Đề thi năng lực kì thi THPT Quốc gia năm 2020 môn Toán - Trường THCS-THPT Nguyễn Khuyến (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN ĐỀ THI NĂNG LỰC
TRƯỜNG THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020
 Môn: TOÁN
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
 15
 Câu 1: Khai triển của nhị thức 2x 1 có bao nhiêu số hạng?
 A.15B. 16 C.14 D.17
 Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC, cạnh bên SA vuông góc với hai 
 đường thẳng AB và AC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
 A. SA  ABC B. SA  SAB C. SA  SAC D. SA  SBC 
 Câu 3: Cho dãy số un có số hạng tổng quát un 2 3n . Tính u3 .
 A.u3 3 B. u3 8 C. u3 35 D. u3 11.
 2 4 2n
 Câu 4: Gọi S 1 ... ....Giá trị của S bằng.
 3 9 3n
 A. 3 . B. 5. C. 6. D. 4 .
 Câu 5: Phương trình cos x 1 với 0 x có nghiệm là:
 2 
 A. x 0 . B. x k2 . C. x 0; x . D. x k . 
 Câu 6: Nghiệm của phương trình sin x cos x 0 với x 0; là:
 3 3 
 A. x k . B. x . C. x . D. x k2 . 
 4 4 4 4
 x3 2x 3
 Câu 7: lim bằng:
 x 1 x3
 A. -3. B. -1. C. 3. D.1. 
 1
 Câu 8: Cho hàm số f x . Gía trị f 2 bằng:
 x 
 1 1 1 1
 A. . B. . C. . D. . 
 2 2 2 2
 Câu 9: Ảnh của điểm M(1;-2) qua phép quay tâm O góc quay 900 là điểm có tọa độ: 
 A.(-2;-1) . B. (2;1). C. (-2;1). D. (1;2)
 Câu 10:Trong không gian, cho tứ diện ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
 A. BD và AC cắt nhau. 
 B. BD và AC chéo nhau. 
 C. AB và CD song song với nhau. 
 D. AB và CD đồng phẳng. 
 Câu 11: Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là 
 trung điểm của cạnh SD. Khi đó, giao tuyến của (SAD) và mặt phẳng 
 (MCB) là:
 A. Đường thẳng AD.
 B. Đường thẳng MC.
 C. Đường thẳng đi qua M và song song với AD. 
 D. Đường thẳng đi qua S và song song với AD. Câu 21. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau.
 x 1 3 
 f’(x) + 0 0 +
 f(x) 5 
 1
Đồ thị của hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị ?
 A.2 . B.3 . C.4 .D. 5 .
 2
Câu 22 :Đạo hàm của hàm số y 5x 3x là:
 2 2 2 2
 A.5x 3x ln 5 .B. 2x 3 .5x 3x ln 5 . C. 2x 3 .5x 3x . D.. x2 3x .5x 3x.ln 5
Câu 23: Cho 1< a< b. Khẳng định nào sau đây là sai ? 
 A. log 3 a log 3 b B. log 2 1 a log 2 1 b . C. log1 a log1 b . D. logb a loga b .
 2 2
Câu 24: Nếu log12 6 a;log12 7 b thì log3 7 ?
 3a 1 3a 1 3ab b b
 A. . B. . C. . D. .
 ab 1 ab b a 1 2a 1
 2 2
Câu 25: Tìm tất cả giá trị của m để phương trình log3 x log3 x 3 m có 2 nghiệm phân biệt 
trên 1;27 ?
 A. 2 m 6 . B. 2 m 3.C. 2 m 3.D. 2 m 3.
Câu 26. Chị Hoa vay vốn ngân hàng 300 triệu đồng mua nhà và trả góp hàng tháng. Cuối mỗi 
tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất, chị trả 7 triệu đồng và chịu lãi suất 0,7%/tháng cho số tiền chưa 
trả. Với hình thức hoàn nợ như vậy thì sau bao lâu chị Hoa sẽ trả hết nợ ngân hàng? 
