Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 11 - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Phan Chu Trinh (Có đáp án)

 Sở Giáo dục & Đào tạo Phú yên ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2020-2021
 Trường THPT Phan Chu Trinh MÔN TOÁN 11 
 -------------- Thời gian làm bài:180 phút (không kể thời gian giao đề) 
 -------------------------
 Câu 1:(5điểm)
 Giải phương trình: 4 x(x 1) (2x 1)2 .
 Câu 2:(4điểm)
 (1 x)(1 y) 2
 Giải hệ phương trình: .
 (1 x)(1 y) 2
 Câu 3:(3điểm)
 Không dùng máy tính,hãy tính sin180 cos360 và sin180 .
 Câu 4:(3điểm)
 Cho hai số thực a,b thỏa 1 a,b 2 .
 (a b)2
 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức p .
 a2 b2
 Câu 5:(3điểm)
 a 3
 Cho tam giác ABC có góc A=600,cạnh BC=a,bán kính đường tròn nội tiếp r .
 6
 Chứng minh rằng tam giác ABC đều.
 Câu 6:(2điểm)
 1 1 1
 Cho các số thực dương , , thỏa   .Đặt tan , tan  , tan .
 4 a b c
 Biết a,b,c là các số tự nhiên.Chứng minh rằng abc 52 và a b c 12 .
 HẾT