Đề tham khảo thi THPT Quốc gia năm 2020 môn Toán - Trường THPT Trần Bình Trọng (Có đáp án)

 TRƯỜNG THPT TRẦN BÌNH TRỌNG ĐỀ THAM KHẢO THI THPT QG NĂM 2020
 Môn: TOÁN
 Đề có 06 trang Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
 ì
 ï x = 2 - t
 ï
 Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng í y = 2t . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ 
 ï
 ï z = - 1+ 3t
 îï
 phương của d ?
 uur r r uur
 A. a = (1;0;- 1).B. a = (- 1;2;3). C. a = (1;2;3). D. a = (2;0;- 1).
 Câu 2. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:
 4 1
 A. Bh. . B. 3Bh. . C. Bh. . D. Bh..
 3 3
 Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): x - 2y + 3z - 4 = 0. Vectơ nào dưới đây là 
 một vectơ pháp tuyến của (P)?
 uur uur uur uur
 A. n3 = (1;2;- 1).B. n4 = (1;- 2;3). C. n1 = (1;3;- 1). D. n2 = (2;3;- 1).
 Câu 4. Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính r là
 1 4
 A. pr 2h. . B. pr 2h.. C. pr 2h. . D. 2pr 2h. .
 3 3
 Câu 5. Cho hàm số f (x). có bảng biến thiên như sau:
 Giá trị cực tiểu của hàm số là:
 A. (- 1;- 3).B. y = - 3. C. x = - 1. . D. y = 1.
 Câu 6. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x 2 - 7 là
 A. x 3 - 7x + C . B. 3x 3 - 7x + C . C. 3x 3 + C . D. x 3 + C .
 Câu 7. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:
 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 A. (- 2;0). B. (- ¥ ;- 2). C. (0;2). D. (0;+ ¥ ).
 Câu 8. Nghiệm phương trình 22x- 1 = 8 là
 A. x = 5. B. x = 1.C. x = 2 . D. x = 4.
 Trang 1/6 Câu 20. Cho hai số phức z1 = 2 - i và z2 = 3 + 2i . Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , điểm biểu diễn số 
 phức z1 - 2z2 có toạ độ là:
 A. (- 4;3).B. (- 4;- 5). C. (4;- 5). D. (4;5).
Câu 21. Nghiệm của phương trình log2 x 1 1 log2 x 1 là:
 A. x 1 . B. x 2 . C. x 3. D. x 2 .
Câu 22. Đồ thị bên dưới là đồ thị của hàm số nào?
 A. y x4 2x2 1 .B. y x3 3x 1. C. y x3 3x2 1 . D. y x4 2x2 1 .
 2 2 2
Câu 23. Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức phương trình - 3z + 2z - 1 = 0 . Giá trị z1 + z2 bằng:
 2 4 2
 A. 1 . B. . C. .D. - .
 3 9 9
 5 5
 x 4y + xy 4
Câu 24. Rút gọn biểu thức D = , (x,y > 0).
 4 x + 4 y
 A. x + y .B. xy . C. 2xy . D. x - y .
Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : x 2 + y2 + z2 + 2x - 2z - 7 = 0. Tâm của mặt 
cầu đã cho bằng
 A. (1;0;- 1). B. (- 1;1;0). C. (- 1;0;1). D. (- 1;1;1).
Câu 26. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
 x - ¥ 2 + ¥
 y’ + +
 y + ¥ 7
 3 4
 Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là: 
 A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 27. Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a.Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
 2 a3 3a3 a3 3
 A. a3 B. . C. . D. .
 6 3 3 6
 2
Câu 28. Hàm số f (x) = log3 (x - 2x) có đạo hàm
 ln 3 1
 A. f ¢(x) = . B. f ¢(x) = .
 x 2 - 2x (x 2 - 2x)ln 3
 (2x - 2)ln 3 (2x - 2)
 C. f ¢(x) = .D. f ¢(x) = .
 x 2 - 2x (x 2 - 2x)ln 3
 Trang 3/6 x + 2
Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = đồng biến trên khoảng 
 x + 4m
(- ¥ ;- 8) ? 
 A. 2. B. Vô số. C. 1. D. 3.
Câu 37. Tìm số phức z thỏa mãn (2 + i)z = (3 - 2i)z - 4(1- i) .
 A. z = 3 - i . B. z = - 3 - i . C. z = 3 + i . D. z = - 3 + i .
 1 xdx
Câu 38. Cho = a + bln 3 + c ln 4 với a , b , c là các số hữu tỷ.Giá trị của 3a + b + c
 ò 2
 0 (x + 3)
bằng:
 - 3 3 1
 A. . B. - 1. C. . D. .
 4 4 16
Câu 39. Số đường chéo của đa giác lồi có 10 cạnh là:
 A. 35. B. 45. C. 9. D. 10.
Câu 40. Có 2 bình chứa các viên bi chỉ khác nhau về màu.Bình thứ nhất có 3 bi xanh,2 bi vàng, 1 bi 
đỏ. Bình thứ hai có 2 bi xanh,1 bi vàng,3 bi đỏ.Lấy ngẫu nhiên từ mỗi bình 1 viên bi. Xác suất để được 
2 bi xanh?
 1 1 1 5
 A. . B. . C. . D. . 
 2 3 6 6
Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết A(2;1;0), B (3;0;2), 
C (4;3;- 4). Viết phương trình đường phân giác trong góc A? 
