Đề thi chính thức kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia năm 2017 môn Toán - Mã đề thi 103

 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài thi: TOÁN
 (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ..................................................................... Mã đề thi 103
Số báo danh: ..........................................................................
Câu 1. Cho hàm số =( − 2)(  + 1) có đồ thị ( ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
 A. ( ) cắt trục hoành tại hai điểm. B. ( ) cắt trục hoành tại một điểm.
 C. ( ) không cắt trục hoành. D. ( ) cắt trục hoành tại ba điểm.
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng (훼): + + − 6 = 0. Điểm nào
dưới đây không thuộc (훼) ?
 A. (2; 2; 2) . B. 푄(3; 3; 0) . C. 푃(1; 2; 3) . D. (1; − 1; 1) .
Câu 3. Cho hàm số = ( ) có đạo hàm ( )=  + 1, ∀ ∈ ℝ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) .
 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞) .
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1) .
 D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞) .
 1
Câu 4. Tìm nghiệm của phương trình log ( + 1) = .
  2
 23
 A. = −6. B. = 6. C. = 4. D. = .
 2
Câu 5. Cho hàm số = ( ) có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
 A. Hàm số có bốn điểm cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại = 2.
 C. Hàm số không có cực đại. D. Hàm số đạt cực tiểu tại = −5.
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu
(푆):( − 5) +( − 1) +( + 2) = 9. Tính bán kính 푅 của (푆) .
 A. 푅 = 3. B. 푅 = 18. C. 푅 = 9. D. 푅 = 6.
Câu 7. Cho hai số phức  = 1 − 3푖 và  = − 2 − 5푖 . Tìm phần ảo của số phức
 =  −  .
 A. = − 2. B. = 2. C. = 3. D. = − 3.
 Trang 1/6 - Mã đề thi 103 Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm (1; − 2; − 3), (−1; 4; 1) và
 + 2 − 2 + 3
đường thẳng : = = . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường
 1 −1 2
thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và song song với ?
 − 1 + 1 − 2 + 2
 A. = = . B. = = .
 1 1 2 1 −1 2
 − 1 + 1 − 1 − 1 + 1
 C. = = . D. = = .
 1 −1 2 1 −1 2
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm (3; − 1; − 2) và mặt phẳng
(훼):3 − + 2 + 4 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua và
song song với (훼) ?
 A. 3 + − 2 − 14 = 0. B. 3 − + 2 + 6 = 0.
 C. 3 − + 2 − 6 = 0. D. 3 − − 2 + 6 = 0.
Câu 21. Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong = 푒, trục hoành và các đường thẳng
 = 0, = 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành có thể tích bằng bao
nhiêu ?
 푒 (푒 + 1) 푒 − 1 (푒 − 1)
 A. = . B. = . C. = . D. = .
 2 2 2 2
Câu 22. Cho hai hàm số = , =  với , là hai số thực dương
khác 1, lần lượt có đồ thị là ( ) và ( ) như hình bên. Mệnh đề nào
dưới đây đúng ?
 A. 0 < < < 1. B. 0 < < 1 < .
 C. 0 < < 1 < . D. 0 < < < 1.
Câu 23. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
 A. 4 mặt phẳng. B. 1 mặt phẳng. C. 2 mặt phẳng. D. 3 mặt phẳng.
 + 
Câu 24. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số = với
 + 
 , , , là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
 A.  < 0,  ∀ ≠ 2. B.  < 0,  ∀ ≠ 1.
 C.  > 0,  ∀ ≠ 2. D.  > 0,  ∀ ≠ 1.
Câu 25. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50 và độ dài đường sinh bằng đường kính
của đường tròn đáy. Tính bán kính của đường tròn đáy.
 5√2 5√2
 A. = . B. = 5. C. = 5√ . D. = .
 2 2
 Trang 3/6 - Mã đề thi 103 Câu 35. Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc 푣 (km/h) phụ thuộc thời
gian 푡 (h) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể
từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh
 (2; 9) với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị
là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường 푠 mà vật di
chuyển được trong 4 giờ đó.
 A. 푠 = 26,5 (km). B. 푠 = 28,5 (km). C. 푠 = 27 (km). D. 푠 = 24 (km).
 = 2 + 3푡
Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng : = − 3 + 푡 và
 = 4 − 2푡
 − 4 + 1 
 ': = = . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt
 3 1 −2
phẳng chứa và ', đồng thời cách đều hai đường thẳng đó.
 − 3 + 2 − 2 + 3 + 2 + 2
 A. = = . B. = = .
 3 1 −2 3 1 −2
 + 3 − 2 + 2 − 3 − 2 − 2
 C. = = . D. = = .
 3 1 −2 3 1 −2
 1 ( )
Câu 37. Cho 퐹( )= − là một nguyên hàm của hàm số . Tìm nguyên hàm của hàm số
 3  
 ( )ln .
 ln 1 ln 1
 A.  ( )ln d = + + . B.  ( )ln d = − + .
  5   5 
 ln 1 ln 1
 C.  ( )ln d = + + . D.  ( )ln d = − + + .
  3   3 
Câu 38. Cho số phức thỏa mãn | + 3| = 5 và | − 2푖| = | − 2 − 2푖| . Tính | |.
 A. | | = 17. B. | | = √17 . C. | | = √10 . D. | | = 10.
Câu 39. Đồ thị của hàm số = −  + 3  + 5 có hai điểm cực trị và . Tính diện tích 푆 của
tam giác với là gốc tọa độ.
 10
 A. 푆 = 9. B. 푆 = . C. 푆 = 5. D. 푆 = 10.
 3
Câu 40. Trong không gian cho tam giác vuông tại , = và = 30o. Tính thể tích 
của khối nón nhận được khi quay tam giác quanh cạnh .
 √3  √3 
 A. = . B. = √3  . C. = . D. =  .
 3 9
 1
Câu 41. Một vật chuyển động theo quy luật 푠 = − 푡 + 6푡 với 푡 (giây) là khoảng thời gian
 2
tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và 푠 (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng
thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất
của vật đạt được bằng bao nhiêu ?
 A. 24(m/s) . B. 108(m/s) . C. 18(m/s) . D. 64(m/s) .
 Trang 5/6 - Mã đề thi 103