Đề tham khảo THPT Quốc gia môn Toán - Năm học 2019-2020 - Trường THCS & THPT Chu Văn An (Có đáp án)

 TRƯỜNG THCS & THPT CHU VĂN AN ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA
 TỔ TOÁN NĂM HỌC 2019 – 2020
 Môn: Toán - Lớp 12
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
 1 cos x
 Câu 1. T?m tập xác định của hàm số y .
 sin x
 A. D ¡ \ k | k Z . B. D ¡ \ k | k Z.
 C. D ¡ \ k2 | k Z . D. D ¡ \ k2 | k Z.
 Câu 2. Hệ số của x5 trong khai triển (1 x)12 bằng
 A. 820 . B. 210 . C. 792 . D. 220 .
 Câu 3. Cho d?y số un với: un 2n 5 . Khẳng định nào sau đây là sai?
 A. Là cấp số cộng có d 2 . B. Là cấp số cộng có d 2 .
 C. Số hạng thứ n 1:un 1 2n 7 . D. Tổng của 4 số hạng đầu tiên là: S4 40 .
 4n 2018
 Câu 4. Tính giới hạn lim .
 2n 1
 1
 A. . B. 4 . C. 2 . D. 2018 .
 2
 Câu 5. T?m mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
 A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất k?.
 B. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
 C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng tam giác đ? cho.
 D. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng đ? 
 cho.
 Câu 6. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
 A. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b 
 song song với c (hoặc b trùng với c ).
 B. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c th? b 
 song song với c .
 C. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn.
 D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véctơ chỉ phương của hai đường 
 thẳng đó.
 Câu 7. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
 Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. 1; . B. 0;1 . C. ;0 . D. ;1 .
 x 1
 Câu 8. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận?
 x2 3x 2
 A. 1. B. 4 . C. 3 . D. 2 .
 12
 Câu 9. T?m tập xác định D của hàm số y x2 1 .
 A. D ¡ \ 1 . B. D ¡ \ 1. C. D 1,1 . D. D ;1  1; .
 Trang 1/26 - M? đề 160 0 3x2 5x 1 2
Câu 21. Giả sử rằng I dx a ln b . Khi đó giá trị của a 2b là.
 1 x 2 3
 A. 60 . B. 40 . C. 50 . D. 30 .
 1
Câu 22. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên 0;1 thỏa m?n x f x 2 dx f 1 . Giá 
 0
 1
 trị của I f x dx bằng
 0
 A. 2 B. 2 C. 1 D. 1
 2
Câu 23. Gọi z1, z2 là 2 nghiệm phức của phương tr?nh 2z 3z 7 0 . Tính giá trị của biểu 
 thức z1 z2 z1z2 .
 A. 2.. B. 5. C. 5. D. 2.
Câu 24. Cho các số phức z1, z2 , z3 , z4 có các điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức lần lượt là 
 A, B, C, D (như h?nh bên). Tính P z1 z2 z3 z4 .
 .
 A. P 17 . B. P 5 . C. P 2 . D. P 3.
Câu 25. Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện?
 A. . B. .
 C. . D. .
Câu 26. Cho khối chóp S.ABC , có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (SAB) và 
 (SAC) cùng vuông góc với đáy Tính thể tích V khối chóp biết SC a 3 .
 a3 6 a3 6 a3 6 a3 6
 A. V . B. V . C. V . D. V .
 6 3 12 8
Câu 27. Cho h?nh nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 . Tính diện tích xung 
 quanh S của h?nh nón đó.
 A. S 25 . B. S 20 . C. S 15 . D. S 60 .
Câu 28. Cho khối trụ T có bán kính đáy R và diện tích toàn phần 8 R2 . Tính thể tích của khối 
 trụ T .
 A. 6 R3 . B. 8 R3 . C. 4 R3 . D. 3 R3 .
 Trang 3/26 - M? đề 160 Câu 37. Cho hàm số y f x có đồ thị y f x cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a b c 
 như h?nh vẽ. mệnh đề nào dưới đây là đúng?
 A. f c f a f b . B. f c f b f a .
 C. f a f b f c . D. f b f a f c .
 1 1 1
Câu 38. Cho hai số phức z , w thỏa m?n z 3 và . Khi đó w bằng:
 z w z w
 1 1
 A. 3 B. C. 2 D. 
 2 3
Câu 39. Trong mặt phẳng tọa độ, h?y t?m số phức z có môđun nhỏ nhất, biết rẳng số phức z 
 thỏa m?n điều kiện z 2 4i 5 .
 A. z 1 2i . B. z 1 2i . C. z 1 2i . D. z 1 2i .
Câu 40. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A B C cạnh đáy bằng a , chiều cao bằng 2a . Mặt 
 phẳng P qua B và vuông góc với A C chia lăng trụ thành hai khối. Biết thể tích của 
