Đề thi chính thức kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia năm 2017 môn Toán - Mã đề thi 123

 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài thi: TOÁN
 (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ..................................................................... Mã đề thi 123
Số báo danh: ..........................................................................
Câu 1. Cho hàm số =  + 3 + 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
 A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; + ∞) .
 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; + ∞) .
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) và đồng biến trên khoảng (0; + ∞) .
 D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; + ∞) .
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng (푃): − 2 + − 5 = 0. Điểm nào
dưới đây thuộc (푃) ?
 A. 푄(2; − 1; 5) . B. (−5; 0; 0) . C. 푃(0; 0; − 5) . D. (1; 1; 6) .
Câu 3. Cho phương trình 4 + 2+ − 3 = 0. Khi đặt 푡 = 2, ta được phương trình nào dưới đây ?
 A. 4푡 − 3 = 0. B. 푡 + 푡 − 3 = 0. C. 푡 + 2푡 − 3 = 0. D. 2푡 − 3 = 0.
Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) = cos3 .
 sin3 
 A. cos3 d = 3sin3 + . B. cos3 d = + .
 3
 sin3 
 C. cos3 d = sin3 + . D. cos3 d = − + .
 3
Câu 5. Cho hàm số = ( ) có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây sai ?
 A. Hàm số có hai điểm cực tiểu. B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.
 C. Hàm số có ba điểm cực trị. D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.
Câu 6. Cho hai số phức  = 5 − 7푖 và  = 2 + 3푖 . Tìm số phức =  +  .
 A. = 7 − 4푖 . B. = 2 + 5푖 . C. = 3 − 10푖 . D. = −2 + 5푖 .
Câu 7. Số phức nào dưới đây là số thuần ảo ?
 A. = −2 + 3푖 . B. = 3푖 . C. = √3 + 푖 . D. = −2.
 Trang 1/6 - Mã đề thi 123 + 
Câu 20. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số = với
 + 
 , , , là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
 A.  < 0, ∀ ≠ 1.
 B.  > 0, ∀ ∈ ℝ .
 C.  < 0, ∀ ∈ ℝ .
 D.  > 0, ∀ ≠ 1.
  
Câu 21. Với , là các số thực dương tùy ý và khác 1, đặt 푃 = log + log . Mệnh đề
nào dưới đây đúng ?
 A. 푃 = 9log . B. 푃 = 15log . C. 푃 = 27log . D. 푃 = 6log .
Câu 22. Cho hàm số ( ) thỏa mãn ( )= 3 − 5sin và (0)= 10. Mệnh đề nào dưới đây
đúng ?
 A. ( )= 3 + 5cos + 5. B. ( ) = 3 + 5cos + 2.
 C. ( )= 3 − 5cos + 15. D. ( ) = 3 − 5cos + 2.
 
Câu 23. Tìm tập nghiệm 푆 của bất phương trình log − 5log + 4 ≥ 0.
 A. 푆 = [2; 16] . B. 푆 = (0; 2] ∪ [16; + ∞) .
 C. 푆 = (−∞; 2] ∪ [16; + ∞) . D. 푆 = (−∞; 1] ∪ [4; + ∞) .
Câu 24. Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong = √2+cos , trục hoành và các đường
thẳng = 0, = . Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng
 2
bao nhiêu ?
 A. =( + 1) . B. = − 1. C. = + 1. D. =( − 1) .
  − 3 − 4
Câu 25. Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số = .
  − 16
 A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm (1; −2; 3). Gọi là hình chiếu vuông
góc của trên trục . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm , bán kính
 ?
 A. ( − 1) +  +  = √13 . B. ( − 1) +  +  = 13.
 C. ( + 1) +  +  = 17 . D. ( + 1) +  +  = 13.
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình nào dưới đây là phương trình của
đường thẳng đi qua điểm (2; 3; 0) và vuông góc với mặt phẳng (푃): + 3 − + 5 = 0 ?
 = 1 + 푡 = 1 + 푡 = 1 + 3푡 = 1 + 3푡
 A.  = 1 + 3푡 . B.  = 3푡 . C.  = 3푡 . D.  = 3푡 .
 = 1 − 푡 = 1 − 푡 = 1 − 푡 = 1 + 푡
Câu 28. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
 A. 3 mặt phẳng. B. 4 mặt phẳng. C. 6 mặt phẳng. D. 9 mặt phẳng.
Câu 29. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số =  − 7  + 11 − 2 trên đoạn [0; 2] .
 A. = 11. B. = 3. C. = 0. D. = −2.
 Trang 3/6 - Mã đề thi 123 = 1 + 3푡
Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng  : = − 2 + 푡,
 = 2
 − 1 + 2 
 : = = và mặt phẳng (푃):2 + 2 − 3 = 0. Phương trình nào dưới đây là
  2 −1 2
phương trình mặt phẳng đi qua giao điểm của  và (푃), đồng thời vuông góc với  ?
 A. 2 − + 2 − 13 = 0. B. 2 − + 2 + 22 = 0.
 C. 2 − + 2 + 13 = 0. D. 2 + + 2 − 22 = 0.
Câu 41. Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/ năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi
cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu
đồng bao gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không
rút tiền ra.
 A. 14 năm. B. 12 năm. C. 11 năm. D. 13 năm.
Câu 42. Đồ thị của hàm số =  − 3  − 9 + 1 có hai điểm cực trị và . Điểm nào dưới
đây thuộc đường thẳng ?
 A. 푄(− 1; 10) . B. (0; − 1) . C. (1; − 10) . D. 푃(1; 0) .
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm (− 1; 1; 3) và hai đường thẳng
 − 1 + 3 − 1 + 1 
훥: = = , 훥: = = . Phương trình nào dưới đây là phương trình
 3 2 1 1 3 −2
đường thẳng đi qua , vuông góc với 훥 và 훥 .
 = − 1 − 푡 = − 푡 = − 1 − 푡 = − 1 − 푡
 A.  = 1 + 푡 . B.  = 1 + 푡 . C.  = 1 − 푡 . D.  = 1 + 푡 .
 = 1 + 3푡 = 3 + 푡 = 3 + 푡 = 3 + 푡
Câu 44. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng = − + 1 cắt đồ thị của
hàm số =  − 3  + + 2 tại ba điểm , , phân biệt sao cho = .
 5
 A. ∈ (− ∞; 0] ∪ [4;+∞) . B. ∈ − ;+∞ .
 4
 C. ∈ (− 2;+∞) . D. ∈ ℝ .
Câu 45. Cho hàm số = ( ). Đồ thị của hàm số = ( ) như hình bên.
Đặt ℎ( )= 2 ( )−  . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
 A. ℎ(2) > ℎ(4) > ℎ(− 2) .
 B. ℎ(2) > ℎ(− 2) > ℎ(4) .
 C. ℎ(4)= ℎ(− 2) > ℎ(2) .
 D. ℎ(4)= ℎ(− 2) < ℎ(2) .
 1 − 
Câu 46. Xét các số thực dương , thỏa mãn log = 3 + + 2 − 4. Tìm giá trị nhỏ
  + 2 
nhất 푃 của 푃 = + .
 2√11 − 3 9√11 − 19
 A. 푃 = . B. 푃 = .
  3  9
 18√11 − 29 9√11 + 19
 C. 푃 = . D. 푃 = .
  21  9
 Trang 5/6 - Mã đề thi 123