 A. 51 tháng. B. 52 tháng. C. 53 tháng. D. 44 tháng
Câu 27: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) cos 2x +1 là :
 1
 A. F(x) 2sin 2x x C . B. F(x) sin 2x x C . 
 2
 1
 C. F(x) sin 2x x C . D. F(x) 2sin 2x x C .
 2
 5 2 5
Câu 28: Cho hàm số f(x) liên tục trên R và f (x)dx 10; f (x)dx 4 . Tính f (x)dx ?
 0 0 2
 A. 7. B. 14. C. 6. D. 6 .
Câu 29: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường 
y x2 1, y 0, x 2, x 3.
 4 28 20 110
 A. S . B. S . C. S . D. S .
 3 3 3 3
Câu 30: Một ôtô đang chạy với vận tốc 19m / s thì người lái hãm phanh, ô tô chuyển động chậm 
dần đều với vận tốc v t 38t 19 m / s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ 
lúc xe bắt đầu hãm phanh. Hỏi từ lúc xe hãm phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển bao 
nhiêu mét?
 A. 9,5m. B. 0,5m. C. 38m.D. 4,75m . a3 3a3 a3 6a3
 A. . B. . C. . D. .
 6 2 2 2
Câu 40. Cho hình chóp S.ABC,có AB 5a;BC 6a;AC 7a . Các mặt bên tạo với đáy 1 góc 
600. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:
 3
 8a3 3 8a 2
 A. . B. 8a3 2 . C.8a3 3 . D. .
 3 3
Câu 41. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Diện tích của mặt 
cầu ngoại tiếp hình chóp nói trên bằng:
 2 a2 4 a2
 A. 2 a2 . B. a2 . C. . D. .
 3 3
Câu 42. Cho khối nón tròn xoay có chiều cao bằng a và có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác 
ABC có AB=a, AC=2a, B· AC 600 . Thể tích của khối nón là:
 1 1
 A. a3 . B. a3 . C. a3 3 . D. 3 a3 .
 3 3
Câu 43. Hình trụ có bán kính R=a. chiều cao bằng 3a. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục 
được thiết diện có diện tích bằng:
 A. 5a2 .B. 6a 2. C. 3a2. D.12a2.
Câu 44. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB = AC = a, 
SBA SCA 900 góc giữa cạnh bên SA với mặt phẳng đáy bằng 600. Tính theo a 
thể tích khối chóp S.ABC 
 A. a3 2 B. 6a3 C. a3 D. 3a3
 . . . .
 6 6 6 6
Câu 45. Một hình trụ có bán kính r và chiều cao h = r . Cho hai điểm A và B lần lượt nằm trên 
hai đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 30 . Diện tích 
của thiết diện qua AB và song song với trục là :
 r 2 3 r 2 3
 A. . B. r2 3. C. . D. 3r 2.
 3 2
Câu 46. Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm N(-1;2;-3) và song song với 
 x y+1 1-z
đường thẳng Δ = = 
 2 2 3
 x=-1+2t x=-1+2t x=-1+2t x=-1+2t
 A. d: B. d : C. d: D. d: 
 y=2+2t . y=2+2t . y=2-2t . y=2+2t .
 z=-3 +3t z=3 +3t z=-3 -3t 
 z=-3 -3t
Câu 47. Cho điểm I(2;6;-3) và ba mặt phẳng (P): x –2 =0 ; (Q): y – 6 = 0 ; (R): z + 3 = 0. Trong 
các mệnh đề sau tìm mệnh đề sai : 
 A. (P) đi qua I. B. (Q) // (xOz). C. (R) // Oz. D. (P)  (Q).
Câu 48. Phương trình tổng quát của (R) đi qua C(1;1;-1), vuông góc với mặt phẳng 
(P): x +2y +3z -1 =0 và song song với Oz là :
 A. ( R): 2x -y -1 =0. B. ( R): x-y =0. C. ( R):x +y -2=0. D. ( R):2x +y -3 =0
 x 1 y z 2
Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : và hai điểm A(-
 2 1 1
1 ;3 ;1), B(0 ;2 ;-1). Tìm tọa độ điểm C thuộc d sao cho diện tích tam giác ABC nhỏ nhất :
A. C(-1 ;0 ;2). B. C(1 ;1 ;1). C. C(-3 ;-1 ;3). D. C(-5 ;-2 ;4). ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Câu 1: 
Phân tích: Phương án đúng là B. 
