2z 11 0 .
 2 2 2
Câu 24: Cho f x dx 2 và g x dx 1. Tính I x 2 f x 3g x dx bằng
 1 1 1
 17 11 7 5
 A. I B. I C. I D. I 
 2 2 2 2
Câu 25: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên dưới
 y
 2
 - 2 1 2
 0 x
 -2
 Số nghiệm của phương trình 2 f x 3 0 là:
 A. 0 . B. 2 . C. 4 . D. 3 .
Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB a, AD 2a , SA  ABCD và 
SA a 3 . Thể tính khối chóp S.ABC bằng:
 2a3 3 a3 3
 A. . B. a3 3 . C. . D. 2a3 3 .
 3 3
 3x 1
 x2 4 1 
Câu 27: Phương trình 3 có hai nghiệm x1 , x2 . Tính x1x2 .
 9 
 A. 6 . B. 6 . C. 5 . D. 2 .
Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 0; 2 và mặt phẳng P có phương 
trình: x 2y 2z 4 0 . Phương trình mặt cầu S có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng P là
 A. x 1 2 y2 z 2 2 9 . B. x 1 2 y2 z 2 2 3 .
 C. x 1 2 y2 z 2 2 3 . D. x 1 2 y2 z 2 2 9 .
 2x 1
Câu 29: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn 
 x 1
0;3 . Tính giá trị M m .
 9 1 9
 A. M m .B. M n .C. M n . D. M m 3.
 4 4 4
Câu 30: Cho số phức z thỏa 2z 3z 10 i . Tính z .
 A. z 3 . B. z 5 . C. z 3 . D. z 5 .
Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, SA vuông góc với đáy, góc giữa mặt 
bên SBC và đáy bằng 60 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng bao nhiêu?
 43 43 43 43 
 A. . B. . C. . D. .
 48 36 4 12
 Trang 3/6 - Mã đề thi 101 x 4 4t
 x 8 y 2 z 3 
Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 1 : và 2 : y 3 t . Giá trị 
 2 4 m 1 
 z 2 2t
của m để 1 và 2 cắt nhau là
 25 25
 A. m . B. m . C. m 3 . D. m 3 .
 8 8
 2 2
Câu 41: Cho phương trình log3 x log3 x 2 m 0 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để 
phương trình đã cho có nghiệm x 1;9 .
 A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 4
Câu 42: Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác 
suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ lấy ra là một số lẻ. Khi đó P bằng
 100 115 1 118
 A. . B. . C. . D. .
 231 231 2 231
 mx 2018m 2019
Câu 43: Cho hàm số y với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên 
 x m
của m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. Tính số phần tử của S .
 A. 2017 . B. 2019 . C. 2020 . D. 2018 .
 m
 2 6i 
Câu 44: Cho số phức z , m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị m 1;50 để z là số thuần 
 3 i 
ảo?
 A. 26. B. 24. C. 25. D. 50.
Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB a , SA 2a và 
SA  ABC . Gọi H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB , SC . Tính thể tích tứ diện 
S.AHK .
 8a3 8a3 4a3 4a3
 A. . B. . C. . D. .
 15 45 15 5
Câu 46: Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
 Tìm số điểm cực trị của hàm số y e2 f (x) 1 5 f (x) .
 A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3 .
Câu 47: Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh bằng a . Gọi K là trung điểm DD . Tính khoảng 
cách giữa hai đường thẳng CK và A D .
 4a a 2a 3a
 A. . B. . C. . D. .
 3 3 3 4
Câu 48: Trong mặt phẳng phức, gọi A , B , C , D lần lượt là các điểm biểu diễn số phức z1 1 i , 
z2 1 2i , z3 2 i , z4 3i . Gọi S là diện tích tứ giác ABCD . Tính S .
 Trang 5/6 - Mã đề thi 101