Đề tham khảo thi THPT Quốc gia năm 2020 môn Toán - Trường THPT chuyên Lương Văn Chánh (Có đáp án)

 Trường THPT chuyên Lương Văn Chánh ĐỀ THAM KHẢO THI THPT QUỐC GIA 2020
 Tổ Toán Thời gian làm bài: 90 phút
 -------------- -------------------
 Câu 1. Trong mặt phẳng phức, điểm nào sau đây biểu diễn số phức z biết z = 2+ 3i ?
 A. M (2;3). B. N (- 2;3). C. P(- 2;- 3). D. Q(2;- 3). 
 1
 Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số y = (4- x2 )3 .
 A. (- ¥ ;- 2)È(2;+ ¥ ). B. (- ¥ ;+ ¥ ). C. [- 2;2]. D. (- 2;2). 
 Câu 3. Đường cong trong hình vẽ bên cạnh là đồ thị của một trong bốn hàm số 
 bên dưới. Đó là hàm số nào? 
 A. y = x4 - 2x2 - 2 . B. y = x3 - 3x2 - 2 .
 2x- 3 2x + 1
 C. y = . D. y = .
 x- 1 x- 1
 Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (- 1;2;3). Tìm điểm M ' đối xứng của M qua 
 mặt phẳng (Oxy).
 A. M '(1;2;3). B. M '(- 1;- 2;3). C. M '(- 1;2;- 3). D. M '(1;- 2;3).
 Câu 5. Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
 A. tan x + 3 = 0 . B. sin x + 3 = 0 . C. 3sin x- 2 = 0 . D. 2cos2 x- cos x- 1= 0 .
 Câu 6. Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng 
 hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc P là
 3 3 3 7
 A. 10 . B. A10 . C. C10 . D. A10 .
 Câu 7. Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 5 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng(- ¥ ;0). B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2). 
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng(2;+ ¥ ). D. Hàmsố nghịch biến trên khoảng (0;2).
 Câu 8. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
 dx 1 dx
 A. = ln ax + b + C(a ¹ 0). B. = cot x + C. 
 ò ax + b a ò sin2 x
 C. ò exdx = ex + C. D. ò dx = x + C.
 Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua các điểm A(2;0;0), B(0;3;0), 
 C(0;0;4) có phương trình là
 A. 6x + 4y + 3z + 12 = 0 . B. 6x + 4y + 3z = 0 .
 C. 6x + 4y + 3z - 12 = 0 . D. 6x + 4y + 3z - 24 = 0 .
 Câu 10. Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . 
 2a3 11a3 14a3 14a3
 A. V = B. V = C. V = D. V =
 6 12 2 6
 2
 Câu 11. Tập giá trị của hàm số y = ex - 1 là
 é1 ÷ö
 A. (0;+ ¥ ). B. ê ;+ ¥ ÷. C. ¡ . D. [e;+ ¥ ). 
 ëêe ø
 Trang 1 4 3 3 3
 A. K = . B. K = . C. K = . D. K = - .
 3 2 4 4
Câu 24. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a . Diện tích xung 
 quanh của hình nón đỉnh S với đáy là hình tròn nội tiếp ABCD là
 a2 17 a2 15 a2 17 a2 17
 A. . B. . C. . D. .
 4 4 6 8
Câu 25. Cho hình trụ có chiều cao bằng 6 2 cm. Biết rằng một mặt phẳng không vuông góc với đáy và 
 cắt hai mặt đáy theo hai dây cung AB , A' B ' thỏa AB = A' B ' = 6cm , diện tích tứ giác ABB ' A' 
 bằng 60cm2 . Tính bán kính đáy của hình trụ.
 A. 5 cm. B. 3 2 cm. C. 4 cm. D. 5 2 cm.
Câu 26. Kí hiệu (H ) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 4- x2 , y = 0 . Tính thể tích V của khối 
 tròn xoay thu được khi quay (H ) quanh trục Ox.