 V1
 hai khối là V1 và V2 với V1 V2 . Tỉ số bằng
 V2
 1 1 1 1
 A. B. C. D. 
 47 23 11 7
Câu 41. Cho h?nh chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 6cm và 
 SA SB SC 4 3 cm .Gọi D là điểm đối xứng của B qua C . Khi đó bán kính mặt 
 cầu ngoại tiếp h?nh chóp SABD bằng
 A. 5cm . B. 3 2cm . C. 26cm . D. 37cm .
Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 2z 5 0 và đường 
 x 1 y 1 z
 thẳng d : . Đường thẳng nằm trên mặt phẳng P , đồng thời vuông 
 2 2 1
 góc và cắt đường thẳng d có phương tr?nh là
 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1
 A. . B. 
 2 3 2 2 3 2
 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1
 C. . D. .
 2 3 2 2 3 2
Câu 43. Có 8 bạn cùng ngồi xung quanh một cái bàn tr?n, mỗi bạn cầm một đồng xu như 
 nhau. Tất cả 8 bạn cùng tung đồng xu của m?nh, bạn có đồng xu ngửa th? đứng, bạn 
 có đồng xu sấp th? ngồi. Xác suất để không có hai bạn liền kề cùng đứng là
 47 47 47 47
 A. B. C. D. 
 256 256 256 256
Câu 44. Cho h?nh chóp S.ABCD có đáy là h?nh thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt 
 phẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD . Biết AC 2a, BD 4a. Tính theo a khoảng 
 cách giữa hai đường thẳng AD và SC.
 4a 13 a 165 4a 1365 a 135
 A. . B. . C. . D. .
 91 91 91 91
 Trang 5/26 - M? đề 160 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A C A C D A C D A D D B C C D B D A A B
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
 B C C A C C C D D D C B A D B D A A A A
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
D B A C A A D B B D
 1 cos x
Cвu 1. T?m tập xác định của hàm số y .
 sin x
 A. D ¡ \ k | k Z . B. D ¡ \ k | k Z.
 C. D ¡ \ k2 | k Z .D. D ¡ \ k2 | k Z.
 Lời giải
 Chọn A
 x k2 
 Hàm số đ? cho xác định khi sin x 0 ,k ¢
 x k2 
 Nếu giải đến đây ta có thể dễ dàng loại B,C,D v?:
 Với C th? thiếu x k 2 , k ¢
 Với B,D th? không th?a m?n.
 Với A ta kết hợp gộp nghiệm th? ta được x k , k ¢ .
Cвu 2. Hệ số của x5 trong khai triển (1 x)12 bằng
 A. 820 . B. 210 .C. 792 .D. 220 .
 Lời giải
 Chọn C
 12
 12 k k
 (1 x) C12.x .
 k 0
 5 5
 Hệ số của x trong khai triển là C12 792.
Cвu 3. Cho d?y số un với: un 2n 5 . Khẳng định nào sau đây là sai?
 A. Là cấp số cộng có d 2 .B. Là cấp số cộng có d 2 .
 C. Số hạng thứ n 1:un 1 2n 7 .D. Tổng của 4 số hạng đầu tiên là: S4 40 .
 Lời giải
 Chọn A
 Phương pháp loại trừ: A hoặc B sai.
 *
 Thật vậy un 1 2 n 1 5 2n 5 2 un +2 n ¥ đáp án A sai.
 4n 2018
Cвu 4. Tính giới hạn lim .
 2n 1
 1
 A. . B. 4 .C. 2 .D. $2018$.
 2
 Lời giải
 Chọn C
 2018
 4 
 4n 2018
 Ta có lim lim n 2 .
 1
 2n 1 2 
 n
 Trang 7/26 - M? đề 160 Vậy tập xác đinh D ¡ \ 1 .
Cвu 10. Chỉ ra công thức sai trong các công thức nguyên hàm sau:
 1 1
 A. dx cot x C .B. dx tan x C .
 sin2 x cos2 x
 C. sinxdx cos x C .D. cos xdx sin x C .
 Lời giải
 Chọn D
 1
 cos xdx sin x C sai công thức đúng là dx cot x C .
 sin2 x
Cвu 11. Số phức z 3 4i có phần ảo bằng
 A. 4i .B. 3 .C. 4i .D. 4 .
 Lời giải
 Chọn D
 Số phức z a bi có phần ảo b là và phần thực là a.
Cвu 12. Trong không gian Oxyz , cho hai véc tơ u i 3 k , v j 3 k . Khi đó tích vô hướng 
 của u.v bằng
 A. 2 B. 1 C. 3 D. 3
 Lời giải
 Chọn B
 Ta có u 3;0;1 và v 0; 3;1 . Suy ra u.v 3.0 0. 3 1.1 1.
Cвu 13. T?m điều kiện của tham số m để phương tr?nh 3sin x m cos x 5 vô nghiệm.
 A. m ; 44; . B. m (4; ).
 C. m ( 4; 4). D. m ( ; 4).
 Lời giải
 Chọn C
 ĐK phương tr?nh vô nghiệm là: 32 m2 52 m2 16 m ( 4;4).
 x2 x
Cвu 14. Cho hàm số y . Phương tr?nh tiếp tuyến tại A 1; –2 là:
 x 2
 A. y –4 x –1 – 2 .B. y –5 x –1 2 .C. y –5 x –1 – 2 .D. y –3 x –1 – 2 .
 Lời giải
 Chọn C
 x2 x x2 4x 2
 y y .
 x 2 x 2 2
 y 1 5 .
 Phương tr?nh tiếp tuyến cần t?m: y 5 x 1 2 y 5x 3 .
Cвu 15. Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng chứa tam giác BCD. Lấy E, F là các 
 điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC. Khi EF và BC cắt nhau tại I, th? I không 
 phải là điểm chung của hai mặt phẳng nào sau đây?
 A. BCD và DEF . B. BCD và ABC .
 C. BCD và AEF . D. BCD và ABD .
 Lời giải
 Trang 9/26 - M? đề 160