 ì ì ì ì
 ï x = 2 ï x = 2 ï x = 2 + t ï x = 2 + t
 ï ï ï ï
 A. í y = 1+ t . B. í y = 1. C. í y = 1 . D. í y = 1 .
 ï ï ï ï
 ï z = 0 ï z = t ï z = 0 ï z = t
 îï îï îï îï
Câu 42. Cho số phức z thỏa mãn z - 1+ 3i + z + 5 + i = 2 65 . Giá trị nhỏ nhất của z + 2 + i 
đạt được khi z = a + bi với a, b là các số thực dương. Giá trị của 2b + 3a bằng:
 A. 19. B. 16. C. 24. D. 13.
Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (- 2019;2019) để hàm số 
 é p ù
y = sin3 x - 3cos2 x - m sin x - 1 đồng biến trên đoạn ê0; ú?
 ê ú
 ë 2û
 A. 2020. B. 2019. C. 2028. D. 2021. 
Câu 44. Ông Năm gửi 320 triệu đồng ở hai ngân hàng X và Y theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ 
nhất gửi ở ngân hàng X với lãi suất 2,1 một quý trong thời gian 15 tháng. Số tiền còn lại gửi ở ngân 
hàng Y với lãi suất 0,73 một tháng trong thời gian 9 tháng. Tổng lợi tức đạt được ở hai ngân hàng 
là 27507768,13 (chưa làm tròn). Hỏi số tiền ông Năm lần lượt gửi ở ngân hàng X và Y là bao nhiêu?
 A. 140 triệu và 180 triệu. B. 180 triệu và 140 triệu.
 C. 200 triệu và 120 triệu. D. 120 triệu và 200 triệu.
 Trang 5/6 LỜI GIẢI CHI TIẾT
 ì
 ï x = 2 - t
 ï
Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : í y = 2t . Vectơ nào dưới đây là một vectơ 
 ï
 ï z = - 1+ 3t
 îï
chỉ phương của d?
 uur r r uur
 A. a = (1;0;- 1). B. a = (- 1;2;3). C. a = (1;2;3). D. a = (2;0;- 1).
 Lời giải
 Đáp án B
 ïì
 ï x = 2 - t r
 ï
 Từ phương trình đường thẳng d : í y = 2t ta có vectơ phương của d làa = - 1;2;3 .
 ï ( )
 ï z = - 1+ 3t
 îï
Câu 2. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:
 4 1
 A. Bh. . B. 3Bh. . C. Bh. . D. Bh..
 3 3
 Lời giải
 Đáp án A
Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): x - 2y + 3z - 4 = 0. Vectơ nào dưới đây là 
 một vectơ pháp tuyến của (P)?
 uur uur uur uur
 A. n3 = (1;2;- 1). B. n4 = (1;- 2;3). C. n1 = (1;3;- 1). D. n2 = (2;3;- 1).
 Lời giải
 Đáp án B
 Từ phương trình mặt phẳng (P): x - 2y + 3z - 4 = 0 ta có vectơ pháp tuyến của (P) là
 uur
 n4 = (1;- 2;3).
Câu 4: Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính r là
 1 4
 A. pr 2h. . B. pr 2h.. C. pr 2h. . D. 2pr 2h. .
 3 3
 Lời giải
 Đáp án A
Câu 5. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:
Cực tiểu của hàm số là:
 1
 A. (- 1;- 3). B. y = - 3. C. pr 2h. . D. y = 1.
 3
 Lời giải
 Đáp án B
 Từ bảng biến thiên ta thấy cực tiểu hàm số y = - 3.
 Trang 7/6 Ta có: u2 = u1q Þ q = 6
Câu 12. Số cách chọn 3 học sinh từ 11 học sinh là:
 11 3 3 3
 A. 3 . B. A11 . C. C11 . D. 11 .
 Lời giải
 Đáp án C
 3
 Số cách chọn 3 học sinh từ 11 học sinh là C11 .
Câu 13. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M (1;2;- 1) trên trục Ox có tọa độ 
 là:
 A. (2;1;0). B. (1;0;0). C. (2;0;0) . D. (0;1;0).
 Lời giải
 Đáp án B
 Hình chiếu vuông góc của điểm M (1;2;- 1) trên trục Ox có tọa độ là (1;0;0).
 4 é ù
Câu 14. Hàm số y = x - 3 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn ëê- 1;1ûú khi:
 A. x = 0. B. x = - 3. C. x = - 2. D. x = ± 1
 Lời giải 
 Đáp án A
 Ta có: f (x) = x 4 - 3 Þ f ¢(x) = 4x 3
 f ¢(x) = 0 Û x = 0
 f (- 1) = - 2, f (1) = - 2, f (0) = - 3.
 Vậy min f x = - 3khi x = 0. 
 é ù ( )
 ëê- 1;1ûú
 3 3 3
Câu 15. Biết f x dx = - 7 và g x dx = 3, khi đó éf x + g x ùdx bằng:
 ò ( ) ò ( ) ò ëê ( ) ( )ûú
 1 1 1
 A. - 4 . B. 4 . C. - 10. D. 10.
 Lời giải
 Đáp án A
 3 3 3
 Ta có éf x + g x ùdx = f x dx + g x dx = - 7 + 3 = - 4.
 ò ëê ( ) ( )ûú ò ( ) ò ( )
 1 1 1
Câu 16. Số phức liên hợp của số phức z = 5 - 7i là
 A. - 5 - 7i . B. - 5 + 7i . C. 5 + 7i . D. - 7 + 5i .
 Lời giải
 Đáp án C
 z = 5 - 7i Þ z = 5 + 7i .
Câu 17. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau:
 Số nghiệm thực của phương trình 2f (x)+ 3 = 0 là:
 A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.
 Trang 9/6