Đề thi năng lực 12 môn Toán - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Nguyễn Văn Linh (Có đáp án)

 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN LINH ĐỀ THI NĂNG LỰC 12 NH 2018-2019
 Bài thi: TOÁN
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
 Câu 1. Phương trình ax + b = 0 có tập nghiệm là R khi và chỉ khi:
 A. b = 0. B. a ≠ 0.
 C. a = 0 và b = 0. D. a = 0.
 2x + 3y + 4 = 0
 Câu 2. Xác định m để hệ phương trình: 3x + y -1 = 0 có nghiệm duy nhất.
 2mx + 5y - m = 0
 A. m = -10. B. m = 10.
 10 10
 C. m = - . D. m = .
 3 3
 Câu 3. Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
 x 3y 6 0 x 3y 6 0
 A. 2x y 4 0 B. 2x y 4 0
 x 3y 6 0 x 3y 6 0
 C. 2x y 4 0 D. 2x y 4 0
 Câu 4. Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm x2 4mx 9(m 1)2 0 .
 3 3 3 3
 A. m ;m 3 B. m ;m 3 C. m 3 D. m 3
 5 5 5 5
 x 15 12t
 Câu 5. Tìm cosin của góc giữa hai đường thẳng : 3x 4y 1 0 và d : 
 y 1 5t
 56 6 33 63
 A. B. C. D. 
 65 65 65 13
 Câu 6. Các dãy số dưới đây, dãy số nào là một cấp số cộng?
 A. 1,3,5,7...B. 1,2,4,8...C. 1,3,9,27...D. 1,-1,1,-1...
 u7 5
 Câu 7. Tìm số hạng đầu u1 và công bội q của cấp số nhân với . 
 u10 135
 5 5 5 5
 A. u ;q 3. B. u ;q 3. C. u ;q 3. D. u ;q 3.
 1 729 1 729 1 729 1 729
 1 1
 Câu 8. Tính giới hạn sau: lim( ).
 x 2 x 2 x2 4
 A. 3. B. . C. . D. Không tồn tại.
 Câu 9. Tính đạo hàm của hàm số sau: y x x.
 2 3 x x x
 A. y ' . B. y ' . C. y ' . D. y ' x .
 x 2 2 2 Câu 16. Cho hàm số y f x xác định trên ¡ \ 0, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng 
biến thiên như sau
 x 0 2 
 f ' x + 0 
 3
 f x 
 1 
 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m có hai nghiệm thực phân biệt.
 A. m 3; B. m ;1  3
 C. m 3; D. m ;1  3; 
Câu 17. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau
 Hàm số đạt cực đại tại điểm
 A. x 1. B. x 0 . C. x 5. D. x 2 .
Câu 18. Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây C. min g x g 3 . D. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của 
  3;3
g x trên  3;3.
Câu 26. Tìm giá trị tham số m để đường thẳng d : mx y m 0 cắt đường cong 
 C : y x3 3x2 4 tại ba điểm phân biệt lầ A, B và C 1;0 sao cho tam giác AOB có diện tích 
bằng 5 5 . (Với O là gốc tọa độ).
 A. m 5 B. m 3 C. m 4 D. m 6
 2
Câu 27. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log1 5log3 x 6 0
 3
 1
 A. 5 B. 3 C. 36 D. 
 243
Câu 28. Số giá trị nguyên của m để phương trình m 1 .16x 2 2m 3 .4x 6m 5 0 có 2 nghiệm 
trái dấu là
 A. 2 B. 0 C. 1 D. 3
Câu 29. Một người gởi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng. Biết rằng nếu 
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mối tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính 
lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần 
nhất với số nào dưới đây, nếu trong thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay 
đổi?
 A. 102.424.000 đồng. B. 102.423.000 đồng. C. 102.016.000 đồng. D. 
102.017.000 đồng.
 4
Câu 30. Biết x ln x2 9 dx a ln 5 bln 3 c trong đó a, b, c là các số nguyên. Giá trị của biểu 
 0
thức T a b c là:
 A. T 10 B. T 9 C. T 8 D. T 11
Câu 31. Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật (H) có một cạnh nằm trên trục hoành, và có hai 
đỉnh trên một đường chéo là A 1;0 và C a; a , với a 0 . Biết rằng đồ thị hàm số y x chia 
hình (H) thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tìm
 1
 A. a 9 B. a 4 C. a D. a 3
 2
 4
Câu 32. Biết rằng sin 2x.ln tan x 1 dx a bln 2 c với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính 
 0
 1 1
T c
 a b
 A. T 2 B. T 4 C. T 6 D. T 4 Câu 40. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các kích thước là AB 2, AD 3, AA’ 4 . Gọi 
(N) là hình nón có đỉnh là tâm của mặt ABB’A’ và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp hình chữ 
nhật CDD’C’. Tính thể tích V của hình nón (N).
 13 25
 A. B. 5 C.  D. 
 3 6
Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD có SA  ABCD , ABCD là hình chữ nhật. SA AD 2a. Góc 
giữa SBC và mặt đáy ABCD là 60 . Gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Thể tích khối chóp 
S.AGD là
 32a3 3 8a3 3 4a3 3 16a3
 A. B. C. D. 
 27 27 9 9 3
Câu 42. Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a, diện tích xung quanh bằng 6 3a 2 Thể 
tích của khối lăng trụ là:
 A. 3a3 B. 6a3 C. a3 D. 9a3
Câu 43. Số giá trị nguyên của m để phương trình m 1 .16x 2 2m 3 .4x 6m 5 0 có 2 
nghiệm 
Câu 44. Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 9a3 và điểm M là một điểm nằm trên cạnh 
CC sao cho MC 2MC'. Tính thể tích của khối tứ diện AB’CM theo
 A. A. 2a3 B. 4a3 C. 3a3 D. a3
Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 
bằng 2, SA 2 và SA vuông góc với mặt đáy ABCD. Gọi M, N là 
hai điểm thay đổi lần lượt trên cạnh AB, AD sao cho mặt phẳng 
 1 1
 SMC vuông góc với mặt phẳng SNC . Tính tổng T 
 AN2 AM2
khi thể tích khối chóp S.AMCN đạt giá trị lớn nhất
 5 2 3 13
 A. T 2 B. T C. T D. T 
 4 4 9
Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 3y 4z 2019 . Véctơ nào sau đây là một 
véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?
 A. n 2; 3;4 . B. n 2;3;4 . C. n 2;3; 4 . D. n 1; 3;2 .
Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x 3 2 y 1 2 z 1 2 2. Tâm của (S) có 
toạ độ là 
 A. 3; 1;1 . B. 3; 1;1 . C. 3;1; 1 . D. 3;1; 1 .