Đề thi khảo sát năng lực lớp 12 lần 2 năm 2019 môn Toán - Trường THPT Ngô Gia Tự - Mã đề thi 104 (Có đáp án)

 T ờ n làm bà : 90 p ú ; 50 âu ắ n ệm 
 n 
 ã đề 4 
 ọ, ê í sinh:........................................................ .................................... 
 1 3 3
Câu 1: Cho fx()dx 1 ; fx()dx 5 . Tính fx()dx 
 0 0 1
 A. 6. B. 5. C. 4. D. 1. 
Câu 2: ho hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ 
bên. àm số y f x đồng biến trong khoảng nào dưới đây? 
 A. 0;1 . B. 1;1 . C. ;1. D. 1;0 . 
Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Q: 2 x y 2 z 1 0 . iết phương trình mặt 
 2
phẳng P song song với mặt phẳng Q và khoảng cách giữa hai mặt phẳng P và Q bằng . 
 3
 A. 2x y 2 z 1 0 hoặc 2x y 2 z 3 0 . 
 B. 2x y 2 z 4 0 hoặc 2x y 2 z 2 0. 
 C. 2x y 2 z 3 0 hoặc 2x y 2 z 3 0 . 
 D. 2x y 2 z 1 0 hoặc 2x y 2 z 3 0. 
Câu 4: ính thể tích khối lăng trụ đứng ABC.''' A B C có đáy là tam giác đều cạnh a và AA' a 
 a 3 3 a 3 a 3 3
 A. a 3 . B. . C. . D. . 
 12 3 4
Câu 5: rong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu có tâm I 1; 4;3 và đi qua 
điểm A 5; 3;2 . 
 2 2 2 2 2 2
 A. x1 y 4 z 3 18 . B. x1 y 4 z 3 18 . 
 2 2 2 2 2 2
 C. x1 y 4 z 3 16 . D. x1 y 4 z 3 16. 
Câu 6: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,, SA ABCD góc giữa 
đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng 600 . ính thể tích khối chóp S.. ABCD 
 a 3 3 a 3 2 a 3 6 a 3
 A. . B. . C. D. . 
 3 2 3 2
Câu 7: ường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây: 
 Trang 1/6 - Mã đề thi 104 x
Câu 18: ính đạo hàm của hàm số y log2019 2 2019 . 
 2019x 2019x ln 2019
 A. y ' . B. y ' . 
 2 2019x 2 2019x
 1 2019x
 C. y ' . D. y ' . 
 2 2019x ln 2019 2 2019x ln 2019
Câu 19: ìm số nghiệm nguyên của bất phương trình: log1 (2x 5) 2? 
 3
 A. 4. B. ô số. C. 5. D. 6. 
 2
Câu 20: ọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình zz2 10 0 . ìm phần ảo của số phức 
 2
 zz122 biết z1 có phần ảo âm. 
 A. 6 . B. 0 . C. 6 . D. 3 . 
Câu 21: ho hàm số y f x liên tục trên ab; . ông thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 
đồ thị hàm số y f x , trục Ox và các đường thẳng x a, x b là: 
 b b b b
 A. f xd x . B. f xd x . C. f xd x . D. f xd x . 
 a a a a
 5
Câu 22: ập xác định của hàm số yx3 là 
 A. D . B. D 3; . C. 3; . D. D \3. 
Câu 23: Cho hàm số y f() x có đạo hàm f( x ) x 3 x x2 1 , x 0 . 
 Mệnh đề nào dưới đây sai ? 
 A. àm số đạt cực trị tại x 3. B. àm số có một điểm cực tiểu. 
 C. àm số có một điểm cực đại. D. àm số nghịch biến trên khoảng 3; . 
Câu 24: ho khối nón có bán kính đáy bằng a và đường cao bằng 2a . iện tích xung quanh của khối 
nón đã cho bằng 
 5 a 2
 A. 5 a2 . B. . C. 3 a2 . D. 25a2 . 
 3
Câu 25: ọi Mm, là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3231 x trên đoạn 
 2;5 . Tính Mm. 
