Đề thi khảo sát năng lực lớp 12 môn Toán - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Lê Hồng Phong (Có đáp án)

 TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG ĐỀ KHẢO SÁT NĂNG LỰC LỚP 12 NĂM 2019-2020
 TỔ TOÁN MÔN TOÁN 
 Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh: ..
Số Báo danh : ..
Câu 1.Trong các hàm số sau, hàm số nào không có tập xác định là tập R ?
 2sin x 5
 A. y . B. y 15 cos 2x . C. y sin 2019x . D. y sin 2x cot x 1.
 5cos x 7
 m
Câu 2.Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình cos 2019x 5 có nghiệm
 2
 A. 2019 . B. 11. C. 5 . D. 21.
Câu 3. Biết 3 số a,b,c đôi một khác nhau theo thứ tự lập thành một cấp số cộng có tổng bằng 6. Nếu hoán đổi 
vị trí số hạng thứ nhất và số hạng thứ hai đồng thời giữ nguyên số hạng thứ ba thì ta được một cấp số nhân. 
Tính giá trị của biểu thức P 4a 5b 2ac 2
 A. P 92 . B. P 4 . C. P 78. D. P 2
Câu 4. Số các véc tơ khác véc tơ 0 mà điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp gồm 2020 điểm là 
 2 2020 2
 A. A2020 . B. 2 . C.C2020 . D.1010.
Câu 5. Cho cấp số nhân vn với v1 2 và v2 8 . Công bội của cấp số nhân vn bằng
 1
 A. 6 . B. 4 . C. . D.16.
 4
Câu 6. Mỗi bạn Dũng và Thanh chọn ngẫu nhiên 3 chữ số trong tập M 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Xác suất để 
trong hai bộ ba chữ số mà Dũng và Thanh chọn ra có đúng một chữ số giống nhau bằng 
 7 9 6 21
 A. B. C. D. 
 40 10 25 40
Câu 7. Tính đạo hàm của hàm số f (x) log x2 , (với x 0) 
 2 1 2 1
 A. f '(x) . B. f '(x) . C. f '(x) . D. f '(x) .
 x x2 ln10 x ln10 5ln x2
 x3 2x2 1
Câu 8. lim bằng
 x 1 2x5 1
 1 1
 A. –2. B. –. C. . D. 2.
 2 2
 3 x
 khi x 3
Câu 9. Cho hàm số f (x) x 1 2 . Hàm số đã cho liên tục tại x 3 thì giá trị của m bằng
 m khi x 3
 A. – 4 . B. – 2. C. 0. D. 4.
Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2; 3). Hỏi điểm nào sau đây là ảnh của điểm M qua phép đối xứng 
trục Ox?
 A. H(3; 2). B. K(2; –3). C. Q(3; –2). D. F(–2; 3).
Câu 11.Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng.
 A. Nếu a / / P ,b  P b  a B. Nếu a / / P ,b  a b  P 
 C. Nếu a / / P ,b / /a b / / P D. Nếu a  P ,b  a b / / P 
Câu 12.Cho hình tứ diện MNPQ có G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây là sai?
      
 1      
 A. OG OM ON OP OQ B. 
 4 GM GN GP GQ O A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 22. Hàm số nào sau đây là hàm số lũy thừa?
 x
 2 2
 A. y x B. y 3 x C. y D. y x 3
 3 
 2
Câu 23. Hàm số y = 1 2x có tập xác định là
 1 1 1  1 
 ; ; R \  ; 
 A. 2 . B. 2 . C. 2. D. 2 .
Câu 24. Hàm số y x với R , nghịch biến trên khoảng 0; khi
 A. B. C. D. 
 0 0 1 1
Câu 25. Đồ thị hàm số y x2 5 có số tiệm cận là
 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 26. Cho hàm số f (x) mx 1 m 2 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f(x) đồng biến trên 
khoảng 1;2 .
 1 2
 m 0 m 0
 2 3 m 0
 A. m>2 B. m 2 C. m 1 D. m 2
 10
Câu 27. Cho I x 1 x2 dx đặt u 1 x2 khi đó viêt I theo u và du ta được:
 1 1
 A. I u10 du. B. I 2 u10 du. C. I 2u10 du. D. I u10 du.
 2 2 
 1 3 3
Câu 28. Cho hàm số f (x) liên tục trên ¡ và có f x dx 2; f t dt 6. Tính I f x dx
 0 1 0
 A. I 36. B. I 12. C. I 8. D. I 4. 
Câu 29. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b có đồ thị như hình bên và c a;b . Gọi S là diện tích 
của hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x và các đường thẳng y 0, x a , x b . Mệnh đề 
nào sau đây sai?
 y
 y = f(x)
 O b x
 a c
 (H)
 c b c b
 A. S f x dx f x dx . B. S f x dx f x dx . 
 a c a c
 b c c
 C. S f x dx . D. S f x dx f x dx .
 a a b Câu 42. Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4 và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. 