Phương án A: Học sinh nhầm công thức tính số hạng khi khai triển nhị thức.
Phương án C: Học sinh nhầm công thức tính số hạng khi khai triển nhị thức.
Phương án D: Học sinh nhầm công thức tính số hạng khi khai triển nhị thức.
Câu 2: 
Phân tích: Phương án đúng là A
Phương án B: Học sinh không thuộc tính chất đường vuông góc với mặt.
Phương án C: Học sinh không thuộc tính chất đường vuông góc với mặt.
Phương án D: Học sinh không thuộc tính chất đường vuông góc với mặt.
Câu 3: 
Phân tích: Phương án đúng là D
Phương án A: Học sinh dùng sai công thức.
Phương án B: Học sinh dùng sai công thức.
Phương án C: Học sinh dùng sai công thức.
Câu 4: 
Phân tích: Phương án đúng là A
Phương án B: Học sinh không thuộc công thức tính tổng của CSN lùi vô hạn.
Phương án C: Học sinh không thuộc công thức tính tổng của CSN lùi vô hạn.
Phương án D: Học sinh không thuộc công thức tính tổng của CSN lùi vô hạn.
Câu 5: 
Phương án đúng: A 
Phương án nhiễu B, D: HS quên điều kiện. 
Phương án nhiễu C: HS nhằm với các trường hợp đặc biệt khác.
Câu 6:
Phương án đúng: B
Phương án nhiễu A: HS quên đk.
Phương án nhiễu C, D: HS quên đk, nhằm CT nghiệm.
Câu 7:
Phương án đúng: B
Phương án nhiễu A, C, D: HS nhận nhằm dạng .
Câu 8:
Phương án đúng: B
Phương án nhiễu B, C, D: HS đạo hàm sai .
Phương án nhiễu D: HS thay số sai .
Câu 9:
Phương án đúng: B
Phương án nhiễu A, C, D: HS nhằm góc quay .
Câu 10:
Phương án đúng: B
Phương án nhiễu A, C, D: HS không nắm kn chéo nhau.
Câu 11: 
Phương án đúng: C
Phương án nhiễu A, B, D: HS xác định sai điểm chung.
Câu 12:
Phương án đúng: A
Phương án nhiễu B, C, D: HS không nắm được định lí. Câu 21: (VDC)
ĐA: D
Đáp án chi tiết: 
 x 1 3 
 f’(x)’ + 0 0 +
 f(x) 5 
 1
 |f(x)| 
 5
 1
 0 0 0
Phương án nhiễu: 
PA: A: HS khi biến đổi nhầm với hàm y= f(x) 
PA: B, C: HS vẽ sai hàm y = |f(x)|
Câu 22: (NB)
ĐA: B
Phương án nhiễu: A, C, D: HS nhầm công thức tính đạo hàm của hàm mũ .
Câu 23 (TH) 
ĐA: B
Phương án nhiễu: 
PA: A,C, D: HS xác định sai về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số lôgarit.
Câu 24: (TH)
ĐA: D
Đáp án chi tiết: 
 log12 7 log12 7 log12 7 b
log3 7 
 log12 3 log12 36 log12 12 2log12 6 1 2a 1
Phương án nhiễu: 
PA: A,B, C: HS biến đổi sai lôgarit.
Câu 25: (VDT)
ĐA: C
Đáp án chi tiết: 
 2
 Đặt t log3 x . Đưa về thương trình t 2t 3 m . 
x 1;27 t 0;3. Xét hàm số y t 2 2t 3 trên đoạn [0;3], ta có bảng biến thiên:
 x 0 1 3
 y’ - 0 +
 y 6
 3 
 2
Phương án nhiễu: 
PA: A: HS nhầm phương trình có nghiệm.
PA: B, D: Học sinh nhầm dấu “<” và .
Câu 26. (VDC)