 A. 70. B. 32 . C. 19 . D. 51 . 
Câu 26: Trong không gian Oxyz , gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng : 2x y 3 z 7 0 
và :x 2 y z 2 0 . ường thẳng d đi qua điểm nào dưới đây? 
 A. M(1;0; 3). B. Q(2; 1;3) . C. P( 1;0;3). D. N(1; 2;1). 
Câu 27: ho hàm số y f() x liên tục trên đoạn 2;2 và có đồ thị là 
đường cong như hình vẽ bên. ìm số nghiệm của phương trình fx( ) 1 
trên đoạn 2;2 . 
A. 5. B. 4. 
C. 3. D. 6. 
 Trang 3/6 - Mã đề thi 104 2xm
Câu 37: ho hàm số y với m là tham số , m 2. Biết minf ( x ) max f ( x ) 2020 . 
 x 1 xx[0;1] [0;1]
 iá trị của tham số m bằng 
 A. 1346 . B. 1614 . C. 2019 . D. 9 . 
Câu 38: ìm họ nguyên hàm của hàm sốI2 x ex 1 d x . 
 A. x2 xeexx C . B. x2 2 x exx e C . 
 C. x2 2 x exx 2e C . D. x2 2 x exx 2e C . 
 CD
Câu 39: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D với AB AD a . Quay hình thang và 
 2
miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh AB . ính thể tích V của khối tròn xoay được tạo 
thành. 
 4 a 3 5 a 3 7 a 3
 A. V . B. V . C. Va3 . D. . 
 3 3 3
Câu 40: ho hình chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng2a , G là trọng tâm tam giác ABC . 
 óc giữa mặt bên với mặt đáy bằng 450 . Khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng SBC bằng: 
 a 6 a a 3 a 6
 A . ` . B. . C. . D. . 
 6 4 3 3
Câu 41: rong không gian với hệ trục Oxyz cho các điểm A 1;2;3 , B 6; 5;8 và 
OM ai bk với a , b là các số thực luôn thay đổi. ếu MA2 MB đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị 
của ab bằng 
 A. 25 . B. 26 . C. 0 . D. 13 . 
Câu 42: Bạn am trúng tuyển vào đại học nhưng vì không đủ tiền chi phí ăn học nên am quyết định 
vay ngân hàng trong 4 năm, mỗi năm 30 triệu đồng học với lãi suất 3% / năm. au khi tốt nghiệp đại 
học am phải trả góp hàng tháng số tiền (không đổi) vào cuối tháng cùng với lãi suất 0,25% /tháng 
trong vòng 5 năm. ố tiền mà am phải trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây? 
 A. 2322886 đồng. B. 3228858 đồng. C. 2322888 đồng. D. 3222885 đồng. 
Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho điểm E 0; 1; 5 , mặt phẳng P: 2 x 2 y z 3 0 và 
 22
mặt cầu S: x 4 y 1 z 2 25 . ọi là đường thẳng đi qua E , nằm trong P và cắt 
 S tại hai điểm có khoảng cách lớn nhất. hương trình của là? 
 xt11 xt50 xt50 xt11
 A. yt12. B. yt1 23 . C. yt1 23 . D. yt12. 
 zt5 26 zt57 zt57 zt5 26
Câu 44: ho hai hàm số y f x và y g x có đồ thị như hình vẽ 
bên, biết rằng x 1 và x 3 đều là các điểm cực trị của hai hàm số 
y f x và y g x đồng thời 3fg 1 3 1 , 2fg 3 1 4 , 
f2 x 7 g 2 x 3 1 * . ọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất 
và nhỏ nhất trên đoạn 1;3 của hàm số 
Sx fxgx gx2 fx42 gx . 
 ính tổng P M2 m . 
 A. 39 . B. 107 . C. 19 . D. 51 . 
 Trang 5/6 - Mã đề thi 104