 71 512 8 
 A. V = 2 . B. V = . C. V = . D. V = .
 82 15 3
Câu 27. Cho hình lăng trụ ABCA' B 'C ' có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên bằng 2 a và tạo với đáy 
 góc 300. Tính thể tích của khối lăng trụ ABCA' B 'C ' .
 3a3 a3 3 a3 3 a3
 A. . B. . C. . D. .
 4 4 12 2
Câu 28. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng 
 (P) : x + 2y - 2z + 3 = 0 và (Q) : x- 3y + 5z - 2 = 0. 
 35 35 5 5
 A. . B. - . C. . D. - .
 7 7 7 7
 2
 æ1ö x - 3x- 10 æ1öx- 2
Câu 29. Số nghiệm nguyên của bất phương trình ç ÷ > ç ÷ là
 èç3ø÷ èç3ø÷
 A. 1. B. 8 . C. 9 . D. vô số.
 cos x- 3 sin x
Câu 30. Giải phương trình = 0.
 2sin x- 1
 5 5 
 A. x = - + k2 , k Î ¢ . B. x = - + k , k Î ¢ .
 6 6
 C. x = + k2 , k Î ¢ . D. x = + k , k Î ¢ .
 6 6
 logx 3
Câu 31. Cho x thỏa mãn (log2 x- 1)log x (3x- 20)= 2 . Giá trị của A = 8 + x bằng 
 2
 A. 20 . B. 29. C. 30. D. 11.
Câu 32. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên dưới. Tìm số nghiệm của phương trình 
 f (x)- 3 - 1= 0 .
 Trang 3 a3 6 2a3 2 a3 6 a3 3
 A. . B. . C. . D. . 
 6 3 3 6
Câu 44. Cho hàm số y = f (x)có đạo hàm trên ¡ và có đồ thị hàm 
 y = f '(x) như hình vẽ. Xét hàm số g(x)= f (x2 - 2). Mệnh đề 
 nào dưới đây sai?
 A. Hàm số g(x) đồng biến trên(2;+ ¥ ).
 B. Hàm số g(x)nghịch biến trên (- 1; 0). 
 C. Hàm số g(x)nghịch biến trên (0; 2). 
 D. Hàm số g(x) nghịch biến trên (- ¥ ;- 2). 
Câu 45. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên đoạn [1;3] thỏa f (1)= 1 và f (3)= 2018 . Tính 
 3
 I = ò f '(x)dx .
 1
 A. I = 2017 . B. I = - 2017 . C. I = 2018. D. I = 2016.
Câu 46. Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Tính tỉ số giữa thể tích khối đa diện A’B’C’BC và thể 
 tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
 2 1 5 1
 A. . B. . C. . D. .
 3 2 6 3
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , biết rằng tập hợp các điểm M (x; y; z) sao cho 
 x + y + z = 3 là một hình đa diện. Tính thể tích V của khối đa diện tương ứng.
 A. V = 54. B. V = 72. C. V = 36. D. V = 27.
 2x + 1
Câu 48. Cho hàm số y = có đồ thị là (H ), đường thẳng d có hệ số góc m và đi qua điểm 
 x- 1
 A(- 2;2). Giả sử d cắt (H ) tại hai điểm phân biệt M, N. Qua M kẻ các đường thẳng lần lượt song 
 song với các trục tọa độ, qua N kẻ các đường thẳng lần lượt song song với các trục tọa độ. Tìm số 
 các giá trị thực của tham số m sao cho hình được giới hạn bởi bốn đường thẳng đó là một hình 
 vuông.
 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 49. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng (A’BC) tạo với đáy góc 
 30 và tam giác A’BC có diện tích bằng 8. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
 A. V = 64 3 . B. V = 2 3 . C. V = 8 3 . D. V = 16 3 .
Câu 50. Cho biểu thức A = log(2017 + log(2016+ log(2015+ log(...+ log(3+ log 2)...)))). Biểu thức A 
 có giá trị thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
 A. (log 2017;log 2018). B. (log 2018;log 2019).
 C. (log 2019;log 2020). D. (log 2020;log 2021).
 HẾT
 Trang 5