Đề thi học kỳ I môn Toán 12 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Ngô Gia Tự (Có đáp án)

 Kỳ thi: HỌC KỲ 1
Môn thi: TOÁN 12
001: Hàm số y x4 8x2 2017 nghịch biến trên mỗi khoảng :
 A. ; 2 , 0;2 B. ;0 , 2; C. 2;0 , 2; . D. ; 2 , 2; .
002: Hàm số y 2x3 3x2 2 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
 A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 .
 B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;0 , 1; 
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 
 D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;0 , 1; 
 3x 7
003: Cho hàm số y , khẳng định nào sau đây là SAI:
 x 2
 A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 2 , 2; .
 B. Hàm số không có cực trị.
 C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
 D. Hàm số có tập xác định D R \ 2.
 x m
004: Tìm giá trị của m để hàm số y đồng biến trên từng khoảng xác định.
 x 2
 A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. m 2
005: Điểm cực đại của hàm số y x3 3x2 24x 5 là:
 A. x 0 B. x 2 C. x 4 D. x 5
006: Số cực trị của hàm số y x3 6x2 12x 5 là:
 A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.
007: Cho hàm số y x4 5x2 17 , khẳng định nào sau đây là đúng:
 A. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . B. Hàm số không có cực trị.
 C. Hàm số có cực đại và cực tiểu. D. Hàm số có cực đại và không cực tiểu.
008: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y mx4 4 m2 9 x2 2017 có đúng một điểm cực đại.
 A. m 3 B. 0 m 3 C. m 3 D. 3 m 3
 2x 8
009: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn  2;1là:
 x 3
 5
 A. 1 B. -2 C. 4 D. 
 2
010: Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 3x2 9x 4 trên đoạn 0;2 là:
 A. max y 2 B. max y 4 C. max y 1 D. max y 2
 0;2 0;2 0;2 0;2
 1 3 
011: Giá trị lớn nhất của hàm số y trên khoảng ; là:
 cos x 2 2 
 3
 A. 2 B. C. 1 D. 2
 2
 2x 8
012: Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y .
 x 3
 8
 A. x 3, y 2. B. x 3, y 2. C. x 2, y 3. D. x 3, y .
 3 1
 C. loga a . D. loga 1 1.
028: Đặt a log3 5,b log7 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 1 ab 1 b 1 b b ab 1
 A. log 105 B. log 105 C. log 105 D. log 105 
 15 ab b 15 ab b 15 a 1 15 ab b
 1
029: Tìm nghiệm của phương trình 23x 1 .
 32
 4
 A. x B. x 3 C. x 2 D. x 2
 3
030: Tìm nghiệm của phương trình log5 x 2 1.
 11 9
 A. x B. x C. x 7 D. x 1
 5 5
031: Gọi S là diện tích của mặt cầu có bán kính r và V là thể tích của khối cầu tương ứng. Mệnh đề nào dưới đây 
đúng?
 1 4 4 1
 A. S 4 r 2 , V r3 . B. S 4 r 2 , V r3 . C. S 2 r 2 , V r3 . D. S 2 r 2 , V r3
 3 3 3 3
032: Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a .
 A. 3 a2 B. 2 a2 C. 12 a2 D. a2
033: Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R a . Gọi A là điểm tùy ý trên (S), điểm H trên đoạn OA sao cho AH 2OH . 
Mặt phẳng (P) qua H và vuông góc với OA cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Tính bán kính r của đường tròn 
(C).
 2a 2 a 5 a 10 2a
 A. r B. r C. r D. r 
 3 3 3 3
034: Một khối nón có diện tích đáy bằng 25 cm2 và thể tích bằng 25 cm3 . Tính chiều cao của khối nón đó.
 A. h 12cm . B. h 6cm . C. h 3cm . D. h 4cm .
035: Cho tam giác ABC đều cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện tích xung quanh của 
hình nón đó là:
 a2 3 a2
 A. . B. 2 a2 . C. a2 . D. .
 2 2
036: Một khối trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng a 3 . Thể tích của khối trụ đó là:
 A. 2 a3 3 . B. a3 3 . C. 3 a3 . D. a3 .
037: 
Tính diện tích xung quanh của hình trụ có hai đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai mặt đối diện của một hình lập 
phương có cạnh bằng a .
 A. 2 a2 2 B. a2 2 C. a2 D. 2 a2
038: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SB a 5 và SA vuông góc với mặt đáy. Tính thể 
tích V của khối chóp đã cho.
 a3 5 a3 3 2a3 4a3
 A. V . B. V C. V . D. V .
 3 3 3 3
039: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3 . Tính thể tích V của khối chóp đã 
cho.
 a3 10 a3 5 2a3 a3 10
 A. V . B. V C. V . D. V .
 6 6 3 2
040: Cho khối lăng trụ đều ABC.A' B 'C ' có đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
 3a3 3a3 a3 3
 A. V . B. V a3 3 C. V . D. V .
 2 4 2