Tính thể tích V của khối trụ đã cho.
 6 4 6 6 4 
 A. B. C. D. .
 9 9 12 9
Câu 43. Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R a 2 , góc ở đỉnh bằng 60 . Diện tích xung quanh của hình 
nón bằng
A. a2 B. 4 a2 C. 6 a2 D. 2 a2 .
Câu 44. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt 
phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 
 4 a3 3 5 a3 15 5 a3 15 5 a3
A. B. C. D. .
 27 54 18 3
Câu 45. Cho hình thang cân ABCD có các cạnh AB 2a; CD 4a và cạnh bên AD BC 3a . Tính theo a 
thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cân ABCD xung quanh trục đối xứng của nó.
 4 4 10 2 10 2 14 2
A. V a3 B. V a3 C. V a3 D. V a3 .
 3 3 3 3
Câu 46. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(2; 3; 5) . Gọi B là điểm đối xứng của A qua trục 
Oy. Toạ độ của điểm B là:
 A. (2; 3;5) B. ( 2; 3; 5) C. ( 2;3;5) D. ( 2; 3;5)
Câu 47. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 3 điểm A(2; 1;5), B(5; 5;7) và M (x; y;1) . Với giá trị nào 
của x, y thì A, B, M thẳng hàng?
 A. x 4; y 7 B. x 4; y 7 C. x 4; y 7 D. x 4; y 7 
 x 1 y 1 z
Câu 48.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, toạ độ giao điểm của đường thẳng d : và mặt 
 1 2 4
phẳng ( ) :3x 2y z 1 0 là:
 A. ( 1;1;0) B. ( 1;0;1) C. (1;0; 1) D. (1; 1;0)
Câu 49.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(2; 1;1) . Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của A lên 
3 trục Ox, Oy, Oz. Khi đó mặt phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (MNP) có phương trình là:
 A. x 2y 2z 2 0 B. x 2y 2z 6 0
 C. x 2y 4 0 D. x 2z 4 0
Câu 50. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình: (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 25 
và mặt phẳng ( ) :2x y 2z m 0 . Tìm m để mp( ) và mặt cầu (S) không có điểm chung.
 A. m 9 hoặc m 21 B. m 9 hoặc m 21
 C. 9 m 21 D. 9 m 21
 ---HẾT--- AD  CD
Dựng AH  SD . Ta có: CD  AH
 SA  CD
Do vậy AH  SCD d A; SCD AH
 AD.SA a 3 a 3
 d O; SCD . Chọn B
 AD2 SA2 2 4
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu của S lên mặt đáy là trung 
điểm M của AD. Góc giữa SD và mặt đáy bằng 300. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBD) là:
 a 33 a 3 a 5 3a 13
 A. B. C. D. 
 11 11 5 11
HD: Do SD tạo với đáy một góc 300 nên S·DM 300
 a
Khi đó SM MD tan 300 
 3
 BD  SM
Dựng ME  BD;MF  SE . Do BD  MF
 BD  ME
Từ đó suy ra MF  SBD d M ; SBD MF
 a 2 MI a 2
Mặt khác ME MDsin 450 (hoặc ME )
 2 2 2
 SM.ME a 5
Suy ra d MF . Chọn C
 SM 2 ME 2 5
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, góc ADC = 600. Hai mặt phẳng (SAC) và 
(SAB) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa SC và mặt đáy bằng 600. Khoảng cách từ trung điểm 
I của cạnh SB đến mặt phẳng (SCD) là:
 a 13 3a 13 a 39 a 15
 A. B. C. D. 
 3 3 3 5
 SAC  ABC 
HD: Ta có SA  ABC 
 SAB  ABC 
Do SC tạo với đáy góc 600 S· CA 600
Do ·ADC 600 nên tam giác ACD đều.
Suy ra AC 2a SA 2a tan 600 2a 3
 2a 3
Dựng AF  SCD ; AE a 3
 2
 SA.AE 2a 15
Khi đó d A; SCD AF 
 SA2 AE 2 5
 AB / /CD
Lại có d A dB 2dI 2AF
 BS 2IS
 1 AF a 15
 d d . Chọn D
 I 2 A 2 5
Câu 16.A
Câu 17.C
Câu 18.C
Câu 19.D
Câu 20.A